八年级数学下册 6.3 三角形的中位线导学案(新版)北师大版

八年级数学下册 6.3 三角形的中位线导学案

（新版）北师大版

6、3三角形的中位线班级姓名

【学习目标】

1、理解三角形中位线定理。

2、能用三角形中位线定理来解决简单问题。学习重点：三角形中位线定理。学习难点：三角形中位线定理的应用。

【复习引入】

1、平行四边形的判定有几个？分别是哪些？

2、如图，△ABC中，点

D、E分别是A

B、AC的中点，△CFE是△ADE绕点E旋转180而成的。求证：四边形DBCF是平行四边形。E

【自主学习】

1、连接三角形两边_______的线段叫_______________。

2、请画出下图的三角形的中位线，你能画出几条？

发现：三角形有_____条中位线。

3、你能把一个三角形分成全等的4个三角形吗？与同伴交流。

【探究学习】

1、已知：如图，DE是△ABC的中位线。求证：DE=BC归纳：三角形的中位线_______第三边，且等于第三边的___________。

2、例题1：连接四边形ABCD的四边中点E、F、G、H，得到一个四边形EFGH。判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。H

3、小结：(1)三角形的中位线定义； (2)三角形中位线定理。

【巩固练习】

必做题：

1、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=12，点E、F、G分别是三边中点，则△EFG的周长是_____________。

2、

A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN =20m，那么

A、B两点的距离是_________。第1题ABCEFG

3、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的

___ 。选做题：

4、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是A

B、C

D、A

C、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。

【布置作业】

请同学们回去把课本P152习题

6、6第 1、2题做在作业本上