第八章统计指数共82页文档
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管理统计学第8章统计指数课件
• （3）研究事物在长时间内的变动趋势
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第八章 统计指数
三、指数的分类
1、按照指标的内容不同，统计指数分为数量指标指数和质量 指标指数
• 数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。例如，工 业产品产量指数，商品销售量指数，职工人数指数等。
• 质量指标指数是说明总体内涵变动情况的指数。例如，价 格指数，工资水平指数，单位成本指数。
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第八章 统计指数
第二节 综合指数的编制
编制综合指数首先要明确两个概念：一是指数化指标，二是 同度量因素。
指数化指标就是综合指数所要测定的因素，如果商品销售量 是所要测定的因素，那么，它就是指数化指标。
同度量因素，是指在编制综合指数时，将不能直接相加的指 标乘上另一个因素，使之可以相加，那么，乘上的这个因 素就是同度量因素，也可称为媒介因素。
对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划
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2
第八章 统计指数
第一节 指数的概念与分类
一、指数的概念
广义的指数是指一切说明社会经济现象数量对比关系 或差异程度的相对数。如反映现象动态变化的动态相 对数、反映不同地区（部门、单位）之间同类指标对 比关系的比较相对数。
狭义的指数是指不能直接相加和对比的复杂现象综合 变动的相对数。例如：零售物价指数，是说明全部零 售商品价格总变动的相对数；股票价格指数，是指某 一交易所内某个类别的所有股票价格总变动的相对数 等。
• 数量指标指数×质量指标指数=价值指数（总值指数）
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第八章 统计指数
按照指数的考察范围和计算方法不同，统计指数 分为个体指数和总指数
1、个体指数 个体指数是说明单项事物动态比较指标，也叫单项指数。
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第八章 统计指数
三、指数的分类
1、按照指标的内容不同，统计指数分为数量指标指数和质量 指标指数
• 数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。例如，工 业产品产量指数，商品销售量指数，职工人数指数等。
• 质量指标指数是说明总体内涵变动情况的指数。例如，价 格指数，工资水平指数，单位成本指数。
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第八章 统计指数
第二节 综合指数的编制
编制综合指数首先要明确两个概念：一是指数化指标，二是 同度量因素。
指数化指标就是综合指数所要测定的因素，如果商品销售量 是所要测定的因素，那么，它就是指数化指标。
同度量因素，是指在编制综合指数时，将不能直接相加的指 标乘上另一个因素，使之可以相加，那么，乘上的这个因 素就是同度量因素，也可称为媒介因素。
对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划
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2
第八章 统计指数
第一节 指数的概念与分类
一、指数的概念
广义的指数是指一切说明社会经济现象数量对比关系 或差异程度的相对数。如反映现象动态变化的动态相 对数、反映不同地区（部门、单位）之间同类指标对 比关系的比较相对数。
狭义的指数是指不能直接相加和对比的复杂现象综合 变动的相对数。例如：零售物价指数，是说明全部零 售商品价格总变动的相对数；股票价格指数，是指某 一交易所内某个类别的所有股票价格总变动的相对数 等。
• 数量指标指数×质量指标指数=价值指数（总值指数）
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第八章 统计指数
按照指数的考察范围和计算方法不同，统计指数 分为个体指数和总指数
1、个体指数 个体指数是说明单项事物动态比较指标，也叫单项指数。
第八章_统计指数
某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称 粳米
计量 单位
公斤
销售量
2004
2005
1200
1500
单价(元)
2004
2005
3.6
4.0
标准粉 公斤
1500
2000
2.3
2.4
花生油 公斤
500
600
9.8
10.6
计算过程：
销售量
单价(元)
销售额(元)
商品名称
计量 单位
2004 q0
2005 q1
表8-1 综合指数分析表
商品
彩电 电话 空调 合计
单位
销量（件）
单价（元）
销售额（万）
2003 q0 2004 q1 2003 p 0 2004 p1 p0q 0 p1q0 p0q1 p1q1
台
200 250 1200 1000 24 20 30 25
部
500
400
80
100 4 5 3.2 4
台
100 120 1400 1300 14 13 16.8 15.6
本章重点
统计指数的含义及类型 综合指数编制的基本思路 平均指数的编制思路和方法
因素分析的思路和方法
第一节 指数概述
一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的分类
问题的提出
指数起源于人们对价 格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
数量指标
式中： 个体指数
kq
Q1 Q0
,
质量指标 个体指数 k p
统计指数.ppt1
Q1P Q0 P0 (Q1P0 Q0 P0 ) (Q1P Q1P0 ) 1 1
指数体系的作用
⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； ⒊利用指数体系可进行因素分析。 利用指数体系对现象的综合变动 从数量上分析其受各因素影响的 方向、程度及绝对数量
综合性；反映的不是个体事物的变化，而是 综合反映不同性质的各种事物的总体变化。 平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事 物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化 的代表值。 相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同 空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示 . 代表性:统计指数的编制一般以若干重要项目 为代表，反映总体变化程度和变动趋势。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。 复杂总体中个体指数的平均数， 平均指数 一般采用算术平均数和加权平均 数的方法计算。 4、按指数数列中所采用的基期不同分为 综合指数
定基指数
环比指数
在数列中以某一固定时期水平作 为对比基准的指数。 以其前一期水平作为对比的基准。
计 销售量 商品 量 名称 单 基期 报告期 位 Q Q
0
价格（元） 基期 报告期
销售额（元）
1
P 0
20 4
290
P 1
25 5
300
Q0 P0 Q1 P Q1 P0 1
2400 4000 2500 6000 2000 4800
甲 乙
丙
件
台
120
60
100 1200
100
支 1000
17400 30000 29000 23800 38500 35800
⒊在经济分析中的具体作用不同 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析 平均指数：除作为综合指数变形加以应用的 情况外，一般只能进行相对分析
指数体系的作用
⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； ⒊利用指数体系可进行因素分析。 利用指数体系对现象的综合变动 从数量上分析其受各因素影响的 方向、程度及绝对数量
综合性；反映的不是个体事物的变化，而是 综合反映不同性质的各种事物的总体变化。 平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事 物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化 的代表值。 相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同 空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示 . 代表性:统计指数的编制一般以若干重要项目 为代表，反映总体变化程度和变动趋势。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。 复杂总体中个体指数的平均数， 平均指数 一般采用算术平均数和加权平均 数的方法计算。 4、按指数数列中所采用的基期不同分为 综合指数
定基指数
环比指数
在数列中以某一固定时期水平作 为对比基准的指数。 以其前一期水平作为对比的基准。
计 销售量 商品 量 名称 单 基期 报告期 位 Q Q
0
价格（元） 基期 报告期
销售额（元）
1
P 0
20 4
290
P 1
25 5
300
Q0 P0 Q1 P Q1 P0 1
2400 4000 2500 6000 2000 4800
甲 乙
丙
件
台
120
60
100 1200
100
支 1000
17400 30000 29000 23800 38500 35800
⒊在经济分析中的具体作用不同 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析 平均指数：除作为综合指数变形加以应用的 情况外，一般只能进行相对分析
大学课程《统计学原理》PPT课件：第八章 统计指数
第八章 统计指数
目录
1 统计指数概述 2 总指数的编制和计算 3 平均数指数和平均指标指数的因素分析 4 指数体系和因素分析 5 指数在社会经济统计中的应用
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念
统计指数是一种常用的统计分析方法,用 来分析研究社会经济现象数量之间的关系。
统计指数的含义有广义和狭义之分。广义 的统计指数泛指所有反映社会经济现象变 动程度的相对数,用来反映客观现象在不 同空间、不同时间上的变动程度,如动态 相对数、计划完成相对数和比较相对数等。 狭义的统计指数是指用来综合反映那些不 能直接相加的复杂社会经济现象总体变动 的相对数,是一种特殊的相对数。
多因素分析的基本方法与两因素分析相
第四节 指数体系和因素分析
四、总指数与平均指标指数相结合的因素分析
平均指标指数与总指数之间的关系如同 平均指标与总量指标之间的关系,存在 着一定的经济联系,同样可以进行两因 素分析和多因素分析。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用
一、零售物价指数
零售物价指数是测定市场零售商品价格变 动程度和趋势的一种相对数。它是政府加 强宏观调控和市场管理、制定物价和分配 政策、研究和分析市场商品供需情况及国 民经济运行的重要依据之一。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用 三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用
(一)测定通货膨胀
所谓通货膨胀,是指货币发行量过多,超 过商品流通的正常需要,引起物价上涨、 货币贬值的一种经济现象。
通货膨胀程度的测定是计算通货膨胀率, 其计算方法很多,通常用价格指数的环比 增长率表示,也可以用居民消费价格指数 计算。
(二)其绝对数上的关系
商品销售额增减总额 = 因销售量变动影 响而增减的销售总额+因销售价格变动 影响而增减的销售总额。
目录
1 统计指数概述 2 总指数的编制和计算 3 平均数指数和平均指标指数的因素分析 4 指数体系和因素分析 5 指数在社会经济统计中的应用
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念
统计指数是一种常用的统计分析方法,用 来分析研究社会经济现象数量之间的关系。
统计指数的含义有广义和狭义之分。广义 的统计指数泛指所有反映社会经济现象变 动程度的相对数,用来反映客观现象在不 同空间、不同时间上的变动程度,如动态 相对数、计划完成相对数和比较相对数等。 狭义的统计指数是指用来综合反映那些不 能直接相加的复杂社会经济现象总体变动 的相对数,是一种特殊的相对数。
多因素分析的基本方法与两因素分析相
第四节 指数体系和因素分析
四、总指数与平均指标指数相结合的因素分析
平均指标指数与总指数之间的关系如同 平均指标与总量指标之间的关系,存在 着一定的经济联系,同样可以进行两因 素分析和多因素分析。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用
一、零售物价指数
零售物价指数是测定市场零售商品价格变 动程度和趋势的一种相对数。它是政府加 强宏观调控和市场管理、制定物价和分配 政策、研究和分析市场商品供需情况及国 民经济运行的重要依据之一。
第五节 指数在社会经济统计中 的应用 三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用
(一)测定通货膨胀
所谓通货膨胀,是指货币发行量过多,超 过商品流通的正常需要,引起物价上涨、 货币贬值的一种经济现象。
通货膨胀程度的测定是计算通货膨胀率, 其计算方法很多,通常用价格指数的环比 增长率表示,也可以用居民消费价格指数 计算。
(二)其绝对数上的关系
商品销售额增减总额 = 因销售量变动影 响而增减的销售总额+因销售价格变动 影响而增减的销售总额。
第八章统计指数分析
香 肠 万斤 40 30 6 7 240 210 180 280
尼纶布 万米 50 60 10 12 500 720 600 600
合 计 — — — — — 860 1110 940 1015
24
二、质量指标综合指数
以上表中销售价格指数为例，说明质量指标 综合指数公式的形成过程。
计算三种商品价格个体指数，为： kp棉=9/8=112.5%，涨价12.5% kp香=7/6=116.6%，涨价16.6% kp尼=12/10=120%，提价20% 问：三种商品的销售价格总水平如何变化？
一、数量指标综合指数
数量指标综合指数是反映数量指标 总变动程度的指数。
以销售量指数的编制为例说明其编 制方法。
设某县三种商品销售量及价格资料 如下：
16
一、数量指标综合指数
商品
计量 单位
棉毛裤 万条
销售量
基期 报告 q0 期q1 15 20
单价(元) p0 p1 89
销售额（万元） p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 120 180 160 135
指数、股价指数。
6
统计指数的种类
按对象的范围分
个体指数 组指数 总指数
7
统计指数的种类
按指数化指标分
数量指标指数 质量指标指数
8
统计指数的种类
按计算形式分
简单指数 加权指数
9
统计指数的作用
（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合 变动；
（2）测定现象总变动中各个因素的影响； （3）研究事物在长时间内的变动趋势； （4）对复杂现象进行综合测评。
本节的重点： 综合指数公式的意义 选择同度量因素的原则 本节的难点： 综合指数公式的建立
《统计指数》word版
第六章 统计指数目的要求：1、明确统计指数概念及其种类；2、明确综合指数概念，掌握综合指数的计算及应用；3、明确平均指数概念，掌握平均指数的计算及应用；4、掌握指数体系和因素分析法及其应用。
授课要点：1、方法：演绎启发法、引例法、思考练习法。
2、重点：指数体系和因素分析法及其应用。
3、难点：恰当应用教学方法，注重教学语言技巧，尽可能做到通俗易懂。
教学时数：4学时第一节 统计指数及其种类 第二节 综合指数 第三节 平均指数第四节 指数体系和因素分析法 第五节 统计指数的应用最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。
后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。
由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。
至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
第一节 统计指数及其种类一、统计指数概念指数：又称统计指数、经济指数。
广义上说：是指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。
如产值指数、产量指数等。
通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程度的相对数。
例：某年全国的零售物价指数为104%。
拓展：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计划完成指数）。
例：空间价比指数 二、统计指数的作用1、可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
2、可以反映经济现象在空间上的差异程度。
如物价地区差指数。
基期水平水平计算期某现象的报告期某现象的指数)(3、可以反映经济现象之间的某些比例关系。
如工农业商品综合比价指数。
4、运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。
5、在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。
6、利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。
第八章 统计指数PPT课件
2、对同度量因素加以固定，以消除其变化，来测 定我们所要研究的那个因素的变动。
10
1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）
销售 量 q1指 p0 数 q1p0 q0p0 q0p0
以基期价格计算 的报告期销售额
报告期和基期的销售 基期价格作为
量，为指数化因素
同度量因素
基期实际销售额
该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。
（%）
值（万元）
K qq
q
1
0
qp 00
102.80
315
114.29
175
120.00
48
538
报告期生产总 值（万元）
360 208 72 640
qp 10
K q p
q
00
350
182
60
592
三种产品产量 综合变动情况
产量
价格（元）产值（万元）
产品 单位 q 0 q 1 p 0 p1 p0 q0 p1q1
甲
件 4500 5000 700 720 315 360
乙
件 5000 5200 350 400 175 208
丙
吨 9600 12000 50 60 48 60
合计
538 628
Байду номын сангаас
指 甲产量×价格 =甲产值
数 化
价格指 p1数 q1p1q1 p0q1 p0q1
报告期实际销售额
报告期和基期的价格 ，为指数化因素
报告期销售量 作为同度量因 素
以报告期销售量计算 的基期销售额
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。 分子、分母之差： p 1 q 1 p 0 q 1 (p 1 p 0 )q 1 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
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1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）
销售 量 q1指 p0 数 q1p0 q0p0 q0p0
以基期价格计算 的报告期销售额
报告期和基期的销售 基期价格作为
量，为指数化因素
同度量因素
基期实际销售额
该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。
（%）
值（万元）
K qq
q
1
0
qp 00
102.80
315
114.29
175
120.00
48
538
报告期生产总 值（万元）
360 208 72 640
qp 10
K q p
q
00
350
182
60
592
三种产品产量 综合变动情况
产量
价格（元）产值（万元）
产品 单位 q 0 q 1 p 0 p1 p0 q0 p1q1
甲
件 4500 5000 700 720 315 360
乙
件 5000 5200 350 400 175 208
丙
吨 9600 12000 50 60 48 60
合计
538 628
Байду номын сангаас
指 甲产量×价格 =甲产值
数 化
价格指 p1数 q1p1q1 p0q1 p0q1
报告期实际销售额
报告期和基期的价格 ，为指数化因素
报告期销售量 作为同度量因 素
以报告期销售量计算 的基期销售额
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。 分子、分母之差： p 1 q 1 p 0 q 1 (p 1 p 0 )q 1 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
第8章统计指数
2020/7/24
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数法的应用
2020/7/24
一、综合指数的概念
凡是一个总量指标可以分解成两个或两个 以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中 一个因素的变化情况，这样的方法计算出来 的指数称为综合指数。
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变 动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
2020/7/24
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
k pq
p1q1 p0q0
即反映单一项目总体（即简单现象总体） 发展变化程度的动态相对数
个体指数
对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和 全部商品价格指数时，
q1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 q0 1 2 0 8 0 0 1 0 0 0
即反映多个项目组 成的，其数量上不 能直接加总的总体
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
2020/7/24
对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
p0
2、帕氏加权综合指数
1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加 权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后 来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被 称为帕氏指数。
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数法的应用
2020/7/24
一、综合指数的概念
凡是一个总量指标可以分解成两个或两个 以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中 一个因素的变化情况，这样的方法计算出来 的指数称为综合指数。
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变 动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
2020/7/24
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
k pq
p1q1 p0q0
即反映单一项目总体（即简单现象总体） 发展变化程度的动态相对数
个体指数
对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和 全部商品价格指数时，
q1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 q0 1 2 0 8 0 0 1 0 0 0
即反映多个项目组 成的，其数量上不 能直接加总的总体
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
2020/7/24
对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
p0
2、帕氏加权综合指数
1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加 权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后 来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被 称为帕氏指数。
10 统计指数PPT课件
• 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一 些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
第2页/共86页
140.0
居民消费价格指数
工业品出厂价格指数
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
工业生产指数中，“产量”就是指数化指标
成本指数中，“成本”就是指数化指标
股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标
第7页/共86页
2.按指数考察范1围0.和1.计2 算统方计法指分数：的分类
（1）个体指数 如一种商品的价格或销售量的变动。
（2）总指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动。
总指数根据编制方法不同，又可以分为： a.综合指数 b.平均指数
p1i
•
没
有
考
虑
不同商
Ip
品
的p重o i要 n
性
程
度
q1i
Iq
q oi n
第12页/共86页
• 综合 10.2.1 指数法和平均值书法总都存指在缺陷数的编制方法（小结）
• 综合指数法 • 被比较的复杂现象总体是否同等度量、怎样同等度量---同度量问题---加权
• 平均指数法 • 被比较现象的重要性程度是否相同、怎样衡量—合理加权问题—加权
一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期。
• 注意：实际工作中，还应具体问题具体分析。
Iq =
q1 p0 q0 p0
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140.0
居民消费价格指数
工业品出厂价格指数
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
工业生产指数中，“产量”就是指数化指标
成本指数中，“成本”就是指数化指标
股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标
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2.按指数考察范1围0.和1.计2 算统方计法指分数：的分类
（1）个体指数 如一种商品的价格或销售量的变动。
（2）总指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动。
总指数根据编制方法不同，又可以分为： a.综合指数 b.平均指数
p1i
•
没
有
考
虑
不同商
Ip
品
的p重o i要 n
性
程
度
q1i
Iq
q oi n
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• 综合 10.2.1 指数法和平均值书法总都存指在缺陷数的编制方法（小结）
• 综合指数法 • 被比较的复杂现象总体是否同等度量、怎样同等度量---同度量问题---加权
• 平均指数法 • 被比较现象的重要性程度是否相同、怎样衡量—合理加权问题—加权
一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期。
• 注意：实际工作中，还应具体问题具体分析。
Iq =
q1 p0 q0 p0
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k p
p1q1 p 0 q1
派氏指数
特点：同度量因素固定在报告期
，
如例8-1，
Kq4.4 6/3 811.4% 7q4.6 43 Nhomakorabea86.6
说明，以2019年价格计算，该单位2019年销 量较2019年增长了17.4%，其使销售额加了6.6万元。
理想公式
“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数 所求的几何平均数
数
数
(p1/p0)
(q1/q0)
1.14
1.03
乙
台
50
50
1.05
0.98
丙
箱
120
150
1.20
1.10
分析：
1 单位成本指数属于质量指标指数，需运用公式
k p
p1q1 p0 q1
2 产量总指数属于数量指标指数，需运用公式：
kq
p0 q1 p0q0
3 特点：资料缺乏
解析:产量总指数
kq
派氏指数
帕舍（Hermann Paasche，又译为派许）， 1851——1925年，德国 著名经济统计学家。在 1874年，年仅23岁的帕 舍提出了“报告期加权综 合指数”编制方法，人们 将这种方法称为“帕氏指 数”。
这就是帕舍先生！
数量指标综合指数
kq
p1q1 p1q0
派氏指数
质量指标综合指数
台
100 120 1400 1300 14 13 16.8 15.6
—
—
—
—
— 42 38 50 44.6
综合指数的编制方法 拉氏指数 派氏指数 理想公式
拉氏指数
拉斯贝尔（Etienne Laspeyres，又译为拉斯 佩雷斯），1834—— 1913，德国著名经济统 计学家，于1864年提出 “基期加权综合指数”的 编制方法，人们把这种方 法称为“拉氏指数”。
p0q1 p0q0
q1 q0
p0q0
p0q0
1 .0 2 3 0 0 .9 0 5 8 1 0 .1 1 0 2 3 0 8 1.5 7 0 % 9 4 2 0 5 1 0 020370
q0p0
q0p1
拉氏指数和派氏指数的使用场合
编制数量指标综合指数时，使用拉氏指数
kq
p0 q1 p0q0
拉氏指数
编制质量指标综合指数时，使用派氏指数
k p
p1q1 p 0 q1
派氏指数
第三节 平均指数
一、平均指数的概念 二、平均指数的编制方法 三、平均指数和综合指数的关系
平均指数
是以个体指数为基础计算的总指数，首先 计算所研究现象的个体指数，然后再以某 种指标（或比重）为权数进行加权平均， 以反映现象的综合变动程度的指数。
【例】 某经销单位2019—2019年销售情况如表
商品
彩电 电话 空调 合计
销量（件）
单位 2019 2019
台
200 250
部
500 400
台
100 120
—
—
—
单价（元）
2019 2019
1200 80
1400 —
1000 100 1300 —
编制综合指数的基本思路：
1、要知道该单位所有商品销售量的综合变化情况 q 1
指数是解决多种不能直接相加的事 物动态对比的分析方法
是反应现象在时间上变动状 指数的定义 况的相对数
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象
总体数量综合变动 的相对数。
指数的性质
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向和程 度； 根据现象之间的联系，利用指数体系对 现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长期趋 势。
K p
p1q 0 p0q0
p1q1 p0q1
K q
q1p0 q1p1
q 0 p 0
q 0p1
由Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测 验的重要要求，自称为理想公式。
如例8-1：
Kp
p1q0 p0q0
p1q1 89.84% p0q1
Kq
q1p0 q1p1 118.2%
表8-1 综合指数分析表
商品
彩电 电话 空调 合计
单位
销量（件）
单价（元）
销售额（万）
2019 q 0 2019 q 1 2019 p 0 2019 p 1 p 0 q 0 p 1q 0 p 0 q 1 p 1q 1
台
200 250 1200 1000 24 20 30 25
部
500
400
80 100 4 5 3.2 4
指数的种类 ⒈按说明现象的范围不同分为
个体指数 总指数 组指数
⒉按所反映指标的性质不同分为
数量指标指数
质量指标指数
⒊按总指数的计算方法或表现形式不同分为
综合指数
平均指数
第二节 综合指数
一、综合指数的概念及编制原理 二、综合指数的编制方法
综合指数
是两个价值总量指标对比形成的指数， 在总量指标中包含两个或两个以上的因素， 将其中被研究因素以外的所有因素固定下来， 仅观察被研究因素的变动情况。
本章重点
统计指数的含义及类型 综合指数编制的基本思路 平均指数的编制思路和方法
因素分析的思路和方法
第一节 指数概述
一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的分类
问题的提出
指数起源于人们对价 格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
严谨、执着的拉斯贝尔先生
数量指标综合指数
kq
p0 q1 p0q0
质量指标综合指数
kp
p1q0 p0q0
拉氏指数 拉氏指数
特点：同度量因素固定在基期
如例8-1，
Kq50 /4211.09% ，
q 50428
说明，以2019年价格计算，该单位2019 年销量较2019年增长了19.0%，其使销售额 增加了8万元.
以及价格的综合变化情况 p 1 p0
，
q0
但是不同商品的单位不一样，销售量没有可加性，
同样不同商品价格也不具可加性。
2、因此引进同度量因素，使得计算销售量、价格指 数时具有可加性。
3、同度量因素：指把不能直接相加的因素转化为能 够直接相加的量的媒介因素。它主要起过渡或媒介的 作用。
【例】 某经销单位2019—2019年销售情况如表8-1
平均指数的种类
综合指数变形 权数平均指数
加权算术平均指数 加权调和平均指数
固定权数 平均指数
引例：设某企业生产三种产品的有关资料如表。试计 算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。
商品名称 甲
某企业生产三种产品的有关数据
计量 单位
件
总成本(万元)
基期 (p0q0)
报告期
(p1q1)
200
220
个体成本指 个体产量指