2021年新人教版初二上第十三章轴对称测试题

B

A

2021年新人教版初二上第十三章轴对称测试题

（第十三章：轴对称）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（ ）．

A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形

B ．假如两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C ．所有直角三角形都不是轴对称图形

D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．

A ．（－1，－2）

B ．（－1，2）

C ．（1，－2）

D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．

A ．等腰三角形

B ．正方形

C ．圆

D ．线段

4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm

5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）．

A ．11cm

B ．7.5cm

C ．11cm 或7.5cm

D ．以上都不对 6、如图：D

E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

则△EBC 的周长为（ ）厘米．

A ．16

B ．18

C ．26

D ．28

7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：

①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则那个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30°

9、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确

定的是（ ）．

A ．横坐标

B ．纵坐标

C ．横坐标及纵坐标

D ．横坐标或纵坐标 10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A ： B ： C ： D ：

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．

13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．

14、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．

15．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．

三、解答题：

16、已知：如图，已知△ABC ，（6分）

（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；

（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；

E D

C

B

A

l O

D

C

B

A P 2

P 1N M

O P

B A

A

D

E

F

B

C

A

B C

D

E

17、（6分）如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数．

18、（8分）已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm ，求BC 的长．

19、（10分）已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC

于点F ．求证：BE+CF=EF ．

20、（10分）如图，△ABD 、△AEC 差不多上等边三角形，求证：BE=DC ．

21、（10分）如图，一艘轮船从点A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P 在轮船的北偏西

15°，2小时后轮船航行到点B ，小岛P 现在在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围18海里范畴内有暗礁，假如轮船不改变方向连续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

D

C

B

A

D C B

A

B P

C

北