竖直上抛运动
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K t=t 0 +2t 0 ≈18秒 1-K
第二章 直线运动的知识复习
一、基本概念 1、机械运动： 一个物体相对于另一个物体的位置 变化 ，叫机械运动。 （1）运动是绝对的，静止是相对的；
（2）宏观、微观的物体都处在永恒的运动 中。 在描述一个物体的运动时，选来作 2、参考系： 为标准的另外的物体。 （1）同一运动选不同的物体作为参考系观察结果可 能不同；
（2）参考系的选取是任意的，但一般选择地面为参 考系。
3、质点： 用来代替物体的有质量的点，叫做 质点。 可看作质点的物体：
（1）做平动的物体一般都可看作质点； （2）物体的形状和体积对所研究的问题无影 响或影响可以忽略的物体都可看作质点。
4、位移和路程：
（1）位移：描述物体位置变化的物理量， 是矢量，方向由初位置指向末位置，大小 是从初位置到末位置的直线段的长度。 （2）路程：物体运动轨迹的长度，路程是标 量。
3、相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续 放几颗后，对斜面正运动着的小球拍下部分照片，如图所示， 现测得AB=15cm,BC=20cm,已知小球在斜面上作匀加速直线运 动，且加速度大小相同。求：
(1) 小球运动时的加速度的大小
(2)拍片时B的速度 (3) D、C两球相距多远? (4) A球上面正在运动着的小球共有多少颗? D C B
A
课外练习
4、一列客车以v1的速度前进，司机发现前面 在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进， 且v2<v1货车车尾与客车头距离为S，客车立即 刹车,作匀减速运动,而货车仍保持原速度前 进。求客车的加速度符合什么条件时,客车与 货车不会相撞？
(vl -v2 ) 故得a 2s
2
课外练习
5、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球 每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总 是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影 响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地 面上,该整个过程的运动时间。(忽略地面与 小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)
竖直上抛运动
1、定义：只在重力作用下，将物体用一定初 速度沿竖直向上方向抛出的运动。 v0 2、竖直上抛运动的条件： a （1）初速度v0≠0，且竖直向上。
（2）只受重力作用(理想化模型) G 3、同一地点一切物体在竖直上抛运动中的加 速度都相同：a=g=9.8m/s2(重力加速度) 4、竖直上抛运动的性质：
② 10 t/s
初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时 间间隔）
sI : sII : sIII : 1: 3 : 5 : 2n 1
（2）通过连续相等的位移所用的时间之比为：
（1）第一个T内、第二T个内、第三T个内、 第 n个T内位移之比：
t1 : t2 : t3 : tn 1: 2 1 : 3 2 : n n 1
速度:描述物体运动快慢的物理量
平均速度 :位移跟发生这段位移所用
时间的比值
瞬时速度 :某时刻的速度. 平均速率 :路程与时间的比值. 瞬时速率 :瞬时速度的大小.
注意：平均速率并不是平均速度的大小。
匀变速直线运动
匀加速直线运动
匀减速直线运动
6、加速度：
在匀变速运动中，速度变化量与所用时间 的比值。 （1）加速度是矢量，加速度的方向总是与速 度变化量的方向一致； （2）加速度的大小与速度的大小和速度变化
上升最大高度
课堂练习 20、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某 一高度，其速度随时间变化的关系 如图所示，取 g=10 m/s2，则小球（ ） A．下落的最大速度为5m/s B．第一次反弹的初速度大小为3m/s
ABC
C．能弹起的最大高度为0.45m
D．能弹起的最大高度为1.25m
课外练习 1、一个物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加 一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变， 历时1s，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如 此反复，只改变力的方向，共历时1min,在此1min内（ ） A、 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于 D 初始位置之东 B 、物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于 初始位置 C、 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向 东运动 D 、物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于 初始位置之东
vt2 - v02 = 2aS
3、推论： （1）任意两个连续相等时间间隔t内，位
移之差是一个恒量。
s at 2 sm sn m n aT
2
（2）在一段时间的中间时刻的瞬时速度
等于这一段时间的平均速度。
（3）某段位移中点的瞬时速度等于初速
度和末速度Βιβλιοθήκη Baidu方和一半的平方根。
4、初速度为零的匀加速直线运动的特点：
三、自由落体运动 自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀变速直线运动。 1、规律：
vt gt
v 2 gs
2 t
符合一切匀变速直线运动的运动规律， 及其对应的一切推论。
1 2 s gt 2
四、图象问题
位移时间图象 速度时间图象
匀速
匀变速
匀速直线运动的位移－时间图象
s/m s2 s1 B A
由图象可知: 1.在任意时刻的位置 2.在任意时间内的位移 3.斜率表示运动的快慢
t/s
0
t1 t2
s/m
②
③
④ ①
s3 s2 s1 0 -s1 t1 t2 t3
⑤
⑥
t/s
s/m
40
20
t/s
0
4
6
8
速度时间图象
根据图象判断 两物体做什么 运动，并求出 各自的加速度 各是多少？
v/m.s-1 40 25 20 0 5 ①
课外练习 2、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右 侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时 从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所 用的时间（ ） B A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 p q A B
C
课外练习
量的大小都无关，加速度是速度的变化率；
（3）物理意义是：表示速度变化快慢和方向 的物理量。
二、匀变速直线运动的基本规律：
1、匀变速直线运动：
在任意相等时间内速度变化相等的直线运 动，即：加速度恒定的直线运动。a与v的 方向平行。 （1）a与v方向相同，匀加速直线运动； （2） a与v方向相反，匀减速直线运动。 vt = v0 + at 2、规律： S = v0 t + at2/2
初速度v0竖直向上(规定为正方向)，加 速度为a=-g 的匀变速直线运动。
竖直上抛运动的规律
1、分段分析： （1）上升阶段：
（2）下降阶段： 2、全过程分析：
竖直上抛运动的特点
1、上升阶段与下降阶段具有对称性： 1）经过同一位置，上升速度与下降速度 大小相等，方向相反； 2）经过同一段高度，上升时间与下降时 间相等。 2、v-t图象：
第二章 直线运动的知识复习
一、基本概念 1、机械运动： 一个物体相对于另一个物体的位置 变化 ，叫机械运动。 （1）运动是绝对的，静止是相对的；
（2）宏观、微观的物体都处在永恒的运动 中。 在描述一个物体的运动时，选来作 2、参考系： 为标准的另外的物体。 （1）同一运动选不同的物体作为参考系观察结果可 能不同；
（2）参考系的选取是任意的，但一般选择地面为参 考系。
3、质点： 用来代替物体的有质量的点，叫做 质点。 可看作质点的物体：
（1）做平动的物体一般都可看作质点； （2）物体的形状和体积对所研究的问题无影 响或影响可以忽略的物体都可看作质点。
4、位移和路程：
（1）位移：描述物体位置变化的物理量， 是矢量，方向由初位置指向末位置，大小 是从初位置到末位置的直线段的长度。 （2）路程：物体运动轨迹的长度，路程是标 量。
3、相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续 放几颗后，对斜面正运动着的小球拍下部分照片，如图所示， 现测得AB=15cm,BC=20cm,已知小球在斜面上作匀加速直线运 动，且加速度大小相同。求：
(1) 小球运动时的加速度的大小
(2)拍片时B的速度 (3) D、C两球相距多远? (4) A球上面正在运动着的小球共有多少颗? D C B
A
课外练习
4、一列客车以v1的速度前进，司机发现前面 在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进， 且v2<v1货车车尾与客车头距离为S，客车立即 刹车,作匀减速运动,而货车仍保持原速度前 进。求客车的加速度符合什么条件时,客车与 货车不会相撞？
(vl -v2 ) 故得a 2s
2
课外练习
5、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球 每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总 是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影 响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地 面上,该整个过程的运动时间。(忽略地面与 小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)
竖直上抛运动
1、定义：只在重力作用下，将物体用一定初 速度沿竖直向上方向抛出的运动。 v0 2、竖直上抛运动的条件： a （1）初速度v0≠0，且竖直向上。
（2）只受重力作用(理想化模型) G 3、同一地点一切物体在竖直上抛运动中的加 速度都相同：a=g=9.8m/s2(重力加速度) 4、竖直上抛运动的性质：
② 10 t/s
初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时 间间隔）
sI : sII : sIII : 1: 3 : 5 : 2n 1
（2）通过连续相等的位移所用的时间之比为：
（1）第一个T内、第二T个内、第三T个内、 第 n个T内位移之比：
t1 : t2 : t3 : tn 1: 2 1 : 3 2 : n n 1
速度:描述物体运动快慢的物理量
平均速度 :位移跟发生这段位移所用
时间的比值
瞬时速度 :某时刻的速度. 平均速率 :路程与时间的比值. 瞬时速率 :瞬时速度的大小.
注意：平均速率并不是平均速度的大小。
匀变速直线运动
匀加速直线运动
匀减速直线运动
6、加速度：
在匀变速运动中，速度变化量与所用时间 的比值。 （1）加速度是矢量，加速度的方向总是与速 度变化量的方向一致； （2）加速度的大小与速度的大小和速度变化
上升最大高度
课堂练习 20、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某 一高度，其速度随时间变化的关系 如图所示，取 g=10 m/s2，则小球（ ） A．下落的最大速度为5m/s B．第一次反弹的初速度大小为3m/s
ABC
C．能弹起的最大高度为0.45m
D．能弹起的最大高度为1.25m
课外练习 1、一个物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加 一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变， 历时1s，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如 此反复，只改变力的方向，共历时1min,在此1min内（ ） A、 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于 D 初始位置之东 B 、物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于 初始位置 C、 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向 东运动 D 、物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于 初始位置之东
vt2 - v02 = 2aS
3、推论： （1）任意两个连续相等时间间隔t内，位
移之差是一个恒量。
s at 2 sm sn m n aT
2
（2）在一段时间的中间时刻的瞬时速度
等于这一段时间的平均速度。
（3）某段位移中点的瞬时速度等于初速
度和末速度Βιβλιοθήκη Baidu方和一半的平方根。
4、初速度为零的匀加速直线运动的特点：
三、自由落体运动 自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀变速直线运动。 1、规律：
vt gt
v 2 gs
2 t
符合一切匀变速直线运动的运动规律， 及其对应的一切推论。
1 2 s gt 2
四、图象问题
位移时间图象 速度时间图象
匀速
匀变速
匀速直线运动的位移－时间图象
s/m s2 s1 B A
由图象可知: 1.在任意时刻的位置 2.在任意时间内的位移 3.斜率表示运动的快慢
t/s
0
t1 t2
s/m
②
③
④ ①
s3 s2 s1 0 -s1 t1 t2 t3
⑤
⑥
t/s
s/m
40
20
t/s
0
4
6
8
速度时间图象
根据图象判断 两物体做什么 运动，并求出 各自的加速度 各是多少？
v/m.s-1 40 25 20 0 5 ①
课外练习 2、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右 侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时 从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所 用的时间（ ） B A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 p q A B
C
课外练习
量的大小都无关，加速度是速度的变化率；
（3）物理意义是：表示速度变化快慢和方向 的物理量。
二、匀变速直线运动的基本规律：
1、匀变速直线运动：
在任意相等时间内速度变化相等的直线运 动，即：加速度恒定的直线运动。a与v的 方向平行。 （1）a与v方向相同，匀加速直线运动； （2） a与v方向相反，匀减速直线运动。 vt = v0 + at 2、规律： S = v0 t + at2/2
初速度v0竖直向上(规定为正方向)，加 速度为a=-g 的匀变速直线运动。
竖直上抛运动的规律
1、分段分析： （1）上升阶段：
（2）下降阶段： 2、全过程分析：
竖直上抛运动的特点
1、上升阶段与下降阶段具有对称性： 1）经过同一位置，上升速度与下降速度 大小相等，方向相反； 2）经过同一段高度，上升时间与下降时 间相等。 2、v-t图象：