等腰三角形证明题

等腰三角形证明题

13．如图，已知：△ABC中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE,DE交BC于点F,求证：DF=EF

13题图

14．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

14题图C

A B H

15．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证:CT=BE．

A

M

D

C T E B

15题图

16．在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB＋BD．

A

C D B

16题图

17．如图,已知:AD 平分∠BAC,EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于F,连结AF.

求证: ∠ CAF= ∠ B.

18.如图1，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，过D 作EF//BC, 交AB 于E, 交AC 于F, 易证: EF=BE+CF.

当D 为∠ABC 的平分线和∠ACB 的外角平分线的交点（如图2）时，或当D 为∠ABC 的外角平分线和∠ACB 的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF 、BE 、CF 的关系又如何？请对图2进行证明.

图1 图2 图3

18题图

A

B C D E

F H A B C D E F

G A

B C D E

F

G A

E

F 17题图