24.3正多边形与圆1导学案x

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1如有帮助欢迎下载支持 24.3 正多边形和圆（第一课时）

一、教学目标

1. 了解正多边形和圆的有关概念；

2. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；

3. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。

二、自学指导：

1、把一个圆分成相等的n 段弧后作出的这个圆的内接多边形是正多边形吗？

你会证明吗？（2）正n 边形的对称性如何？

2、正n 边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外

角的大小有什么关系？

注：自学时间为5分钟，5分钟后比谁能更准确快速地完成检测题。

三、检测题：

1、矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？

2、如图，o 的内接正六边形ABCDEF 中，OP BC ⊥于点P, 则这个正六边形的中心为 ；它的半径为 ；

中心角是∠ ，是 度；边心距为 。

思考1：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么？

讨论1：正n 边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外

角的大小有什么关系？（3n ≥）

讨论2：正n 边形的对称性如何？（3n ≥）

(3)如图:在O 中，

AB BC CD DE EF AF =====,六边形ABCDEF 是O 的内接六边形，求证：六边形ABCDEF 是正六边形.

思考2：

1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的

圆内接多边形呢？如果是，请说明为什么，如果不是，举出

反例.

例：有一个亭子它的地基是半径为4m 的正六边形,求地

基的周长和面积(精确到0.1平方米).