简谐运动的图象和公式ppt课件

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三、弹簧振Biblioteka Baidu的位移—时间图象 2、频闪照相法
思考：如何理解这就是振精选子ppt 的位移时间图象?
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也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动 录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
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3、用运动传感器测量垂直悬挂弹簧振子的运 动
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用位移传感器和计算机描绘
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1、简谐运动的表达式:
以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
xA si n t
（1）公式中的A 代表什么? A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。
（2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
叫圆频率。表示简谐运动的快慢。 它与频率的关系： =2f
（3）公式中的相位用什么来表示?
“ t+” 叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。
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三、简谐运动的表达式
因， 以 此 o为圆点， A 的 旋 末 o 转 轴 端 x 矢 上 在 量 的 影点的运。 动 精选ppt 是简谐运21 动
用旋转矢量图画简谐运动的 xt图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
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为了直观地表明简谐运动的三个特征量的物理意义，
可用一个旋转矢量来表示简谐运动。
简谐运动的图象和公式
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复习：
▪ 1.简谐运动的受力特点：F=-kx ▪ 2.描述简谐运动的参量：振幅、周期、频率、
位移、速度、回复力、加速度、动能和势能。
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一、简谐运动的振动图象（x—t图象） • 研究振子的运动
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位 置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右 边时位移为正，在左边时位移为负。
（4）什么叫简谐振动的初相?
叫初相,即t=0时的精相选p位pt 。
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xAsi nt ()
振幅
圆频率
初相位 相位
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2 2f
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t) T
振幅 周期
初相位 相位 精选ppt
频率
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2、相位差：
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运 动的相位差，简称相差。
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t/s
-3
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课堂练习
3.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断
AB 下列说法正确的是（ ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
心电图
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绘制地震曲线的装置
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体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与 纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察 得到的图象
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二、简谐运动的图象作用:
1.物理意义:简谐运动的振动图象表示某个振动物体 相对平衡位置的位移随时间变化的规律。
注意：振动图象不是振子运动的轨迹。 2.从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情况。 （1）从图象可以知道振幅。 （2）从图象可以知道周期（频率）。（曲线相邻两最 大值之间的时间间隔）
t 1 t 2 1 2
同相：两个振子振动步调完全相同 2k
反相：两个振子振动步调完全相反 2k1
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(1)同相：相位 差为零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
弹力、动能、势能、机 械能、动量呢？
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2.回答下列问题： （1）质点离开平衡位置的最大位移？ （2）1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ （3）1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ （4）质点在6s末、14s末的位移是多少？ （5）质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？
x/m
3
O
（3）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移， 从而确定此时刻物体的位置。
(4)从图象可以确定任一时刻物体的速度大小和方向，
以及某一段时间速度大小变化情况。
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课堂练习
1.一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这 段时间内质点的运动情况是 CD
A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动的位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向的加速度不断减小
O
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• 图像绘制方法 1、描点法
第一个1/2周期：
时间t(s) 0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0
6t0
-
位第移二x(c个m1）/2周02期. ：-17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
时间t(s) 6t00 7t0
8t0
9t0 10t0 11t0 12t0
位移 x(cm) 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
A
t=t
t = 0
t+
A
o
x·
x
xAc（ ost）
参考圆
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简谐运动的位移公式:
xAcost ()
其中A表示振幅, 是圆频率(或称角频率),( t + )称
为物体在t时刻振动的相位(或相)。 是t =0时的相位， 称为初相位，简称为初相。
物体振动状态由相位( t + )决定
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-5
-10
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课堂练习
4.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下
D 列说法正确的是（ ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
x/cm 2 0
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
-20
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5.一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以
看出，该质点的振幅A=0._1_ m，周期Ｔ=0_._4 s，频率 f=2_.5_ Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移0_.1_m,路 程= 0__.5_m．
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4、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带 在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带 上画出的就是小球的振动图象。
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动竖 图直 像方
向 弹 簧 振 子 的 振
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这种记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等， 都是用类似的方法记录振动情况的。