有理数的乘方2课件
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有理数的乘方(二)精选教学PPT课件
负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 3.当底数大于1时，乘方运算的 结果增长得很快。
作业
习题2.14 知识技能 1 问题解决 2
数学史话
在第一个方格
放1粒米,在第二 个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个 方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3)2；(2)（ - - 3）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
(1)(5)4；(2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
作业
习题2.14 知识技能 1 问题解决 2
数学史话
在第一个方格
放1粒米,在第二 个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个 方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3)2；(2)（ - - 3）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
(1)(5)4；(2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
七年级数学《有理数的乘方(2)》课件
计 算：
(１） 1 100 5 24 4
( 2 ) 23 4 ( 2 )2 3
9
3
（ 3 ）4 (2)3 5 (0.28) 4
• 【课外探究】 规定一种新的运算：a b a2 b2,
求 2 (3) 的值
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪 些收获?
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
口答完成下列各题，看谁答得又快又 准？ 1、（-23）+（-12）=___3_5_____。
2、（-21）+12=___9______。 3、（-2009）+2009=__0________。
4、0+（-32）=___3_2___。
5、-4－7= __1_1_____。
6、8－（-9）=__1_7______。
7、（-27）×（-3）=__8_1______。
8、（-4）×（ -5）×（-6）
=___1_2_0__。
9、12÷（ 34）= 16 10、（-2）3=___8___。
11、-（-3）2=___9____。
12、 32
4
=__94______。
13、 （-2）3×3=___2_4____。
练习：
1、在 25 中底数是（ 2
）
指数是（ 5
）
读作（ 2的5次方 ）
在 (2)8 中底数是（ -2 ）
指数是（ 8 ） 读作（ -2的8次方）
2、计算：
（1） (1)10
（3） (5)3 （5） (1 1 )2
2
（2） 83
（4） 0.13
（6） ( 1 )4 2
有理数乘方第二课时ppt课件
解：列式得： 0.12201000 0.11048 15 07 0 10.8457160 （ 5米）
105335(层）
4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
解：对折30次后的厚度为
0.1230 0 .1 1 0 7 3 7 4 1 8 2 4
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2 ,(2 )2,(2 )3,(2 )4, .
例4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0， 6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
(1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2)
=0
(5)3 3(1)4 2
1
解:原式= (-125)-3 × 16
125 3 16
11(11) 35 5 3 2 114 解:原式= 11(1) 34 - 2
5 6 11 5 25
( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
例4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32， 64…① 0， 6，-6，18，-30， 66…② -1，2，-4， 8，-16， 32…③
105335(层）
4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
解：对折30次后的厚度为
0.1230 0 .1 1 0 7 3 7 4 1 8 2 4
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2 ,(2 )2,(2 )3,(2 )4, .
例4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0， 6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
(1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2)
=0
(5)3 3(1)4 2
1
解:原式= (-125)-3 × 16
125 3 16
11(11) 35 5 3 2 114 解:原式= 11(1) 34 - 2
5 6 11 5 25
( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
例4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32， 64…① 0， 6，-6，18，-30， 66…② -1，2，-4， 8，-16， 32…③
华师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的乘方2
2 3
4
6 8
3
8 .
4
解: 1 原式 9 4 36
2 原式 9 4 64
1 1 1 4 原式 16 16 256
3 原式 1
5 原式
49 81 9 9 49 7
81 7
1 6 原式 8 8 8
8 125
练一练
(1) (3) ;
3
2
学科网
计算：
3 100 (3) ( ); (4)0 ; 5 101 100 (5)(1) (1) .
3 (2) ; 5
2
练一练
计算：
2 (1)(3) ; 3
2
( 2) 2 ( 3) ;
0的任何次幂是0 1的任何次幂是1 -1的偶次幂是1 -1的奇次幂是-1
法 则
正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数.
设n为正整数，
-1 (－1 )2n-1=_____
1 (－1 )2n= _____
！
议一议
10 3= 8 24= 16 25= 32 26= 64 27= 128 28= 256 29= 512 210=1024
议一议 ！
2.-32与(-3)2相等吗？ -32读作32 的相反数， (-3)2 读作－３的平方. -32=-9 (-3)2 =9
议一议 ！
3或－3 的平方等于9 3.__________ 3或－3 如果x2=9,那么x=________. 4.算一算:
Z.x.x. K
(+1)2009－(－
0 2010 1) =___
16 32 64 …
4
6 8
3
8 .
4
解: 1 原式 9 4 36
2 原式 9 4 64
1 1 1 4 原式 16 16 256
3 原式 1
5 原式
49 81 9 9 49 7
81 7
1 6 原式 8 8 8
8 125
练一练
(1) (3) ;
3
2
学科网
计算：
3 100 (3) ( ); (4)0 ; 5 101 100 (5)(1) (1) .
3 (2) ; 5
2
练一练
计算：
2 (1)(3) ; 3
2
( 2) 2 ( 3) ;
0的任何次幂是0 1的任何次幂是1 -1的偶次幂是1 -1的奇次幂是-1
法 则
正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数.
设n为正整数，
-1 (－1 )2n-1=_____
1 (－1 )2n= _____
！
议一议
10 3= 8 24= 16 25= 32 26= 64 27= 128 28= 256 29= 512 210=1024
议一议 ！
2.-32与(-3)2相等吗？ -32读作32 的相反数， (-3)2 读作－３的平方. -32=-9 (-3)2 =9
议一议 ！
3或－3 的平方等于9 3.__________ 3或－3 如果x2=9,那么x=________. 4.算一算:
Z.x.x. K
(+1)2009－(－
0 2010 1) =___
16 32 64 …
人教版七年级数学上册《有理数的乘方(第2课时)》示范教学课件
解：（2）对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即－2×0.5，(－2)2×0.5，(－2)3×0.5，(－2)4×0.5，…．
例3 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
例1 计算：（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（2）(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
有理数混合运算要先观察，再转化．进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算、减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…；
例3 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（2）－an表示_______________________，底数是___，指数是___，读作“__________________”．
4．看因数，找底数，定指数要找底数和指数就要先去找“相同的因数”，相同的因数是哪个数，______就是哪个数；有几个相同的因数，______就是几．
n个－a相乘
－a
第一级运算
第三级运算
第二级运算
观察：
5＋40÷
32×
乘方运算
乘、除运算
加、减运算
问题
－1．
运算顺序的规定是：
例3 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
例1 计算：（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（2）(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
有理数混合运算要先观察，再转化．进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算、减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…；
例3 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（2）－an表示_______________________，底数是___，指数是___，读作“__________________”．
4．看因数，找底数，定指数要找底数和指数就要先去找“相同的因数”，相同的因数是哪个数，______就是哪个数；有几个相同的因数，______就是几．
n个－a相乘
－a
第一级运算
第三级运算
第二级运算
观察：
5＋40÷
32×
乘方运算
乘、除运算
加、减运算
问题
－1．
运算顺序的规定是：
课件4：1.5.1有理数的乘方(2)
2)
(
2)
2
(
2)
0.5
( 2)
(
2)
2
(
2)
0.5
1024
1024
2
1024
0.5
1024
1024
1024
1024
2
2
1024
1024
0.5
0.5
1024
1024
512
2562
1024
1024
1024
1024
512
512
2562
2562
2
2
1
4
6
3.
辨析: 3
解:原式
4
42
9
4
2
9
14
9
正确解法:
解:原式
4 2 1
9 3 3
4 2
9 9
2
9
议一议
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251；
（5）02 012 ； （6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
1.5.1有理数的乘方(2)课件(新人教版七上)
例题讲解
1 解原式 9 50 4 （先算乘方） 1 － 10 1 1 ＝－9 50 1 （化除为乘） 4 10
1 3 50 2 1 10
2 2
1 1 （确定积的符号） 9 50 1 － 4 10 （再做乘法） 5 ＝－9 － 1 4 5 3 （最后做加减法） ＝－ 10 8 4 4
同步练习2
(１） 2 3 4 3 15
2
1 ( 2 ) 3 50 2 1 5
2
（ 3 ） 1 ( 3) 5
4 2
同步练习2
1.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36， （2）0，3，8，15，24， ，
， ，... ，...
请你参与
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或－24。其中 红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、 K分别表示11、12、13。
A
1
8 -7
7 -8
3 3
[-7+3+1]×（-8）
例题讲解
7
3
-3
7
7
7
3
3
课堂小结
一级运算
二级运算
三级运算
想一想： 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
2 2 4 ( ) = 3 9
1 3 1 (－ ) = － 2 8
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
0 0的任何次幂等于___
1 1的任何次幂等于___
-1的任何次幂呢？
2024年秋新北师大七年级数学上册 4 有理数的乘方第2课时 科学记数法(课件)
例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为 40 000 000 m； (2)地球表面积约为 510 000 000 km2。
解：（1） 40 000 000 m = 4 × 107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1 × 108 km2。
练一练
【课本P61 随堂练习 第1题】
要3.96×109年。
练一练
【课本P61 随堂练习 第1题】
1.一个正常人平均每分钟心跳约70次，一年大
约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一
个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
一年以365天计算，一天24时，一时60分， 一分跳70次； 解：一年大约跳 ： 70 ×60 ×24 ×365=36792000（次）
解：一个人1年可完成简单运算的次数为 1×60×60×24×365=31 536 000 ，
则一个人完成1 250 000 000 亿次 运算所需 要的时间为
1 250 000 000 ÷31 536 000 ≈39.6 (亿年) =3.96×109 (年)
因此，要完成1 250 000 000 亿次运算大约需
2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距 今已约有14 000万年的历史，是国家一级野生 保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型
物种。将14 000 万用科学记数法表示为( B )
A. 14×107
B. 1.4×108
C. 0.14×109
D. 1.4×109
3. 用科学记数法表示的数是1.69×105，则 原来的数是( D )
10的指数=整数位数-1 。
科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是正整
1.5.1有理数的乘方(2)-PPT课件
3 8
64
1 16
64
3 4
64
5
1
7 8
24
4
48
5
1
7 8
(24
4
48)
5
1
7 8
20
5
29 8
总结
知1－讲
进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺 序进行计算，并且能够正确运用运算律．
知1－讲
【例3】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
知1－讲
总结
知1－讲
在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算 乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左 向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化 成假分数，再进行计算．
知1－讲
【例2】计算:
1
7 8
3 8
1 16
3 443Fra bibliotek5.解:原式
1
7 8
3 8
1 16
3 4
64
5
1
7 8
1 计算：
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2) (-5)3-3×
1 2
；4
(3)
11 5
1 3
1 2
3 11
5 4
;
(4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
知1－练
已知:a，b互为相反数，c，d互为倒数，x 的绝对值为2，求 a b x3 cd 的值．
x
知1－练
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可．
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.
1.6有理数的乘方(第2课时有理数的混合运算)(同步课件)-七年级数学上册(沪科版2024)
1
1 81 16
＝－4＋4＋16×27×100
＝300.
新知探究
2.规律探究
例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，
厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1
纸的层数 21
2
22
3
23
4
24
14
3 42
×(－2) ÷9 ×－3 ；
4
81 1 1
解：原式＝－1×(－8)×16×81＝2；
7
(2)1÷[(－2) ×0.5 －(－2.24)÷(－2 )]－118；
7
7
解：原式＝1÷(4×0.25－25)－118＝0;
2
2
3
练一练
2.计算：
1
1
3
(1)5－3÷2×2－|－2| ÷－2；
则(－2)ⓧ(－1)的运算结果为( D
A. －5
C. 5
4. 计算：
)
B. －3
D. 3
(1)[2023·随州](－2)2＋(－2)×2＝ 0
.
(2)[2023·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5).
【解】原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.
5. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷
2013个
8
2013个
课本练习
1.计算：
（1）-2³-3 ×（-1）³− −
（2）(-2) ³÷ ×
3.3有理数的乘方课件(2)
世界上有7大洲、4大洋；太平洋的面积 约为1.8亿平方千米；据测算，2003年8 月27日18时，火星与地球的距离约为 5575.8万千米。
准确数：是与实际完全相符的数。 近似数：是由四舍五入得到的与实际相 近的数。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例5：2010年我国的国内生产总值为397983 亿元。请用四舍五入法按下列要求分 别取这个数的近似值，并用科学计数 法表达出来。 （1）精确到十亿元； （2）精确到百亿元； （3）精确到千亿元； （4）精确到万亿元。
第3章
有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
根据乘方的意义，填写下表：
10 10 10
10 10 10 10
10 10 10 10 10
1000
10000
3
4
100000
5
你发现了什么规律？
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
地球与太阳的距离约为149，000,000,000米. 例：300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10 的乘方表示？
5
（2） - 5.37 10
8
解：（1）
2.5 10 2.5 100000 250000 ；
5
（2）
- 5.37108 -5.37100000000 -537000000 .
练
习
解: (1)10 000 000
(2)-6 000
(3)8 500 000
(4)-39 600
解: (1)6.7×103 公顷;5×103 公顷 ;1.5×104 株;1.755×108 株. (2) 5.1×108 吨.
学了这节课你有哪些收获？ 科学计数法a×10n 准确数 近似数 如何按要求取近似数