初三数学下册知识点总结(最新整理)

第26章二次函数

1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值,从而求出解析式---待定系数法。

3．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h和函数的最值 y最值= k。

4．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式。

5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式：

6. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系：

(1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下。

(2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过；

c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过。

(3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧；

a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧；

b=0 <=> 对称轴是y轴。

(4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点；

b2－4ac =0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）；

b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点。

7．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上。

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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!