第一节-直线度误差测量ppt课件
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❖ 对不同类的仪器有不同的角值测量方法。
❖ （1）水平仪法 首尾相接地在被测表面上
移动,见图5-13 。倾角i 可 通过水平仪读数ai（格数） 表示。原始数据a1， a2 ，… ，ai ，…，an。
❖ （2）自准直仪法 测量时，把反射镜置于节 距一定的桥板上，见图514，首尾搭接地在被测表 面上移动。
（3）计算法 该法是根据测得的读数作一简图，在简图中如被测要素 的最高点和最低点已经明确，,那么运用计算法直接可以 计算出符合最小条件的直线度误差值。 设e、g、k分别为测量点序号；而ye、yg 、yk 则分别为 测点e、g、k 的读数相对于测量基准的坐标值，且e、k 为高（低）点，g为低（高）点，符合最小条件的直线度 误差值的计算公式为：
C 2
式中：λ为激光波长；θ为沃拉斯顿棱镜出射光之间的夹角；
N为计数电路的倍频数；C为计数器的累加数。
这种干涉仪还可以用光栅衍射的1级来构成。
❖ （8）．偏振测量型
利用偏振光偏振面的变化来测量直线度的典型例子是旋光法。旋光法 测量直线度的基本原理如图5-11。其中的位敏器件是旋光石英楔，由 两块左右旋的石英光楔组成。
❖ 用途：测量较长机床导轨水平面内（垂直面内不采用此法） 的直线度误差。
（3） 测微仪法： ❖ 测量基准： 测量平板或基准平尺。 ❖ 偏差值： 用测微仪或指示表测得。 ❖ 用途： 适用中等尺寸的工件测量。
图5-3钢丝法
（4）平晶法 ❖ 基准：平晶工作面。
❖ 偏差值的获得：读取由平晶和被测表面形成的等厚干涉条纹 的弯曲量，求得被测表面相对平晶标准平面的偏差。
2．间接测量法——节距法 ❖ 基准：水平面或光轴 ❖ 测量仪器： 小角度测量仪器（如水平仪类、准直仪类、干
涉仪类等） ❖ 辅具：桥尺、靶标等 ❖ 特点：
（1）分段测量； （2）测得值：相邻两受检点相对基准的倾角； （3）测得值需经处理转换成统一坐标值。
❖ 过程： （1）分段：把被测要素按照一定长度（节距）划分为若 干等分； （2）测倾角：使用测量微小角度的仪器测出各等分段相 对于自然水平基准或某一固定光轴的倾角； （3）角值化为线值偏差； （4）数据处理：将其处理为统一坐标值，任一测点i 相 对起始位置的统一坐标值为该点之前各点原始数据 的累积值。 （5）评定直线度误差。
图5—6 激光准直法测直线度
直线度误差通常可用下列公式来表示：
Vx = VI ＋VIV －VII －VIII
Vy = VI ＋VII －VIII －VIV
克服激光束的漂移（角漂移和平行漂移）是提高激光准 直技术的关键之一。克服激光束漂移的影响的其他设计 方案有：菲涅耳波带片法、零级条纹干涉法、不对称位 相板法等。
有测量基准： （1）直接测量法——统一基准法 （2）间接测量法——节距法
无测量基准： （1）组合法 （2）量规检验法
（一）有基准的测量方法 ❖ 测量基准是对理想线的模拟，常用有
实物基准：标准平面、平尺、平晶、钢丝 重力水平基准，自然基准 光线基准：以光的直线传播为基准
1．直接测量法——统一基准法
❖ 特点：简便，测量精度可达到1—3m，但难于定量测量。
❖ 测偏差值具体方法：
经验估读；
图5-1 刀口尺法
与标准光隙作比较
❖ 标准光隙：
用量块研合在平晶上 与刀口尺组成。
（2） 钢丝法：如图5-3所示。
❖ 测量基准：张紧的钢丝
❖ 偏差值的获得：读数装置（显微镜）沿被测表面移动，通过 显微视场观察并测量钢丝相对视场中央水平线的偏差。
f=24.6m
+ 21
+ 18
+ 15
+ 12
+9
+6
+3
0
1
2
3
4
5
6
7
-3
（2）旋转法
目的：解决测量基准与评定基准的方向不一致，使直 线度误差无法直接读出的问题（有时最高点坐标值可 能小于最低点坐标值）。
方法：通过坐标旋转，使两基准方向一致。
步骤：在图解法的基础上，判断高低点—计算单位旋 转量—求旋转后各点新坐标—求直线度误差。
❖ 问题2：测哪里的直线度？ （或外表面；水平或垂直面；平面或空间）
❖ 问题3：测量有什么特点？ ❖ 问题4：与长度、角度、表面粗糙度测量有何不同？
测量单位和标准量
❖ 长度单位-um、秒 ❖ 量块、线纹尺 ❖ 光波波长 ❖ 电压、电流标准
测量方法
❖ 测量方案设计
测量方法 测量仪器 安装、定位
测量精度
❖ 方法精度 ❖ 仪器精度 ❖ 影响因素 ❖ 改善精度的措施
一．基本概念
1．直线度误差：
❖ 被测实际线对其理想线的变动量。
❖ 理想线的位置应符合最小条件。
2．最小区域：
❖ 包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的区域。
3．直线度误差的评定原则
❖ 基本原则：最小区域法。
❖ 其他原则：贴切原则、最小二乘原则、两端点连线法。
❖ 用模拟法建立理想直线作为测量时的统一基准，将被测实际线上各被测 点与理想线上相应点比较，以此确定其偏差，最后经数据处理，评定直 线度误差。
❖ 特点：测得值既统一的坐标值。
（1）刀口尺法：
❖ 测量基准：刀口尺、平尺或量块
❖ 偏差值：用光隙的大小类判断范围，
❖ 用途：磨削或研磨的较短表面，如图5-1
2．二尺三面互检法： 问２：测量系统本身的直线度误差对 测量结果是否有影响？
例题4．检定一长1000mm的矩形一级平尺的直线度。 问题1：被测平尺的直线度=？
依据平尺检定规程（JJG116-83）：1000mm一级平尺 的直线度要求10um。
问题2：应选择什么检定仪器，用什么测量方法？ 依据平尺检定规程用分度值为1″或0.005mm/m的仪器
旋转法可根据各点累积值初步判别高低相间点，选择 合适的转轴进行相应的变换，一直旋转到符合相间准 则为止。此法简便宜行。
例２．对例１，用旋转法求直线度误差。 解：由表１，设以0点为转轴，旋转坐标，使序号为0和5的两 点等高；P为旋转量步长，那么对于第5点有下列等式成立：
0=6-5P 解此方程可得到 P=1.2。那么就可得各测点的新坐标值如下：
现代激光准直法，与传统光学准直法相比，照度高、有 效工作距离长。
❖ （6）双光束准直系统
这种方法的原理如图5-7所示。在原来激光准直仪的扩束 系统之后增设一套光束变换棱镜系统Ａ，将原来的一束 激光分为能量相近、相互平行或接近平行的两束光射出。 当从望远镜出射的激光束发生平移、角漂移和变形时， 由于棱镜组A的变换作用，使得通过棱镜A后出射的对称 中心线并不发生变化。
步骤：建立坐标系—找测点坐标—作折线—依相间准则 找包容线—测出误差值
说明：
❖A 依相间准则找包容线，可在绘制出的误差曲线图像 上直接寻找最高和最低点，且应使找到的最高和最低 成三点相间。
❖B 这采用图解法求直线度误差时，必须沿纵坐标轴的 方向量取距离。
例1. 用水平仪测量一长度为600mm的平面导轨的直线度误 差，将被测要素分成六段进行测量，获得七个测点的数值如 下表所列。已知水平仪分度值为k=0.01mm/m，用图解法 求直线度误差值。
将二直尺工作边相对地放置在可移动的仪器或机床工作台上，进行相 加（A＋B）测量，测得各点读数V1i。
❖ 第二步：
把其中一尺翻转，使二尺工作面同向放置，进行相减（A－B）测量， 测出各点读数V2i。可获得A尺和B尺工作边各点的直线度误差值：
hAi
V1i
V2i 2
hBi
V1i
V2i 2
问１：为什么两尺工作 面同向时相减，相对时 相加，反过来可以吗？
4．分类：
❖ 平面线 平面线直线度误差 给定一个方向
❖线
给定两个方向
❖ 空间线 空间线直线度误差 任意方向
如下图所示，实际轴线为一空间线，它的形状误差可能发 生在空间的任意方向，因此，必wenku.baidu.com用一个以公差值为直径 的圆柱面的公差带，以限制这样的误差фf。
实际轴线最小区域图
二．测量方法
❖ 分类：有两大类
三、直线度误差的评定
1、最小包容区域法：按最小条件评定直线度误差的方法。 ❖ 判别方法—相间准则：若上下两条平行线包容了实际线，且
与实际线成高、低相间三点接触时，此二平行线的位置必符 合最小条件。
相间准则
❖ 用最小包容区域法评定直线度误差的三种方法。
（1） 图解法：
以横坐标表示分段长度（或测点序号），以纵坐标表示 各测点相对起始点的读数累积值，分别按缩小和放大的 比例在直角坐标纸上描绘出误差折线的图像，然后按图 像求出直线度误差值的方法称图解法。
以双光束的对称中心线为空间准直基准线，从理论上讲， 空间准直基准线的稳定性不再依赖激光束本身的稳定性。 当棱镜组A安装在可靠的固定位置上时，便实现了空间基 准线的高度稳定，用具有双光电坐标的检测靶可测出这 条中心线相对位置，便实现了高精度准直测量。
分束变换棱镜组A的具体结构如图5-8所示，由图5-9可 看出光束变换后的漂移是关于中心线对称的。
❖ 适用：高精度、光滑、小平面
❖ 对长形工件：可分段法测量，测得值通过图解法或计算法得 到直线度误差
（5） 光线基准法：测量基准为几何光线 ❖ （A）传统的光学准直法
该法是利用测微准直望远镜光轴作为测量基准，通过靶标偏 离光轴的情况来反映被测要素的直线度误差。参见图5-5
图5-5 光线基准法
❖ （B）现代激光准直法：以激光作为基准线。 最基本的激光准直仪的原理如图5—6所示。光源一般为 氦—氖激光器，输出功率为1—2mw。
第五章 形位误差的测量
§5-1 直线度误差测量
主要内容：
1、有基准的测量方法
（基准、仪器、辅具、特点、过程） 直接测量法：统一基准（9种）
间接测量法：节距法（3种）
2、无基准的测量方法 3、直线度误差的评定方法
重点：
节距法测直线度 误差的评定方法
任务：直线度误差的测量
测量对象和被测量
❖ 问题1：测量对象的特点？ （工件、机床或标准器；形状、大小、轻重；材料）
❖（3）激光准直干涉法
图5-13 水平仪法 图5-14 自准直仪法
（二）无基准的测量方法——互检法
❖ 用互检法测量直线度误差时，不需要使用测量基准，便可同时测出 两个被测直尺工作边的直线度误差。
❖ 常用方法：“两尺和差运算法”、“两尺三面互检法”
1．两尺和差运算法：测量需分两步进行
❖ 第一步：
表２
测点序号 0 1
2
3
4
5
6
新座标值 0 9-1.2 27-2.4 18-3.6 15-4.8 6-6 18-7.2
/m
=7.8 =24.6 =14.4 =10.2 =0 =10.8
由上表中新坐标值可知，两等高的最低点为0，最高点 24.6m
，因此直线度误差值为： f=(24.6－0) m =24.6 m
表１
测点序号 0 1 2 3 4 5 6 读数值（格） 0 +9 +18 -9 -3 -9 +12
累积值hi 0 +9 +27 +18 +15 +6 +18
解：依作图法求得按最小区域法评定的直线度误差
测点序号 累积值hi
0123456 0 +9 +27 +18 +15 +6 +18
+ 27
+ 24
这种类型的优点是：
❖ 激光束通过大气时，偏振面不发生变化；
❖ 可以进行不连续测量，能够用于测量同轴度。
❖ （9）全息型
如图5-12是一种全息直线度测量仪。激光器发出的光经分光镜分为两 束，其中一束反射后经一定的光学系统成平行光落在全息底片上形成 参考光，另一束经散射板后也落在全息底片上形成物光，全息底片经 记录、处理后放回原处。参考光照射底片再现物光，与散射板来的直 接物光产生干涉。当全息底片与光学部件一同沿光轴移动而产生横向 偏移时，屏幕上干涉条纹的数量和形状均发生改变，由此可测得直线 度偏差。这种方法还不完善，精度也不很高。
（自准直仪或水平仪），采用节距法测量。 问题3：桥板的跨距=？ 通常100mm 问题4：测量时平尺应如何放置，测量误差最小？ 支点位于距两端（2/9）L 处，尺的中间和两端的变形相等。 问题5：测量步骤与测量数据记录：
测量数据：
测量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 序号
测量 位置 (mm)
/ 0- 100- 200- 300- 400- 500- 600- 700- 800- 900100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
读数 / 0 +2 -1 -2 -1 +3 +3 -2 +1 -2 （格）
问题6：测量数据如何处理？
问题7：如何评定测量结果?
在0～30m范围内可获得1×10－6的相对稳定精度。
❖ （7）相位测量型 典型的例子是双频激光干涉仪直线度测量系统，图5-10 是双频激光直线度测量系统，它的传感元件是由沃拉斯 顿棱镜和一个二面反射镜组成。
图5-10 双频激光干涉仪测量直线度
棱镜与反射镜的相对横向位移量h为
/ N
h
4sin/
❖ （1）水平仪法 首尾相接地在被测表面上
移动,见图5-13 。倾角i 可 通过水平仪读数ai（格数） 表示。原始数据a1， a2 ，… ，ai ，…，an。
❖ （2）自准直仪法 测量时，把反射镜置于节 距一定的桥板上，见图514，首尾搭接地在被测表 面上移动。
（3）计算法 该法是根据测得的读数作一简图，在简图中如被测要素 的最高点和最低点已经明确，,那么运用计算法直接可以 计算出符合最小条件的直线度误差值。 设e、g、k分别为测量点序号；而ye、yg 、yk 则分别为 测点e、g、k 的读数相对于测量基准的坐标值，且e、k 为高（低）点，g为低（高）点，符合最小条件的直线度 误差值的计算公式为：
C 2
式中：λ为激光波长；θ为沃拉斯顿棱镜出射光之间的夹角；
N为计数电路的倍频数；C为计数器的累加数。
这种干涉仪还可以用光栅衍射的1级来构成。
❖ （8）．偏振测量型
利用偏振光偏振面的变化来测量直线度的典型例子是旋光法。旋光法 测量直线度的基本原理如图5-11。其中的位敏器件是旋光石英楔，由 两块左右旋的石英光楔组成。
❖ 用途：测量较长机床导轨水平面内（垂直面内不采用此法） 的直线度误差。
（3） 测微仪法： ❖ 测量基准： 测量平板或基准平尺。 ❖ 偏差值： 用测微仪或指示表测得。 ❖ 用途： 适用中等尺寸的工件测量。
图5-3钢丝法
（4）平晶法 ❖ 基准：平晶工作面。
❖ 偏差值的获得：读取由平晶和被测表面形成的等厚干涉条纹 的弯曲量，求得被测表面相对平晶标准平面的偏差。
2．间接测量法——节距法 ❖ 基准：水平面或光轴 ❖ 测量仪器： 小角度测量仪器（如水平仪类、准直仪类、干
涉仪类等） ❖ 辅具：桥尺、靶标等 ❖ 特点：
（1）分段测量； （2）测得值：相邻两受检点相对基准的倾角； （3）测得值需经处理转换成统一坐标值。
❖ 过程： （1）分段：把被测要素按照一定长度（节距）划分为若 干等分； （2）测倾角：使用测量微小角度的仪器测出各等分段相 对于自然水平基准或某一固定光轴的倾角； （3）角值化为线值偏差； （4）数据处理：将其处理为统一坐标值，任一测点i 相 对起始位置的统一坐标值为该点之前各点原始数据 的累积值。 （5）评定直线度误差。
图5—6 激光准直法测直线度
直线度误差通常可用下列公式来表示：
Vx = VI ＋VIV －VII －VIII
Vy = VI ＋VII －VIII －VIV
克服激光束的漂移（角漂移和平行漂移）是提高激光准 直技术的关键之一。克服激光束漂移的影响的其他设计 方案有：菲涅耳波带片法、零级条纹干涉法、不对称位 相板法等。
有测量基准： （1）直接测量法——统一基准法 （2）间接测量法——节距法
无测量基准： （1）组合法 （2）量规检验法
（一）有基准的测量方法 ❖ 测量基准是对理想线的模拟，常用有
实物基准：标准平面、平尺、平晶、钢丝 重力水平基准，自然基准 光线基准：以光的直线传播为基准
1．直接测量法——统一基准法
❖ 特点：简便，测量精度可达到1—3m，但难于定量测量。
❖ 测偏差值具体方法：
经验估读；
图5-1 刀口尺法
与标准光隙作比较
❖ 标准光隙：
用量块研合在平晶上 与刀口尺组成。
（2） 钢丝法：如图5-3所示。
❖ 测量基准：张紧的钢丝
❖ 偏差值的获得：读数装置（显微镜）沿被测表面移动，通过 显微视场观察并测量钢丝相对视场中央水平线的偏差。
f=24.6m
+ 21
+ 18
+ 15
+ 12
+9
+6
+3
0
1
2
3
4
5
6
7
-3
（2）旋转法
目的：解决测量基准与评定基准的方向不一致，使直 线度误差无法直接读出的问题（有时最高点坐标值可 能小于最低点坐标值）。
方法：通过坐标旋转，使两基准方向一致。
步骤：在图解法的基础上，判断高低点—计算单位旋 转量—求旋转后各点新坐标—求直线度误差。
❖ 问题2：测哪里的直线度？ （或外表面；水平或垂直面；平面或空间）
❖ 问题3：测量有什么特点？ ❖ 问题4：与长度、角度、表面粗糙度测量有何不同？
测量单位和标准量
❖ 长度单位-um、秒 ❖ 量块、线纹尺 ❖ 光波波长 ❖ 电压、电流标准
测量方法
❖ 测量方案设计
测量方法 测量仪器 安装、定位
测量精度
❖ 方法精度 ❖ 仪器精度 ❖ 影响因素 ❖ 改善精度的措施
一．基本概念
1．直线度误差：
❖ 被测实际线对其理想线的变动量。
❖ 理想线的位置应符合最小条件。
2．最小区域：
❖ 包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的区域。
3．直线度误差的评定原则
❖ 基本原则：最小区域法。
❖ 其他原则：贴切原则、最小二乘原则、两端点连线法。
❖ 用模拟法建立理想直线作为测量时的统一基准，将被测实际线上各被测 点与理想线上相应点比较，以此确定其偏差，最后经数据处理，评定直 线度误差。
❖ 特点：测得值既统一的坐标值。
（1）刀口尺法：
❖ 测量基准：刀口尺、平尺或量块
❖ 偏差值：用光隙的大小类判断范围，
❖ 用途：磨削或研磨的较短表面，如图5-1
2．二尺三面互检法： 问２：测量系统本身的直线度误差对 测量结果是否有影响？
例题4．检定一长1000mm的矩形一级平尺的直线度。 问题1：被测平尺的直线度=？
依据平尺检定规程（JJG116-83）：1000mm一级平尺 的直线度要求10um。
问题2：应选择什么检定仪器，用什么测量方法？ 依据平尺检定规程用分度值为1″或0.005mm/m的仪器
旋转法可根据各点累积值初步判别高低相间点，选择 合适的转轴进行相应的变换，一直旋转到符合相间准 则为止。此法简便宜行。
例２．对例１，用旋转法求直线度误差。 解：由表１，设以0点为转轴，旋转坐标，使序号为0和5的两 点等高；P为旋转量步长，那么对于第5点有下列等式成立：
0=6-5P 解此方程可得到 P=1.2。那么就可得各测点的新坐标值如下：
现代激光准直法，与传统光学准直法相比，照度高、有 效工作距离长。
❖ （6）双光束准直系统
这种方法的原理如图5-7所示。在原来激光准直仪的扩束 系统之后增设一套光束变换棱镜系统Ａ，将原来的一束 激光分为能量相近、相互平行或接近平行的两束光射出。 当从望远镜出射的激光束发生平移、角漂移和变形时， 由于棱镜组A的变换作用，使得通过棱镜A后出射的对称 中心线并不发生变化。
步骤：建立坐标系—找测点坐标—作折线—依相间准则 找包容线—测出误差值
说明：
❖A 依相间准则找包容线，可在绘制出的误差曲线图像 上直接寻找最高和最低点，且应使找到的最高和最低 成三点相间。
❖B 这采用图解法求直线度误差时，必须沿纵坐标轴的 方向量取距离。
例1. 用水平仪测量一长度为600mm的平面导轨的直线度误 差，将被测要素分成六段进行测量，获得七个测点的数值如 下表所列。已知水平仪分度值为k=0.01mm/m，用图解法 求直线度误差值。
将二直尺工作边相对地放置在可移动的仪器或机床工作台上，进行相 加（A＋B）测量，测得各点读数V1i。
❖ 第二步：
把其中一尺翻转，使二尺工作面同向放置，进行相减（A－B）测量， 测出各点读数V2i。可获得A尺和B尺工作边各点的直线度误差值：
hAi
V1i
V2i 2
hBi
V1i
V2i 2
问１：为什么两尺工作 面同向时相减，相对时 相加，反过来可以吗？
4．分类：
❖ 平面线 平面线直线度误差 给定一个方向
❖线
给定两个方向
❖ 空间线 空间线直线度误差 任意方向
如下图所示，实际轴线为一空间线，它的形状误差可能发 生在空间的任意方向，因此，必wenku.baidu.com用一个以公差值为直径 的圆柱面的公差带，以限制这样的误差фf。
实际轴线最小区域图
二．测量方法
❖ 分类：有两大类
三、直线度误差的评定
1、最小包容区域法：按最小条件评定直线度误差的方法。 ❖ 判别方法—相间准则：若上下两条平行线包容了实际线，且
与实际线成高、低相间三点接触时，此二平行线的位置必符 合最小条件。
相间准则
❖ 用最小包容区域法评定直线度误差的三种方法。
（1） 图解法：
以横坐标表示分段长度（或测点序号），以纵坐标表示 各测点相对起始点的读数累积值，分别按缩小和放大的 比例在直角坐标纸上描绘出误差折线的图像，然后按图 像求出直线度误差值的方法称图解法。
以双光束的对称中心线为空间准直基准线，从理论上讲， 空间准直基准线的稳定性不再依赖激光束本身的稳定性。 当棱镜组A安装在可靠的固定位置上时，便实现了空间基 准线的高度稳定，用具有双光电坐标的检测靶可测出这 条中心线相对位置，便实现了高精度准直测量。
分束变换棱镜组A的具体结构如图5-8所示，由图5-9可 看出光束变换后的漂移是关于中心线对称的。
❖ 适用：高精度、光滑、小平面
❖ 对长形工件：可分段法测量，测得值通过图解法或计算法得 到直线度误差
（5） 光线基准法：测量基准为几何光线 ❖ （A）传统的光学准直法
该法是利用测微准直望远镜光轴作为测量基准，通过靶标偏 离光轴的情况来反映被测要素的直线度误差。参见图5-5
图5-5 光线基准法
❖ （B）现代激光准直法：以激光作为基准线。 最基本的激光准直仪的原理如图5—6所示。光源一般为 氦—氖激光器，输出功率为1—2mw。
第五章 形位误差的测量
§5-1 直线度误差测量
主要内容：
1、有基准的测量方法
（基准、仪器、辅具、特点、过程） 直接测量法：统一基准（9种）
间接测量法：节距法（3种）
2、无基准的测量方法 3、直线度误差的评定方法
重点：
节距法测直线度 误差的评定方法
任务：直线度误差的测量
测量对象和被测量
❖ 问题1：测量对象的特点？ （工件、机床或标准器；形状、大小、轻重；材料）
❖（3）激光准直干涉法
图5-13 水平仪法 图5-14 自准直仪法
（二）无基准的测量方法——互检法
❖ 用互检法测量直线度误差时，不需要使用测量基准，便可同时测出 两个被测直尺工作边的直线度误差。
❖ 常用方法：“两尺和差运算法”、“两尺三面互检法”
1．两尺和差运算法：测量需分两步进行
❖ 第一步：
表２
测点序号 0 1
2
3
4
5
6
新座标值 0 9-1.2 27-2.4 18-3.6 15-4.8 6-6 18-7.2
/m
=7.8 =24.6 =14.4 =10.2 =0 =10.8
由上表中新坐标值可知，两等高的最低点为0，最高点 24.6m
，因此直线度误差值为： f=(24.6－0) m =24.6 m
表１
测点序号 0 1 2 3 4 5 6 读数值（格） 0 +9 +18 -9 -3 -9 +12
累积值hi 0 +9 +27 +18 +15 +6 +18
解：依作图法求得按最小区域法评定的直线度误差
测点序号 累积值hi
0123456 0 +9 +27 +18 +15 +6 +18
+ 27
+ 24
这种类型的优点是：
❖ 激光束通过大气时，偏振面不发生变化；
❖ 可以进行不连续测量，能够用于测量同轴度。
❖ （9）全息型
如图5-12是一种全息直线度测量仪。激光器发出的光经分光镜分为两 束，其中一束反射后经一定的光学系统成平行光落在全息底片上形成 参考光，另一束经散射板后也落在全息底片上形成物光，全息底片经 记录、处理后放回原处。参考光照射底片再现物光，与散射板来的直 接物光产生干涉。当全息底片与光学部件一同沿光轴移动而产生横向 偏移时，屏幕上干涉条纹的数量和形状均发生改变，由此可测得直线 度偏差。这种方法还不完善，精度也不很高。
（自准直仪或水平仪），采用节距法测量。 问题3：桥板的跨距=？ 通常100mm 问题4：测量时平尺应如何放置，测量误差最小？ 支点位于距两端（2/9）L 处，尺的中间和两端的变形相等。 问题5：测量步骤与测量数据记录：
测量数据：
测量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 序号
测量 位置 (mm)
/ 0- 100- 200- 300- 400- 500- 600- 700- 800- 900100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
读数 / 0 +2 -1 -2 -1 +3 +3 -2 +1 -2 （格）
问题6：测量数据如何处理？
问题7：如何评定测量结果?
在0～30m范围内可获得1×10－6的相对稳定精度。
❖ （7）相位测量型 典型的例子是双频激光干涉仪直线度测量系统，图5-10 是双频激光直线度测量系统，它的传感元件是由沃拉斯 顿棱镜和一个二面反射镜组成。
图5-10 双频激光干涉仪测量直线度
棱镜与反射镜的相对横向位移量h为
/ N
h
4sin/