2021年北师大版七年级数学上册 53《应用一元一次方程-水箱变高了_2》公开课课件

解：设长方形的宽为x米，则它的 长为（x+0.8）米。由题意得：
X
(X+0.8 +X) ×2 =10
X+0.8
解得：x=2.1
长为：2.1+0.8=2.9（米） 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)
面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方 形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2） 所围成的面积相比，又有什么变化？
面积：
2.5 × 2.5 =6. 25
长方形的周长一定时， 当且仅当长宽相等时 面积最大。
（3）
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
长方形的周长
一定时，当且
墙壁
仅当长宽相等
时面积最大。
篱笆
• 习题5.6
作业
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 1:36:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
数学
应用一元一次方程
学科网
——水箱变高了
初一数学组
我们的目标：
1. 通过分析实际问题中的“等量 关系”，建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的 一般过程。
将一块橡皮泥由一个瘦高的圆
柱捏成一个矮胖的圆柱，其中
变的是
，
不变的是 橡皮泥的体积
.
学科网
我胖了
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。 现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积， 需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的 前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的 面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
等量关系：（长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米，
将一根40cm长的细绳围成一个 长10cm的正方形，再改成一个 长16cm、宽4cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
我胖了
学一学
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
等量关系： 旧水箱的体积=新水箱的体积
解：设水箱的高变为 x 米，填写下表：
旧水箱
新水箱
底面半径
2m
1.6cm
高 体积
4m
4
2
4
2
xm
3.2 2 x
2
等量关系：
旧水箱的容积=新水箱的容积
解：设水箱的高为 x m，
由题意得 ：
(4)24(3.2)2x
2
2
解得 x6.25
因此，水箱的高变成了6.25米。
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021
则它的 长为（X+1.4） 米， X
由题意得： (X+1.4 +X) ×2 =10
X+1.4
解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2）
答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？
2 (x 1) 0 1 0 4 6 2
解得
x16
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
10
10
6 10 6
？
我的收获
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?
审找设列解检做 题等未方方验答
量知程程 关数 系
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思考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面 积最大，请你帮他设计。
解：设正方形的边长为x米。
由题意得： 4 x =10
解得：x=2.5
X
边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2) 面积增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）
同样长的铁线围成怎样的四边形面 积最大呢？
面积：1.8 × 3.2=5.76
（1） （2）
面积：
2.9 ×2.1=6.09