简单的平移作图

则线段CD即为所求作.
§2 简单的平移作图示范
（通过例题由浅浅入深地讲解
线段的平移作法
从基本图形到复杂图形的平移作图）
例2 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.
分析：
A B
C D
Z Y
X
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
还用到了什么知识？
项目
已知 未知
备注
源图形
●
源位置
●
平移方向
●
平移距离
●
目标图形
线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
注意连接顺序，有时需要用圆规进行作 图（根据圆心控制点以及已知半径）.
§2 简单的平移作图
练习1
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.
§2 简单的平移作图
练习2
如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F. 作出平移后的五 边形.
3. 则△DEF即为所求作.
§2 简单的平移作图
图形的平移作法
例3 经过平移，△ABC的顶点A移到了
点D. 作出平移后的三角形.
分析：
项目
已知 未知
备注
A
D
源图形
●
△ABC
源位置
●
△ABC
C
B
E
平移方向
F
平移距离
N
目标图形 ●
目标位置
作法二：
● 根据平移性质即AD方向 ● 根据平移性质即AD长
三角形 ● △DEF (求作)
分析：
A B
C D
Z Y
X
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
项目
已知 未知
备注
源图形
●
源位置
●
平移方向
●
平移距离
●
目标图形
●
线段AB 线段AB 射线XY方向 3cm 线段
目标位置
作法二：
● 线段CD (求作)
1. 将线段的端点A平移，得点C;
2. 过C点作线段AB的平行线CZ；
3. 在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB，
简单平移作图
§2 简单的平移作图
平移的内涵：图形沿一定方向移动一定 距离.
平移的性质：对应点连成线段平行且相 等；对应线段平行且相等； 对应角相等.
作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能：
➢ 作一条直线平行于已知直线； ➢ 作一线段等于已知线段； ➢ 作一角等于已知角.
§2 简单的平移作图
未知
● ● ●
备注 正六边形ABCDEF
正六边形ABCDEF
根据平移性质即 BG方向 或FG方向 根据平移性质即 BG长 或FG长 正六边形(求作)
§2 简单的平移作图
开始 平移要素分析
控制点选择 控制点平移 平移后控制点连线 （平移后作图）
结束
有时，平移的方向与距离不是显式告知 的，需要化未知为已知.
M 反思：
本作法运用了平移的什么性质？
1. 过点D作射线DM//AB, DN//AC; 2. 作BE//AD交DM于E点,作CF//AD,
交DN于F点；
想一想：还有其它作法吗？ 3. 连接EF，则△DEF即为所求作.
§2 简单的平移作图
图形的平移作法
例4 如图，将字母A按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形. 分析：
§2 简单的平移作图
P.63 习题3.2 第1题、第2题、试一试
●
线段AB 线段AB 射线XY方向 3cm 线段
目标位置
作法三：
● 线段CD (求作)
1. 将线段的端点A平移，得点C;
2. 过C点作线段AB的平行线CZ；
3. 过B点作BD//AC，交CZ于D点，
则线段CD即为所求作.
§2 简单的平移作图
图形的平移作法
Fra Baidu bibliotek
例3 经过平移，△ABC的顶点A移到了
点D. 作出平移后的三角形.
Y X
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
作法一： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 将线段的端点B平移，得点D； 3. 连接CD, 线段CD即为所求作.
§2 简单的平移作图示范
线段的平移作法
（通过例题由浅浅入深地讲解 从基本图形到复杂图形的平移作图）
例2 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.
Y
作法：
X
1. 过点A作射线AZ//XY;
2. 在射线AZ上截取线段AB，使AB=3cm；
3. B点即为所求作.
§2 简单的平移作图
线段的平移作法
例2 将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.
A B
C D
分析： 项目
已知
源图形
●
源位置
●
平移方向
●
平移距离
●
目标图形
●
目标位置
未知 ●
备注 线段AB 线段AB 射线XY方向 3cm 线段 线段CD (求作)
§2 简单的平移作图
图形的平移作法
例5 已知线段GH为正六边形ABCDEF平移后的 一条边，求作正六边形经过一次平移后的图形.
分析项：目 已知
源图 ● 形
LK
源位 ● 置
MG
A
FN
J
平移 方向
B
HI EPQ
CD
平移 距离
作法：
1. 将正六边形ABCDEF沿BG方向平移目 图B标 形G长;
2. 将正六边形ABCDEF沿FG方向平移FG长.
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
由局部平移实现整体平移.
项目
已知 未知
备注
源图形
●
源位置
●
平移方向 ●
平移距离 ●
目标图形 ●
目标位置
作法：
字母A 字母A 箭头所示 3cm 字母A ● (求作)
1. 选择5个控制点;
2. 将5个控制点分别平移；
3. 连接平移后的5个控制点，
得字母A平移后的图形.
A F
§2 简单的平移作图
1. 平移作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位 置外，还需要平移方向和平移距离两个要素；
2. 平移方向与距离有时需要根据平移的性质化未知为 已知；
3. 点和线段的平移根据平移的性质实现作图； 4. 一般图形的平移首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的平移；然后运用平移的性质进行作图.
分析：
A
C B
D F
E
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
项目
已知 未知
备注
源图形
●
源位置
●
平移方向
平移距离
目标图形 ●
目标位置
作法一：
△ABC △ABC ● 根据平移性质即AD方向 ● 根据平移性质即AD长 三角形 ● △DEF (求作)
1. 将线段BC沿AD方向平移AD长距离，
得线段EF;
2. 连接DE, DF；
方向，用射线描述；沿着方向等价于平行于给 定射线.
距离，用线段长度描述；移动指定距离，即对 应点连线长度等于指定线段.
点的平移作法：过待平移点作直线平行于指定 射线，沿射线方向截取指定 长度得到的点即平移后的点.
线段的平移作法：
作法1：将线段两端点分别平移，然 后将
两个平移后的点连成线段， 即为
原线段平移后的线段；
作法2：将线段一端点平移，然后过 平移
后的点作原线段的平行线， 在该
平行线适当方向截取长度为
§2 简单的平移作图
点的平移作法
例1 将A点沿着射线XY方向平移3cm.
分析：
BZ A
项目 源图形 源位置 平移方向 平移距离 目标图形 目标位置
已知 ● ● ● ● ●
未知 ●
备注 点A 点A 射线XY方向 3cm 点 点B (求作)