4.1《图形的平移》ppt
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4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（1）√
（2）
（3）
（4√）
（5√）
（6）
（7）
练习4
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移
得到的？ A
B
O
F
C
E
D
练习5
• 6．如图， 直角△ABC沿直角边BC所在
的直线向右平移得到△DEF，下列结论
中错误的是（Ｄ ） • Ａ． △ABC ≌ △DEF A
根据图示,能说说他 们是哪种运动形式吗?
微观世界里的粒子运动
第四章 图形的平移与旋转
物质中的原子运 动
气体粒子运动模型
鲁教版版八年级上册
阅读课本第78至79页，回答以下问题： 一、什么是平移？ 二、平移的要素是什么？ 三、平移的性质是什么？ 四、你能举出生活中这样移动的例子吗？
请你欣赏
运 动 员 在 平白 坦茫 雪茫 地的 上 滑 翔
平移意味着： 图形上的每一点都 沿同一个方向移动 了相同的距离.
【二】平移的基本性质
1. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的 每一条线段，每一个点都沿相同方向移动相同 的距离。
2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.
【三】进一步探究平移的性质
如图，四边形ABCD沿直线AE的方向平移，
＝90º，且ABC 的面积为6个平方单位，试
求图中DBH的面积。
C
F
H
A
D
B
E
解：长草部分的 面积为：
（21-1） ×15 =300（平方米）
变式：如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部 分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？
A
c
D
A
c
D
c
b
c
b
B
图
a 1
C
B
a
C
图2
将RtABC 沿直角边AB向右平移2个单位
得到RtDEF，如图所示，若AB＝4，ABC
请你欣赏
高
楼
大
厦
里
运
转
的
电
梯
请你欣赏
辘
轳
上
的
水
桶
请你欣赏
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
请你欣赏
天上飞着的飞机
公路上跑着的汽车
合作愉快
通过预习和欣赏图片你能 说说怎样的图形运动称为平 移吗？
归纳小结
【一】定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向， 移动一定的距离，图形的这种变化 称为平移。
我思考，我进步！
3、如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则 BE= 4cm ，CF= 4cm 。
B
G
E
A D
C F
A B
E C
DБайду номын сангаасF
知识拓展
如图所示，一块蓝色正方形板，边长１８cm，上面 横竖各两道红条，红条宽都是２cm，问蓝色部分面 积是多少？
解：可以把两道红条平移到靠边的位置，如图所示：
下面你能解决了吗？试一试？ You Can!
D
• Ｂ．∠ DEF=90°
• Ｃ．AC =DF
B
EC F
• Ｄ．EC=CF
课堂小结： 说说本节课，你的收获。
达标测试：
1、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所蕴含的图象 变化是 平移 变化。
2、如图，∠DEF是由∠ABC经过平移得到的，DE交BC于点G， 若∠DGC=40°，则∠B= 40° ，∠E= 40° 。
Y
D
X
A
E
F
B
C
练习1
1.下列哪幅图可以通过（1）平移而 得？（B ）
(1)
A
B
C
D
练习2
2.将图中的小船向右平移4格
数学之美：
1、如图中，可由△ABC平移而得的三 角形共有多少个？
A
C
B
2、如图所示的图案可以看做是由一个正方形 和两个等边三角形组成的“基本图形”经过怎 样的平移得到的？
练习3
是
（2）火车在平直的轨道上前行。
是
（3）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。不是
（4）传送带上瓶装饮料的移动。
是
（5）钟表上指针的转动。
不是
（6）出膛的子弹沿着直线运动。
是
2、如图，点A，B，C，D，E，F都在方格纸的格点上， 线段AB通过平移，能与CD重合吗？能与EF重合吗？为什 么？
D B
F
C
A
E
电梯上的人是 怎样运动的？ 在运动前后它 的形状、大小 是否发生改变 ？若人头斜向 上移动2米，那 么手向着什么 方向移动多少 米呢？膝盖呢 ？整体呢？
火眼金睛
A
滑
梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部 位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？
在传送带上，如果产品的封条向前移动了 80cm，那么产品的其它部位(如左上角的图标） 向什么方向移动？移动了多少距离？
请看图片，平移是由什么决定的？
平移的方向和平移的距离是决定平移的 两个要素。
五星红旗冉冉升起，形状大小改变了吗？ 没有改变，那么什么变化了？
平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小。 也就是说平移前后的两个图形是全等的。
练习一：
1、分析以下现象是否属于平移？
（1）值日生扫地时，将课桌向后拉0.5米。
平移的距离为线段AE的长，得到四边形
EFGH。
．． E
P′
Q′
．． A
F
P
Q
D
H G
B
C
对应点所连线段代表 平移的方向和距离
四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.
A
E
B
F
C D
G H
通过观察四边形ABCD的运动过程，你能分析 出平面图形中各元素平移前后的变化关系吗？ 你
还会有哪些新的发现？
例1:如图所示，△ABE沿射线XY的方向平 移一定距离后成为△CDF，找出图中存在 的平行且相等的线段和全等的三角形.
数学智慧：
你能求出下列阴影部分的面积吗？
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
3cm 3cm
3cm
（1）
（2）
平移与轴对称
l1
l2
A
A′
┗
A′′
甲 B
乙 B′
B′′
C
C′
C′′
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移.
2. 如图：是一块长方形的草地, 长为 21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米 的小道,长方形的草地上除小道外长满青 草。求长草部分的面积为多少?(7分)
（1）√
（2）
（3）
（4√）
（5√）
（6）
（7）
练习4
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移
得到的？ A
B
O
F
C
E
D
练习5
• 6．如图， 直角△ABC沿直角边BC所在
的直线向右平移得到△DEF，下列结论
中错误的是（Ｄ ） • Ａ． △ABC ≌ △DEF A
根据图示,能说说他 们是哪种运动形式吗?
微观世界里的粒子运动
第四章 图形的平移与旋转
物质中的原子运 动
气体粒子运动模型
鲁教版版八年级上册
阅读课本第78至79页，回答以下问题： 一、什么是平移？ 二、平移的要素是什么？ 三、平移的性质是什么？ 四、你能举出生活中这样移动的例子吗？
请你欣赏
运 动 员 在 平白 坦茫 雪茫 地的 上 滑 翔
平移意味着： 图形上的每一点都 沿同一个方向移动 了相同的距离.
【二】平移的基本性质
1. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的 每一条线段，每一个点都沿相同方向移动相同 的距离。
2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.
【三】进一步探究平移的性质
如图，四边形ABCD沿直线AE的方向平移，
＝90º，且ABC 的面积为6个平方单位，试
求图中DBH的面积。
C
F
H
A
D
B
E
解：长草部分的 面积为：
（21-1） ×15 =300（平方米）
变式：如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部 分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？
A
c
D
A
c
D
c
b
c
b
B
图
a 1
C
B
a
C
图2
将RtABC 沿直角边AB向右平移2个单位
得到RtDEF，如图所示，若AB＝4，ABC
请你欣赏
高
楼
大
厦
里
运
转
的
电
梯
请你欣赏
辘
轳
上
的
水
桶
请你欣赏
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
请你欣赏
天上飞着的飞机
公路上跑着的汽车
合作愉快
通过预习和欣赏图片你能 说说怎样的图形运动称为平 移吗？
归纳小结
【一】定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向， 移动一定的距离，图形的这种变化 称为平移。
我思考，我进步！
3、如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则 BE= 4cm ，CF= 4cm 。
B
G
E
A D
C F
A B
E C
DБайду номын сангаасF
知识拓展
如图所示，一块蓝色正方形板，边长１８cm，上面 横竖各两道红条，红条宽都是２cm，问蓝色部分面 积是多少？
解：可以把两道红条平移到靠边的位置，如图所示：
下面你能解决了吗？试一试？ You Can!
D
• Ｂ．∠ DEF=90°
• Ｃ．AC =DF
B
EC F
• Ｄ．EC=CF
课堂小结： 说说本节课，你的收获。
达标测试：
1、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所蕴含的图象 变化是 平移 变化。
2、如图，∠DEF是由∠ABC经过平移得到的，DE交BC于点G， 若∠DGC=40°，则∠B= 40° ，∠E= 40° 。
Y
D
X
A
E
F
B
C
练习1
1.下列哪幅图可以通过（1）平移而 得？（B ）
(1)
A
B
C
D
练习2
2.将图中的小船向右平移4格
数学之美：
1、如图中，可由△ABC平移而得的三 角形共有多少个？
A
C
B
2、如图所示的图案可以看做是由一个正方形 和两个等边三角形组成的“基本图形”经过怎 样的平移得到的？
练习3
是
（2）火车在平直的轨道上前行。
是
（3）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。不是
（4）传送带上瓶装饮料的移动。
是
（5）钟表上指针的转动。
不是
（6）出膛的子弹沿着直线运动。
是
2、如图，点A，B，C，D，E，F都在方格纸的格点上， 线段AB通过平移，能与CD重合吗？能与EF重合吗？为什 么？
D B
F
C
A
E
电梯上的人是 怎样运动的？ 在运动前后它 的形状、大小 是否发生改变 ？若人头斜向 上移动2米，那 么手向着什么 方向移动多少 米呢？膝盖呢 ？整体呢？
火眼金睛
A
滑
梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部 位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？
在传送带上，如果产品的封条向前移动了 80cm，那么产品的其它部位(如左上角的图标） 向什么方向移动？移动了多少距离？
请看图片，平移是由什么决定的？
平移的方向和平移的距离是决定平移的 两个要素。
五星红旗冉冉升起，形状大小改变了吗？ 没有改变，那么什么变化了？
平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小。 也就是说平移前后的两个图形是全等的。
练习一：
1、分析以下现象是否属于平移？
（1）值日生扫地时，将课桌向后拉0.5米。
平移的距离为线段AE的长，得到四边形
EFGH。
．． E
P′
Q′
．． A
F
P
Q
D
H G
B
C
对应点所连线段代表 平移的方向和距离
四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.
A
E
B
F
C D
G H
通过观察四边形ABCD的运动过程，你能分析 出平面图形中各元素平移前后的变化关系吗？ 你
还会有哪些新的发现？
例1:如图所示，△ABE沿射线XY的方向平 移一定距离后成为△CDF，找出图中存在 的平行且相等的线段和全等的三角形.
数学智慧：
你能求出下列阴影部分的面积吗？
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
3cm 3cm
3cm
（1）
（2）
平移与轴对称
l1
l2
A
A′
┗
A′′
甲 B
乙 B′
B′′
C
C′
C′′
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移.
2. 如图：是一块长方形的草地, 长为 21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米 的小道,长方形的草地上除小道外长满青 草。求长草部分的面积为多少?(7分)