【教案一】23.2中心对称

23.2.1中心对称

一．教材分析

1．教材地位：

本节课是中心对称的第一课时．中心对称在日常生活中的应用非常广泛．在本节教学中，我通过生活中的徽标及一些漂亮精美的图案的欣赏与识别，培养学生用数学的眼光观察世界的意识，使学生了解数学来源于生活又服务于生活，同时激发学生的创意及创作热情，提高学生学习数学的兴趣．

2．教学目标：

（一）知识目标

1．通过本节内容的学习，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；

2．会正确识别中心对称图形，能画出和已知图形成中心对称的图形；

3．发挥想象，力求设计有个性的中心对称图案．

（二）能力训练要求

1．通过对轴对称知识与中心对称知识的比较，培养学生类比的思想；

2．正确识别中心对称图形，会设计中心对称图案，培养学生的数学实验意识；

3．在操作、观察、归纳等探索活动中，培养学生发散思维及自主创新意识．

（三）情感与价值观要求

1．通过从“对称”的角度分析现实生活中的图形，并利用所学知识设计精美图案，使学生感受数学美，体会数学的重要价值，提高学生用数学的眼光观察世界的能力，培养学以致用意识，激发学习热情；

2．在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚韧不拔、勇于探索的学习品质；

3．多媒体课件配合教学，体现现代信息技术应用于教学的优越性，更好地突出数学的过程教学，激发学生的探索激情．

3．教学重点、难点：

正确理解中心对称图形及成中心对称的概念，会识别中心对称图形及设计中心对称的图案；4．教学方法：

采用启发式教学，利用生活情境再现，引导学生联系旧知识，探究新知，大胆尝试，自主设计图案．

5．课前准备：

用几何画板软件设计《中心对称》课件．准备每个学生一张练习材料，每两个学生一套三角形纸板．

二．教学策略

利用几何画板软件辅助教学，让学生直观地观察旋转，及时化解难点．教具及练习材料的使用有效地提高了学生的动手探索能力．

三．学情分析

教法分析：教学时采用情景再现，展示一些生活中的中心对称图案，针对学生的知识结构，通过复习旋转，新知识（中心对称）能很顺利地得到旧知识（旋转对称）这个拓展平台的支持．通过问题的层层推进，学生探索空间越来越大，几何画板特有的展示能力，将旋转过程定格在任一时刻，有效地帮助学生理解了本节难点，激发了学生思维的积极性，为后续

的自主设计图案奠定了基础．基本教学流程是：情景再现——探究新知——归纳总结——反思新知——初步应用新知——应用中心对称设计．

学法分析：针对学生的心理特征，在教师的组织引导下，通过多媒体的配合教学，让学生体验数学是一个充满着观察、实验、类比与归纳的探索过程，自主探究新知，让学生真正成为学习的主人．使数学课成为学生构建自己有效的数学理解的场所．同时给学生提供成果展示机会（自己设计的作品），培养学生的交流能力及学习数学的自信心．

四．教学过程设计

（一）情景再现

联系学生实际，展示部分生活中的图案或徽标．如中国银行、农业银行、八百伴、好买得、方正、中国移动、商业银行、大桥中学等场所的图标，体会到数学与实际生活的密切联系，激发学生的学习热情，发展初步的审美能力，培养学生用数学的眼光观察世界，感受数学带来的美．

利用所学知识总结图标的特征，复习轴对称与旋转对称的相关知识．

【教学说明】课堂气氛热烈，针对图形回答到位，能准确指出各图标设计所利用的基本数学元素．

（二）探索新知

请同学们观察下列图片：

（1）从中找出轴对称图形，并画出对称轴；

（2）从中找出旋转对称图形，并说明旋转角度；

（3）指出旋转角度为180°的旋转对称图形．

【教学说明】

（1）本课件利用几何画板制作，背景采用浅绿色，避免了学生长时间观看屏幕产生视觉

疲劳．

（2）及时展示各问题的答案．常规教学较难体现运动，利用Powerpoint 、Flash 制作的课件不能随意改变运动，在此充分利用几何画板特有的功能，突破以上不足，在旋转中可随时定格，任意旋转．

（3）利用几何画板强大的计算功能，在旋转过程中给学生展示了旋转角度的即时变化，化解了理解上的困难，直观感受了中心对称是特殊的旋转对称，为新知识的理解及应用奠定了基础．

（三）归纳结论

中心对称图形：

一个图形绕中心点旋转180度后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形．这个中心点叫做对称中心．

【教学说明】回放前面出现的部分中心对称图片，巩固新知．

（四）理解应用

1．下图的五家银行标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是 ．

2．我国的文字非常讲究对称美，下面四个字中是中心对称的是 （ ）．

【教学说明】后三个字均是“寿”字的变体，让学生感受我国悠久的历史，丰富的文化，激发爱国热情．

3．判断

（1）中心对称图形一定是旋转对称图形． （ ）

（2）轴对称图形一定是旋转对称图形． （ ）

（3）等边三角形是旋转对称图形，也是中心对称图形． （ ）

【教学说明】在学生回答出答案后，有相应的图形动态演示，加深对知识点的理解．

4．两个三边不等的锐角三角形△ABC 和△A ′B ′C ′可以互相重合．

(1)在平面上将这两个三角形拼成一个四边形，能拼成几种不同形状的四边形？

(2)

（1）每两位学生有一套三角形纸板，可分别将对应相等的边重叠，共可得6种不同形状的四边形．本题旨在培养学生的分类探索思想、动手操作能力及合作精神．

（2）得出中心对称图形后通过几何画板软件演示旋转的过程，熟悉对称中心．

（五）类比归纳

定义：两个图形成中心对称：

如果一个图形绕着一个点旋转180度后和另一个图形重合，叫做这两个图形关于这个点成中心对称．这个点叫做对称中心．

【教学说明】（1）利用几何画板的功能，设计出的控件（见图5.1）可任意改变△ABC 的形状大小，

以及改变△ABC 与△A ′B ′C ′的相对位置(见图5.2)，便于学生探索中心对称图形与成中心对称的区别与联系．

（2）学会与轴对称进行类比，自行探究“成中心对称”的特征．然后师生共同给予点评．

（六）图片欣赏

C

B ′ （图5.1）