21.1.4圆周角PPT课件

C
对的圆周角有无数个。
-
7
探究活动二：我会找
圆心与圆周角有几种位置关系?
发现2
A
A
O.
O.
B
C
B
C
A
O.
C B
圆心在圆周角一边上 圆心在圆周角内 圆心在圆周角外
-
8
探究活动三：我来量
同一条弧所对的圆周角∠BAC与圆心角 ∠BOC 有什么大小关系？我来量量看
A
A
A
O
O
Oຫໍສະໝຸດ Baidu
B
C
B
发现3
C
C
B
同一条弧所对的圆周角等于它所对
-
16
我问你答
如图 AB是⊙O的直径, C 、D是圆上的两点, ∠ABD=30°……
D
A
O 30° B
C
-
17
-
18
的圆心角的一半。
-
9
合作交流，证明猜想
• 命题：
在同圆或等圆中，同弧所对 圆周角等于它所对的圆心角 的一半。
-
10
探究活动四：我能证
如图，在圆O中，求证∠BAC=
1 2
∠BOC
A O
B
C
A
O
B
C
A
O C
B
-
11
在同圆或等圆中，同一条弧所对的圆周角 等于它所对的圆心角的一半
几何语言表示： ∵∠ACB和∠AOB都对应A⌒B
A
圆周角定义:
顶点在圆上,并且两边
.
O
都和圆相交的角叫圆周角。
B
C
特征： ①角的顶点在圆上。
②角的两边都与圆相交。
-
5
火眼金睛
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角.
不是
图１
不是
图２
是
图３
不是
图４
不是
图５
-
6
探究活动一：我想做
利用学具做出你喜欢的圆周角和圆心角
发现1
O
一条弧 对的圆心角只有1个， B
人教版 九年义务教育 数学九年级（上）
第二十四章 圆 24.1.4 圆周角
日照市东港实验学校 朱有峰
-
1
有种图形生的怪， 没棱没角光脑袋； 四面八方无数点， 绕着中心围起来。
（打一几何图形）
-
2
C
B O A
C
B O A
-
3
旧知回放
顶点在圆心的角叫圆心角。
-
4
自主学习
类比圆心角阅读课本，理解圆周角的定义
1
∴∠ACB= ∠AO B
2
-
C
A
O
B
12
CE
D
C O
AA
F G
BB
思考∠C，∠D，∠E，∠F， ∠G……有什么关系？
∠C=1/2 ∠AOB ∠D= 1/2 ∠AOB ∠E= 1/2 ∠AOB ∠F= 1/2 ∠AOB ∠G= 1/2 ∠AOB
……
结论:在同圆或等圆中,同一条弧所对的
圆周角都相等
-
13
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周 角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一 半。
-
14
例题解析
• 1.如图,在⊙O中,∠AOB=50°
求∠C的大小。
C O
A
B
-
15
延伸训练
1.如图，AB是直径，则∠ACB= 。 2.若∠ACB=90度，则∠AOB= , A 那么AB是 。
C
O
B
半圆（或直径）所对的圆周角是直 角， 90度的圆周角所对的弦是直径。