6.1平方根导学案

2 4 是 的一个平方根。 3 9
2
（3） - 5 的平方根是-5。 （4）0 的算术平方根是 0。
作
习题 6.1 必须做题 1、6 选修做题 5
业
3.填空： （1）平方根等于它本身的数有 （ （2）算术平方根等于它本身的数有 （ （3）算术平方根是 9 的数是 （ （4）
81 的平方根是
（
2、我的困惑：
喀什市第十五中学 课题： 6.1 平方根
数学 学科导学案活页 授课教师：阿迪力江
七
班级
班
学生：
时间
学科组长：
教研组长：
学习目标： 1．知道平方根与算术平方根的概念和表示方法； 2．理解平方根与算术平方根的性质； 3．理解平方根与算术平方根的联系区别． 重点： 平方根与算术平方根的概念和性质。 难点： 平方根与算术平方根的区别与联系。 学习过程： 一、复习回顾 练习 1：计算 （1） 4 2 （5） 0
☆同学们想一想，平方根与算术平方根的联系与区别是什么吗？ 现在小组内交流。 联系： （1）具有包含关系：
准备新课
（3） 3 4
2
- （4） 4 3
2 （8） （- 0.9）
2
。 （2）存在的条件相同：非负数才有平方根和算术平方根 . （3） 0 的平方根，算术平方根都是 ； 区别 (1)定义不同： “平方根： ” 。 “ 算术平方根： ” 。 (2) 个 数 不 同 ： 一 个 非 负 数 有 个平方根，它们互 为 ，而一个非负数的算术平方根只有 一个. (3)表示法不同：非负数 a 的平方根表示为 ， 非负数 a 的算术平方根表示为 。 二、课堂检测 1.判断下列各式是否有意义？（如果没有说明理由） （1） - 4 （2） - 4 （3） - - 4
2.判断是非： （1）4 是 16 的算术平方根。 （2）
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七
班级
班
学生：
时间
（ （ （ （
） ） ） ）
你学到了哪些知识？回头看看“学习目标” ，你掌握了那些内 容，还不熟悉哪些内容？
总结一下你学到的知识。 四、整理知识 学习小结： 1、我的收获： ） ； ） ； ） ； ） ； 形成结构
2 （6） （- 0）
（7） 0.9 2
练习 2：计算 （1）
（3） 0.36 （2）
（4）
2 16

2
2
9 16
4 25
解：
解：
0.81 （3） （4） 2 0 小归纳：练习 1 是乘方运算，练习 2 是 ；
请同学们打开教材的第 45 页并填空：
二，自主学习，合作交流 1.平方根的定义： 一般地，如果 那么这个数叫做 a 的 或 说，如果 x a ，那么 x 叫做 a 的
2
2 （2 ） （- 4）
☆试试你的本领，能否归纳出平方根的性质吗？
2.算术平方根的定义：一个数正的平方根叫做算术平方根。 平方根的性质： （小组内交流） （1） （2） （3） ； ； ；
a 的算术平方根记为 a .
例 1： 先写出下列各数的平方根，再写出算术平方根 （1）来自百度文库81 解： （2） 0 解：
课
后
反
思
2
a ， （5） 5
；这就是 解：
或
（6） 49 解：
a 的 平 方 根 记 为 a ， 读 作 “ 正 负 根 号 a ”。
其中 a 是被开方数， “ ”是根号。 。 。
求一个数 a 的平方根的运算叫做 所以乘方与 是互为
（4） - （ - 4）
2
2 （5） - 4
（ - 4） （6）
2
喀什市第十五中学