数列一轮复习 教案

数列

一1.已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 6=（ ）

2已知等比数列{}n a ，,1515=-a a 624=-a a ，求此等比数列通项公式

3.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 10=2,S 20=14,则S 30等于

二、数列的性质

1．=+++=-=73622

353.2a ,12,12a a a a a a 则

2.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且S n T n ＝7n ＋45n －3，则=5

5a

b

( )

3.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 4﹣2a 72+3a 8=0，数列{b n }是等比数列，且b 7=a 7，则b 2b 8b 11等于（ ）

4.已知两数列{a n }，{b n }的各项均为正数，且数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列，若a 1=b 1，a 19=b 19，则a 10与b 10的大小关系为（ ） A ．a l0≤b 10 B ．a 10≥b 10C ．a 10=b 10 D ．a 10与b 10大小不确定 三、

1.已知数列{n a }满足)(log log 1133++∈=+N n a a n n ,且 2469a a a ++=,则

15793

log ()a a a ++的值是

四、几个Sn

设等比数列{a n }的前n 项和S n ，若a 2015=3S 2014+2016，a 2014=3S 2013+2016，则公比q=（ ）

五、S n 取得最小值

1.112a -=n n ，则使{a n }的前n 项和S n 取得最小值的n 为（ ）

六、S n >0

若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2016+a 2017＞0，a 2016．a 2017＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是（ ） A ．4031 B ．4033

C ．4034

D ．4032

七、 已知数列{a n }中，a 1=1，a n +1=

（n ∈N *）．

（1）求证：{+}是等比数列，并求{a n }的通项公式a n ；

九

二．求和

1

412

-=

n a n

()

21

+=

n n a n

1、数列{a n }满足，则数列{a n }的前20项的和为（ ）

A ．﹣100

B ．100

C ．﹣110

D ．110

、1如图所示程序框图中，输出S=（ ）

A ．45

B ．﹣55

C ．﹣66

D ．66

2已知数列{a n }的通项公式为，设S n 是数列{a n }的前n 项的

和，则S 2012的值为（ 八

1、数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝2a n ＋1－a n ＋2.

(1)设b n ＝a n ＋1－a n ，证明{b n }是等差数列；

(2)求{a n }的通项公式

2.已知a 1=1，，则数列{a n }的通项公式是（ ）

A ．n B

．

C ．n 2

D ．2n ﹣1

3、含有平方项

的通项公式

4、若数列{a n }是正项数列，且

=n 2+3n ，（n ∈N *

）则

=（ ）

A ．2n 2+6n

B ．n 2+3n

C ．4（n +1）2

D ．4（n +1）

变式 在数列{a n }中，若a 1=1，且对所有n ∈N +满足a 1a 2…a n =n 2，则a 3+a 5=（ ）

5、已知正项数列{a n }中，a 1=1，a 2=2，2a n 2=a n+12+

，则a 6等（ ）

6．已知数列

{}n a 满足

111

2,n n n a a a a +-==

,n S 是其前n 项和,则2013S =

7.数列{}n a 的首项为3,{}n b 为等差数列且*1()n n n b a a n N +=-∈, 若3102,12b b =-=,则

8a = （ ）

8等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3230S S +=，则公比q =___________。

9.对于任意的 都成立

数列{a n }满数列{a n }满足a 1=2，且对任意的m ，n ∈N *，都有，则a 3= ；

{a n }的前n 项和S n = ．

10

13

=1， 23

=3+5， 33

=7+9+11， 43

=13+15+17+19， …

若某数n 3

按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=（ ）

【课堂练习】

1.已知等比数列{a n }，前n 项和为S n ，，则S 6= ．

2、已知等比数列{a n }的公比为q ，前n 项的和为S n ，且S 3，S 9，S 6成等差数列．则q 3的值是（ ）

3.在等差数列{}

n

a

中,已知3810

a a

+=,则

57

3a a

+=_____.

4、已知等差数列{a n}中，S n是前n项和，若S16＞0且S17＜0，则当S n最大时，n的值为（）

5. 设等差数列{a n}满足3a8=5a15，且，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项为（）

A．B．S 24C．S25D．S26

6、已知等差数列{a n}满足2a2﹣a72+2a12=0，且数列{b n}是等比数列，若b7=a7，则b5b9=（）

A．2 B．4 C．8 D．16

7.记S n为等比数列{a n}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6．

（1）求{a n}的通项公式；

（2）求S n，并判断S n

+1，S n，S n

+2

是否成等差数列．