磁感应强度(导)学案 (11)

高中物理磁场的定性描述——磁感线

知识点考纲要求题型说明

磁场的定性描

述——磁感线

1. 掌握磁感线的特

点；

2. 掌握常见电流磁场

的分布；

3. 掌握安培定则（右

手螺旋定则）。

选择题

本知识点属于高考重点，每年必考，是

对磁场性质进行研究的基本方法，所有

的磁场问题都离不开磁感线，故是高频

考点。

二、重难点提示：

重点：磁感线的特点及安培定则；

难点：电流磁场的分布。

一、磁感线

为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线。

1. 磁感线的定义：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一簇有向曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致，这簇曲线叫作磁感线。

2. 物理意义：描述磁场大小和方向的工具（物理模型），磁场是客观存在的，磁感线是一种工具。

3. 磁感线的性质：

（1）磁感线上任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同（该点处磁场方向、磁感应强度方向、磁感线的切线方向、小磁针北极受力方向、小磁针静止时N极指向都是同一个方向）；

（2）任何两条磁感线不相交、不相切；

（3）任何一根磁感线都不中断，是闭合曲线；磁感线在磁体的外部是由N极指向S极，在内部是由S极指向N极；

（4）磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密处磁场越强，反之越弱；

（5）磁感线并不真实存在，但其形状可以用实验模拟；没有画出磁感线的地方，并不等于没有磁场。

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点

无磁极、非匀强，

且距导线越远处磁

与条形磁铁的磁场相

似，管内为匀强磁场且

环形电流的两侧是N极

和S极，且离圆环中心

场越弱磁场最强，管外为非匀

越远，磁场越弱

强磁场

安培

定则

立体图

横截面图

三、磁通量

1. 定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。

2. 公式：Φ＝BS。

适用条件：（1）匀强磁场；

（2）S为垂直磁场的有效面积。

3. 磁通量是标量。

4. 磁通量的意义：

（1）磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数。

（2）同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零。

例题1 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等，关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）

A. O点处的磁感应强度为零

B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D. a、c两点处磁感应强度的方向相同

思路分析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解。根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A 选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D正确。

答案：CD

例题2 如图所示，在xOy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是（）

A. O点处的磁感应强度为零

B. P、Q两点处的磁感应强度方向垂直

C. P、Q两点处的磁感应强度方向平行

D. 正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用

思路分析：根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场方向，再利用矢量合成法则可判断O点处磁感应强度为零，P点处磁感应强度方向沿z轴正方向，Q点处磁感应强度方向沿x轴负方向，故A、B正确，C错误；在z轴上，z>0范围内各点磁感应强度方向均沿x轴负方向，正电荷运动时受洛伦兹力作用，D错误。

答案：AB

例题3 如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（）

A.

22

BL

B.

22

NBL

C. BL2

D. NBL2

思路分析：本题所给的是单一方向的匀强磁场，正方形线圈中有磁感线穿过的部分，且与磁感线垂直的面积才是有效面积，本题的正确答案是A。

答案：A

【方法提炼】安培定则的应用和磁场的叠加技巧

1. 安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。

原因（电流方向）结果（磁场绕向）

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流的磁场四指大拇指

2. 叠加方法：

（1）根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。

（2）磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。

（3）磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。

满分训练：三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，则下列说法中正确的是（）

A. B1=B2

B. B1=B2=B3

C. a处磁场方向垂直于纸面向里，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

D. a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

思路分析：A、B. 由题意可知，a点的磁感应强度等于三条通电导线在此处叠加而成，即垂直纸面向外，而b点与a点有相同的情况，有两根相互抵消，则由第三根产生磁场，即为垂直纸面向外，而c点三根导线产生磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A正确，B错误；C、D. 由图可知，根据右手螺旋定则可得，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里，故C、D错误；故选A。

答案：A