分式的基本性质与通分

（1）各分母系数的最小公倍数
（2）各分母的所有因式的最高次幂的积
（五）拓展提升
mn 1.通分： m-n与 nm
(n-m) 最简公分母是 ＿＿＿＿ 解：m-n =
m n n m =
nm
=
m n nm
2
mn n来自百度文库m
mn nm
（五）拓展提升
断 何 , 2. 判 m取 值时 x+y (x+y) (m+3) = 成 ? 立 2x-y (2x-y) (6-2m)
2.
2c 3ac 与 4b 2 bd
分母是单项式的分 式通分时，确定最 简公分母的方法是 _________________。
解：最简公分母是 6a 2 b 2 c
9bc 3 3 3bc = 2 = 2a 2 b 3bc 6a 2 b 2 c 2a b ab a b 2a 2ac a b = = 2 2 3ab c 2a 3ab c 6a 2 b 2 c
湛师附中 林俊贤
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值 不变 .
用公式表示为 : A A C A A C , . B BC B B C (其中C是不等于零的整式)
2.运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2)“同一个” (3)“不为0”
12ab是最简单的一个， 叫做最简公分母
1 1´ 2a 2a = = 6b 6b´ 2a 12ab
通分的依据是： 分式的基本性质 通分的关键是： 找到最简公分母 1.系数是最小公倍数 最简公分母： 2.相同字母取次数高的 3.其它照抄
（三）例题分析
例1：通分：
ab 3 1. 与 2 3ab 2 c 2a b
1.系数是最小公倍数； 归纳： 2.所有字母都要取到； 3.相同字母的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母的最高次幂的积即为最简公分母。
跟踪练习一：
《同步训练》P6： 一、基础填空：第1、2、3题 二、基础选择：第1题
三、通分：第1、2题
（三）例题分析
例2：通分：
3x 2x 1. 与 x5 x5
三、通分：第3、4题
（四）知识梳理
这一节课用到前面的哪些知识？ 这一节课你有什么收获？ 这一节课你还有什么疑惑？
（四）知识梳理
1.什么是通分？ 把异分母分式化成相同分母的分式,这样的变形 叫做分式的通分. 2.什么叫最简公分母? 取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母, 它叫做最简公分母 3.最简公分母的求法?
（六）课后作业
1、《同步训练》P7
2、预习下一节：分式的乘除法
（二）问题情景
1.把下面的分数通分：
1 1 , 4 6
2.什么叫分数的通分？ 答：两个分数的分母不同,不改变分数的值， 把两个分数化成相同分母的分数，叫做 分数的通分。
3.类似分数的通分，分式也可以通分.
1 1 与 把分式 进行通分 4 a 6b 先确定相同的分母：12ab
1 1´ 3b 3b 通分结果：4a = 4a ´ 3b = 12ab
分母是多项式的分 式通分时，确定最 简公分母的方法是 _________________。
分母是多项式的分式通分时首先要 因式分解 , 把每个因式当做一个因数（或一个字母）， 归纳： 再按照单项式求最简公分母的方法通分。
跟踪练习二：
《同步训练》P6： 一、基础填空：第4、5题 二、基础选择：第2、3、4题
x y 解：最简公分母是 x 5 x 5
2 x x 5 2x 2 x 10 x = = 2 x 5 x 5 x 25 x5
2
2.
2xy
2
x 与 2 2 x y
3 3x x 5 3x 15 x 3x = = x 5 x 5 x5 x 2 25