二进制及其转换PPT教学课件
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二进制及其转换ppt课件
（4）（111）2 1 22 1 21 1 20
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
高中信息技术《二进制及其转换》课件--人教版18页PPT
高中信息技术《二进制及其转换》课 件--人教版
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。 Nhomakorabea谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。 Nhomakorabea谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
二进制、数制及其相互转换课件PPT
三、反码
• 一个数如果值为正，则它的反码与原码相 同。如：+7的反码为00000111。
• 一个数如果值为负，则符号位为1，其余各 位是对原码取反。如：
• -7 的反码为11111000 • +0 的反码为00000000 • -0 的反码为11111111 • 同样，0的表示是不唯一的。用反码表示的
• 为了表示数值，可以采用不同的方法，一 般有：原码、反码和补码。
31
二、原码
• 只将最高位作符号位（以0代表正，1代表负）， 其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表 示）。如：
• +7 的原码为：00000111 • -7 的原码为：10000111 • 我们只用一个字节存放一个整数，如果用两个字
最大值为+127，最小值为-127。
34
• +127 的反码为01111111 • -127 的反码为10000000 • 用反码表示数，现已不多用。
35
四、补码
• 原码和反码都不便于计算机内的运算，因 为在运算中要单独处理其符号。例如，对 以原码表示的+7和-7相加，必须先判断各 自的符号位，然后对后7位进行相应的处理， 很不方便。
4
1、认识各种数制的数
5
2、在计算机中为什么使用二进制数
• 二进制的优点：使用电子器件表示两种物理状态容易 实现，两种状态的系统稳定性高，二进制运算简单、 硬件容易实现、存储和传送可靠等
• （1）可行性 二进制数只有0、1两个数码，采用电子器件很容易实现，而其它进制 则很难实现。
• （2）可靠性 二进制的0、1两种状态，在传输和处理时不容易出错。
相应位取反，然后对整个数加1。
38
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
二进制运算及转换(课件)
01
设X=(0.0110)2，Y=(0.1011)2，求X-Y、X+Y。 将(123.456)10转换成二进制数。
02
表示十进制的基数是10
n-1是位序，10n－1表示位的权值
采用逢十进一的原则计数
本讲内容
1.十进制之间的转换
二进制的计算
3.
二进制与十进制之间的转换
二进制的概念
二进制是计算机技术中广泛采用的一 种数制，用0和1两个数码来表示， 如：1011、11010011。 二进制的基数为2， 进位规则是“逢二进一”， 借位规则是“借一当二”。
=(11.25)10
二进制的转换
十进制转二进制
十进制整数转二进制 方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 十进制小数转二进制 方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）
二进制的转换 例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余： 2 35 2 17 2 8 2 4 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 1
得到的整数从高至低依次为：
1、0、1、1 可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2
二进制的转换
并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进 0.335
-----------------0.670 例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到 × 2 0.001。 -----------------1.34 × 2 得到的整数从高至低依次为： -----------------0、1、0、1 0.68 × 2 可得到：(0.335)10≈ (0.011)2 -----------------1.36 × 2 制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。
几个重要概念 数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则
设X=(0.0110)2，Y=(0.1011)2，求X-Y、X+Y。 将(123.456)10转换成二进制数。
02
表示十进制的基数是10
n-1是位序，10n－1表示位的权值
采用逢十进一的原则计数
本讲内容
1.十进制之间的转换
二进制的计算
3.
二进制与十进制之间的转换
二进制的概念
二进制是计算机技术中广泛采用的一 种数制，用0和1两个数码来表示， 如：1011、11010011。 二进制的基数为2， 进位规则是“逢二进一”， 借位规则是“借一当二”。
=(11.25)10
二进制的转换
十进制转二进制
十进制整数转二进制 方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 十进制小数转二进制 方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）
二进制的转换 例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余： 2 35 2 17 2 8 2 4 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 1
得到的整数从高至低依次为：
1、0、1、1 可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2
二进制的转换
并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进 0.335
-----------------0.670 例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到 × 2 0.001。 -----------------1.34 × 2 得到的整数从高至低依次为： -----------------0、1、0、1 0.68 × 2 可得到：(0.335)10≈ (0.011)2 -----------------1.36 × 2 制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。
几个重要概念 数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则
高中信息技术《二进制及其转换》课件--人教版PPT文档18页
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❖ 知识就是财富 ❖ பைடு நூலகம்富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
高中信息技术《二进制及其转换》课 件--人教版
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
二进制及其转换PPT课件
2020/10/13
3
中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
2020/10/13
2
中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
5
十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
每个数位所代表的数叫做位权数，进位规则“逢 十进一”。
2020/10/13
二进制基础知识ppt课件
二进制数1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2
精选ppt课件2021
7
二、数制之间的相互转换
1．十进制数转换为二、八、十六进制
假设将十进制数转换为R进制数，整数部分 与小数部分须分别遵守不同的转换规则：
对整数部分：除以R取余数，即整数部分不断 除以R取余数，直到商为0为止，最先得到的余数
为最低位，最后得到的余数为最高位。
对小数部分：乘以R取整数，即小数部分不断 乘以R取整数，直到小数为0或达到有效精度为止， 最先得到的整数为最高位（最靠近小数点），最
后得到的整数为最低位。
精选ppt课件2021
8
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
因此3位二进制相当于1位八进制，4位二进制数 相当于1位十六进制数。
精选ppt课件2021
10
（2）字节：Byte（简写为B），八位为一个字节，一 个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示 存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示 存储容量外，还可以用千字节（KB），兆字节 （MB），以及十亿字节（GB）等表示存储容量，它 们之间的换算关系如下：
1B＝8bit 1KB＝1024B＝ 210 B 1MB＝1024KB＝ 220 B＝1024×1024B＝1048576B 1GB＝1024MB＝1073741824 B （3）字（Word）：在计算机中作为一个整体被存取、 传送、处理的二进制字符串叫做一个字或单位，每个 字中二进制位数的长度，称为字长。
转换规则为：将二进制数以小数点为中心分别向 两边分组，转换成八（十六）进制数每3（4）位为 一组，整数部分向左分组，不足位数左补0，小数部 分向右分组，不足部分右补0，然后将每组转换成八 （十六）进制即可。
精选ppt课件2021
7
二、数制之间的相互转换
1．十进制数转换为二、八、十六进制
假设将十进制数转换为R进制数，整数部分 与小数部分须分别遵守不同的转换规则：
对整数部分：除以R取余数，即整数部分不断 除以R取余数，直到商为0为止，最先得到的余数
为最低位，最后得到的余数为最高位。
对小数部分：乘以R取整数，即小数部分不断 乘以R取整数，直到小数为0或达到有效精度为止， 最先得到的整数为最高位（最靠近小数点），最
后得到的整数为最低位。
精选ppt课件2021
8
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
因此3位二进制相当于1位八进制，4位二进制数 相当于1位十六进制数。
精选ppt课件2021
10
（2）字节：Byte（简写为B），八位为一个字节，一 个字节由八个二进制数位组成，是计算机中用来表示 存储空间大小的基本容量单位，除用字节为单位表示 存储容量外，还可以用千字节（KB），兆字节 （MB），以及十亿字节（GB）等表示存储容量，它 们之间的换算关系如下：
1B＝8bit 1KB＝1024B＝ 210 B 1MB＝1024KB＝ 220 B＝1024×1024B＝1048576B 1GB＝1024MB＝1073741824 B （3）字（Word）：在计算机中作为一个整体被存取、 传送、处理的二进制字符串叫做一个字或单位，每个 字中二进制位数的长度，称为字长。
转换规则为：将二进制数以小数点为中心分别向 两边分组，转换成八（十六）进制数每3（4）位为 一组，整数部分向左分组，不足位数左补0，小数部 分向右分组，不足部分右补0，然后将每组转换成八 （十六）进制即可。
《二进制数的运算》课件
添加标题
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
二进制运算及转换(课件)
二进制运算及转换(课件)
二进制运算及转换(课件)是一个关于二进制基础概念、历史、应用领域以及运 算和转换的课程。让我们一起探索这个引人入胜的主题吧！
引言
二进制基础概念
二进制的历史和应用领域
二进制数的表示与转换
二进制的表示方式
展示方式：补码，原 码，反码
从十进制到二进制的 转换
从二进制到十进制的转换
二进制运算与转换的 发展前景
参考文献
二进制运算与转换相关书籍、文献以及网站资源的推荐
不同进制数的转换
二进制的运算
二进制数的加减法 位运算符：与、或、非、异或
二进制数的乘除法 按位运算
二进制存储
计算机存储的基本单位：位、字节、KB、MB等 计算机存储方式：大端存储和小端存储
存储ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构
应用案例
IP地址的二进制表示法和二进制的运算
位图存储的实现
总结
二进制运算与转换的 基本原理
二进制运算与转换的 实际应用
二进制运算及转换(课件)是一个关于二进制基础概念、历史、应用领域以及运 算和转换的课程。让我们一起探索这个引人入胜的主题吧！
引言
二进制基础概念
二进制的历史和应用领域
二进制数的表示与转换
二进制的表示方式
展示方式：补码，原 码，反码
从十进制到二进制的 转换
从二进制到十进制的转换
二进制运算与转换的 发展前景
参考文献
二进制运算与转换相关书籍、文献以及网站资源的推荐
不同进制数的转换
二进制的运算
二进制数的加减法 位运算符：与、或、非、异或
二进制数的乘除法 按位运算
二进制存储
计算机存储的基本单位：位、字节、KB、MB等 计算机存储方式：大端存储和小端存储
存储ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构
应用案例
IP地址的二进制表示法和二进制的运算
位图存储的实现
总结
二进制运算与转换的 基本原理
二进制运算与转换的 实际应用
二进制与十进制的转换(共8张PPT)
（1010）= 1x23+0x2 2+1x2 +10x2 =010
十进制转二进制
21= 10101
45= 101101 32=
100000
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
由0和1两个数码来表示，进位规则是“逢二进一”。
21=
45=
32=
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二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
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0
13
课堂引入
定义及产生
转换运算
进制转换
课课堂堂练练习习
课后作业
二进制转十进制
（1111）= 1x2 3+1x2 2+1x2 1+1x2 =015
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
（1111）=
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21=
45=
32=
21=
45=
32=
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二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
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（1010）=
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德国数理哲学大师莱布尼兹
（1010）=
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0
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二进制是计算技术中广泛采用的 一种数制。由0和1两个数码来表示， 进位规则是“逢二进一”。
德国数理哲学大师莱布尼兹 由《易经》中的八卦符号联想而创造
发明
课堂引入
Байду номын сангаас
定义及产生
表转示换方运算法
进制转换
课堂练习
课后作业
110表示 ？
《进制转换教程》课件
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
人教版中图版(2019)必修一 1.2.2二进制与数制转换(30张PPT)
基数的幂，从右向左依次
为160，161，162····
位权
八进制与十进制转换
十进制转八进制
采用“除8反向取余法”
八进制转十进制
采用“按权展开求和法”
八进制与十进制转换
十进制转八进制
例题3，（35）10=（ 43 ）8
余数
8
35
3
8
4
4
0
八进制转十进制
43
81 80
4x81 +3x80 =32+3 =35
2
17
1
2
8
0
2
4
0
2
2
0
2
1
1
0
（10001）2
二进制转十进制——按权展开求和
例题2，将二进制110101转换为十进制数。
1101 0 1
25 24 23 22 21 20 1x25 +1x24+0x23+1x22+0x21+1x 20 =32+16+0+4+0+1 =53
巩固题
1、（10011）2=（
1.2.2 二进制与进制转换
目录
01 二进制基础知识 02 八进制与十六进制 03 进制间转换
在电影《孤注一掷》中，程序员潘生 数次向他人求救，但是都没能成功。最 后终于靠一直笔划数字6的手势，让朋 友知道自己在求救，立刻报警。
那么，你们知道为什么数字6等于110呢?
二进制
01
二进制基础知识
进制是什么
）2
3、（1100011）2=（
）8
4、（10101001011）2=（
）16
二进制制转换课件
2020/6/19
7
任意一个十进制整数，都可展成多项式的形式： (N)10=(Kn-1 K2 K1 K0)10 =Kn-1 10n-1+K2102+K1101+K0100
二进制展开式：（把权的基数由10换成2）
(N)2=(Kn-1 K2 K1 K0)2 =Kn-1 2、n-1+K222+K121+K020
2020/6/19
4
常用数制对照表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 十进制
0
8
1
9
10
10
11
11
100
12
101
13
110
14
111
15
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2020/6/19
8 12
5
二进制 11 和十进制 11 有什么区别？
(1111)2 =（1000）2+（100）2+（10）2 +（10）1
=8+4+2+1
见图表
= 1×23+1×22+1×21+ 1×20
像20 、 21 、 22、 23 、2n-1这些2的幂叫做二进制的权
2020/6/19
8
练习1.
+ 1×20
方式求和，即为所求的十进制数。
例： (1101)2 = 1×23+1×22+0×21+ 1×20 = 8+4+0+ 1 = 13
2020/6/19
11
(8)10=( )2
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每个数位所代表的数叫做位权数，进位规则“逢 十进一”。
2020/12/09
6
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
7
2020/12/09
3
中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
5
十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6ห้องสมุดไป่ตู้7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
§11.1二进制及其转换
2020/12/09
1
十进制的起源
人类算数采用十进制，可能跟人类有 十根手指有关．亚里士多德称人类普遍使 用十进制，只不过是绝大多数人生来就有 10根手指这样一个解剖学事实的结果．实 际上，在古代世界独立开发的有文字的记 数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为 60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部 为十进制．只不过，这些十进制记数体系 并不是按位的．
2020/12/09
4
位值对照表
100 个 1012 兆 1036 涧 1060 那由他 10-16 瞬息
101 十 1016 京 1040 正 1064 不可思议 10-17 弹指
102 百 1020 垓 1044 载 1068 无量 10-18 刹那
2020/12/09
103 千 1024 秭 1048 极 1072 大数 10-22 阿赖耶
2020/12/09
2
中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。
2020/12/09
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3
中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
5
十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6ห้องสมุดไป่ตู้7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
§11.1二进制及其转换
2020/12/09
1
十进制的起源
人类算数采用十进制，可能跟人类有 十根手指有关．亚里士多德称人类普遍使 用十进制，只不过是绝大多数人生来就有 10根手指这样一个解剖学事实的结果．实 际上，在古代世界独立开发的有文字的记 数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为 60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部 为十进制．只不过，这些十进制记数体系 并不是按位的．
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4
位值对照表
100 个 1012 兆 1036 涧 1060 那由他 10-16 瞬息
101 十 1016 京 1040 正 1064 不可思议 10-17 弹指
102 百 1020 垓 1044 载 1068 无量 10-18 刹那
2020/12/09
103 千 1024 秭 1048 极 1072 大数 10-22 阿赖耶
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2
中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。