函数及其图像练习题

第一课时 变量与函数

1、函数2

y x =-的自变量x 的取值范围是＿＿。

A 、1x …

B 、1x …且2x ≠

C 、2x ≠

D 、1x >>且2x ≠

2、盛满10千克水的水箱，每小时流出千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是

3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为 ，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是

4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是 ，自变量t 的取值范围是

5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm,

(1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为

9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3

）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数

10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

第二课时 平面直角坐标系

1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ）

A 、（2，-9）

B 、（-9，2）

C 、（9，2）

D （-9，-2）

3、已知a 是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a=

4、若a<0,b<0, 则点P(-a ，-2+b)在第 象限.

5、已知点(3a ，2+b)和点(b-a ，7)关于原点对称，则ab =

6、若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是.........( ) A 、00 D 、m>1

7、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是＿＿。

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 8、点P (2,3)关于x 轴的对称点为＿＿。

A 、(－2,3)

B 、(2,－3)

C 、(－2,－3)

D 、以上都不对

9、若a <0,b <0, 则点P (-a ，-2+b )在第______象限.

10、 已知点(3a ，2+b )和点(b -a ，7)关于原点对称，则a b =______.

11、在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标为(0，0) 、(4，0)、(3，2),以A 、B 、C 三

点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在＿＿。

A 、第一象限

B 、第二象限

C 12、如图，如果○士所在位置的坐标为(－1,－2), ○相所在位置的坐标为(2,－2), 那么，○炮所 在位置的坐标为＿＿＿＿＿。

13、

若 k >0,点P(-k , k )在第_____象限(A)第一象限 (B) 第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限

第三课时 函数的图像

1、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示表示路程S(米) 与时间t(分)的关系，那么知道： ①赛跑中，兔子共睡了＿＿分钟；

②乌龟在这次赛跑中的平均速度为＿＿＿米/分钟。

2、如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程

与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是...........( ) A 、甲比乙快 B 、乙比甲快 C 、甲、乙同速 D 、不一定

3、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示

（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（A.这是一次1500米的赛跑 B.甲、乙两人中乙先到达终点

C.甲比乙先起跑

D.甲的这次赛跑中的速度为5米/秒 4、如图，A l 、B l 分别表示A 步行与B

路上行 驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是 小时。 （3）B 出发后 小时与A 相遇。

（4）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

（5）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C

5、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象.根据图象回答问题；

⑴、求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇。 ⑵、求这次比赛全程是多少千米。

⑶、求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇.

第四课时 一次函数

1、下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=

2

1

；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个

2、若y =(m －1)x

2

2m -是正比例函数，则m 的值为（ ）

B.－1 或－1

D.2或－2

3、若函数y =(3m －2)x 2

+(1－2m )x (m 为常数)是正比例函数，则m 的值为（ ）

＞

3

2 ＜

2

1 =

3

2 =

2

1 4、已知点(1)P m ，在正比例函数2y x =的图象上，那么点P 的坐标是（ ）

Ａ．(12)， Ｂ．(12)--， Ｃ．(1

2)-， Ｄ(12)-， 5、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （ 1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2πx (4)y=-8x 6、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ） B.

23 C.23- D.32

- 7、已知函数(

)

()244

2

-+-=+m x

m y n ，当m 且 时，它是一次函数；

533

O

6 7