平面直角坐标系(讲义)

平面直角坐标系（讲义）

➢课前预习

1.在电影票上，“3排6座”与“6排3座”______（填“是”或“不是”）同

一个座位，所以在电影院选择座位需要____个数据．

2.如图是某市的部分简图，每个小正方形的边长均为500米，我们用(2，6)表

示文化宫的位置，请回答下列问题：

北

东

（1）说出体育场与超市的位置．

（2）小明家在火车站以东1 000米，再往北500米处；小聪家在超市以北500米，再往西1 500米处，在图中标出小明和小聪家的位置．

（3）上周六，小华的活动路线是(1，8)→(2，6)→(7，7)→(7，2)，说一说他这一天去了哪些地方．

➢知识点睛

1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要____个数据．

2.在平面内，两条____________、___________的_______组成平面直角坐标

系．水平的数轴叫_______或_______，竖直的数轴叫________或_______，

______和______统称坐标轴．

3.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴________，垂足在x

轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，__________(a，

b)叫做点P的坐标．

b)

4.坐标轴把坐标平面分成了_____个象限，第一象限内点的坐标特征是(+，+)，

第二象限内点的坐标特征是__________，第三象限内点的坐标特征是

__________，第四象限内点的坐标特征是_________；坐标轴上的点不属于任何象限．

5.在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对

（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．

6.坐标特点

（1）x轴上的点____坐标等于零；

y轴上的点____坐标等于零．

（2）平行于x轴的直线上的点____坐标相同；

平行于y轴的直线上的点____坐标相同．

➢精讲精练

1.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并指出它

们所在的象限．

解：A(___，___)，第___象限；

B(___，___)，第___象限；

C(___，___)，第___象限；

D(___，___)，第___象限；

E( )，______象限；

F( )，______象限．2.在平面直角坐标系中，

点(-2，-3)在第____象限；点

)在第____象限；

点

1

，1在第___象限；点(-2，a2+1)在第___象限．

3.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点

Q(1-a，-b)在第____象限．

4.设点A(m，n)在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）

A．m=0，n为任意数B．m=0，n<0

C．m为任意数，n=0 D．m<0，n=0

5.若点A(n-2，2m-1)在x轴上，点B(n+1，2m+3)在y轴上，则点C(n，m)的坐

标为________，在第____象限．

6.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，则点P的位置在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限

7.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在（）

A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上

8.已知点P(-3，2)，它到x轴的距离为_________，到y轴

的距离为_________．

9.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，若点P到x

轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为

________．

10.点M在x轴的上方，距离x轴2个单位长度，距离y轴

3个单位长度，则点M的坐标为____________．

11.已知点M到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点M的坐标为

____________．

12.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起

来．

（1）A(-3，5)，B(-7，3)，C(1，3)；

（2）D(-6，3)，E(-6，0)，F(0，0)，G(0，3)．

观察所描出的图形，解答下列问题：

①坐标轴上的点有_______________，且x轴上的点___坐标等于零，y轴上

的点____坐标等于零．

②线段BC与x轴_______，点B和点C____坐标相同，线段BC上其他点的

____坐标都相同．

③线段DE与y轴________，点D和点E____坐标相同，线段DE上其他点的

____坐标都相同．

13.若点A(a+1，a+3)与点B(3，4)所在的直线平行于y轴，则a=_______．

14.若点A(x，y)与点B(-3，4)在同一条平行于y轴的直线上，且点A到x轴的距

离等于2，则点A的坐标为______________．

15.已知点A的坐标为(-1，-3)，AB所在直线与y轴垂直，BC所在直线与y轴平

行，且点C到y轴的距离为4，则点B的坐标为______________．

16.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与x轴平行，且AB=5，则m=_____，

n=_______．

点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个