一元一次方程含参问题

第⼗讲⼀元⼀次⽅程含参问题

⼀解的关系求参数

1⼀含参不含参

⽅法先解出不含参⽅程的解根据解的关系求出含参⽅程的解再代⼊求参

e gl关于x的⽅程2x31和YR k3X有相同的解求k

由2x31解得x2

代⼊X k3X得2k3X2

解得k i

92关于x的⽅程恐x in与X122x1的解互为倒数求m

由x122X1解得x j

则X x⼗号的解为x3

代⼊得33in

解得m f

2两含参

⽅法解出两个⽅程的解根据解的关系到等式

g关于X的⽅程2x1m-2m2的解⽐⽅程5x11m4X1t m的解⼤2求m的值

⽅程2x1m-2m2解得x2

⽅程5X11m4X1t m解得x2m9

由两⽅程解的关系得

2-m

z2m92

16

解得⼏⼆5

⼆解的个数求参

关于x的⽅程⽐功解的个数

①at01为任意实数时x有唯⼀解

②a0b0时x有⽆数解

③a0bt0时x⽆解

e gl关我的⽅程ax1⼆0它的解的个数是多少

ax-1

①a0时X⽆解

②at0时x有唯⼀解

eg2关于x的⽅程axt53X1它的解的个数是多少

a x3X-1-5

a3x-6

D a30即a3时X⽆解

②a3to即at3时x有唯⼀解

eg3关于⼒的⽅程mxt43X n分别求出mn为何值时⽅程有①唯解20元数解30⽆解

mx3X n4

m3X n4

①当m3to即m3⼏为任意实数时ㄨ有唯⼀解

②当m30即m3n40即n-4x有⽆数解

③当m30即m3n4to即⼏⼗-4x⽆解

三整体法求解

⽅程的数学形式⼀样则解⼀样

egl关于x的⽅程2x12的解是ㄨ2则关刊的⽅程24-12的解是⽕2

关于X的⽅程x b C的解是ㄨ2则关刊的⽅程a y b C的解是y2

5 egz已知关于X的⽅程a X tb C的解是ㄨ5则关于ㄨ的⽅程a2b的解是ㄨ2

2X5x25

93已知关我的⽅程acxtb C的解是x5则关于⼒的⽅程a2ㄨt b1C 的解是X2

2X153X2

994已知关于x的⽅程Ījxt32九⼗⼝的解是ㄨ5则关刊的⽅程

i y t332y3t b的解是y2

y t35y2

四整数解问题

⽅法把含参⽅程解出来找分⼦的约数不要漏了负的

91关于⼒的⽅程ax7的解是整数求整数a

x d

a-7-1 1.7

egz关我的⽅程x7tax的解是整数求整数a

X a

1-a-7-1.1.7

a8 2.0-6

eg了已知关我的⽅程2ax13⼗九的解是整数求整数a

13

X z a1

2a1-13-1113

a-6.0 1.7

94已知关我的⽅程a x_x4的解是正整数求整魏的值

x4a1

G1124

a235

95已知关于ㄨ的⽅程a1x6的解是正整数求正整数a

6

X a1

at1 1.2.3.6

a0舍去 1.2.5

五错解问题将错就错

egl语⽂⽼师在解关于ㄨ的⽅程2a2x5ㄨ时误将等号前⼆2x看作x解出解为⼒-1则a的值是-3原⽅程的解为X⼆千

错解⽅程为2a x_x

将x-1代⼊得2a-15ㄨ-1

解得a-3

原⽅程为-6-2x5

解得x-67

egz英语⽼师在解⽅程i那么去分⺟时⽅程右边-1漏乘了3因⽽求得⽅程的解为X-2请你帮这位⽼师求出的值并且求出原⽅程正确的解

错解⽅程为2x1x a1

将x-2代⼊得2ㄨ-2-1-2t a1解得a-2

原⽅程为i今2-1解得ㄨ-4