6.3.5估算无理数的大小
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估算——夹逼法
例.估算
7 的近似值(精确到0.01)
解：∵ ∴ 2 7 3 ∵ 2.62 6.76,2.7 2 7.29 ∴ 2.6 7 2.7 2 2 2 . 64 6 . 9696 , 2 . 65 7.0225 ∵ ∴ 2.64 7 2.65 2 ,2.6462 7.001316 ∵ 2.645 6.996025 ∴ 2.645 7 2.646 所以 7 2.65 （精确到0.01)
2 2 4,32 9
总结：同课本P42估算 2 的取值范围
估算算术平方根的取值范围
பைடு நூலகம்
解：∵ 4 2 19 52 ∴ 42 19 ∴ 4 19 5
52
答案为：C
估算立方根的取值范围
例1. 3 10 的整数部分是________，小数部分是______ . 解：∵ 2 8 ， 33 27 且 8 10 27 ∴ 2 3 10 3 ∴ 3 10 的整数部分是2，小 数部分是 3 10 2
估算——夹逼法
估算能力也是一种重要的数学运算能力，特别是对算 术平方根的估算。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术 平方根相比较.例如：估算 10 的大小，可以取和 10最近的两个完全平方数9和16.因为9<10<16,所 以 9 10 16 ，即 3 10 4。
估算——夹逼法
例.估算
7 的近似值(精确到0.01)
解：∵ ∴ 2 7 3 ∵ 2.62 6.76,2.7 2 7.29 ∴ 2.6 7 2.7 2 2 2 . 64 6 . 9696 , 2 . 65 7.0225 ∵ ∴ 2.64 7 2.65 2 ,2.6462 7.001316 ∵ 2.645 6.996025 ∴ 2.645 7 2.646 所以 7 2.65 （精确到0.01)
2 2 4,32 9
总结：同课本P42估算 2 的取值范围
估算算术平方根的取值范围
பைடு நூலகம்
解：∵ 4 2 19 52 ∴ 42 19 ∴ 4 19 5
52
答案为：C
估算立方根的取值范围
例1. 3 10 的整数部分是________，小数部分是______ . 解：∵ 2 8 ， 33 27 且 8 10 27 ∴ 2 3 10 3 ∴ 3 10 的整数部分是2，小 数部分是 3 10 2
估算——夹逼法
估算能力也是一种重要的数学运算能力，特别是对算 术平方根的估算。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术 平方根相比较.例如：估算 10 的大小，可以取和 10最近的两个完全平方数9和16.因为9<10<16,所 以 9 10 16 ，即 3 10 4。