银川市数学高三理数教学质量检测卷(一)C卷

银川市数学高三理数教学质量检测卷（一)C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高二下·资阳期末) 设i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=2i，则复数z=（）

A . ﹣1+i

B . ﹣1﹣i

C . 1﹣i

D . 1+i

2. （2分）(2017·莆田模拟) 集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x||x|＜2}，则（）

A . A∩B=∅

B . A∩B=A

C . A∪B=A

D . A∪B=R

3. （2分）已知函数f（x）= 则f（x）是（）

A . 奇函数

B . 偶函数

C . 既是奇函数又是偶函数

D . 非奇非偶函数

4. （2分）我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，汪老师乘出租车走了xkm的路，则（）

A . 5＜x≤7

B . 5＜x≤6

C . 5≤x≤6

D . 6＜x≤7

5. （2分） (2019·延安模拟) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，竹松何日而长等.如图是源于思想的一个程序框图，若输入的，分别为和，则输出的（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）某公司有1000名员工。其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者。要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（）

A . 10

B . 15

C . 20

D . 30

7. （2分） (2016高一上·右玉期中) 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）二项式的展开式中含有的项，则正整数n的最小值是（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 12

9. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·江西模拟) 已知函数，则函数f（x）的单调递减区间为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1所有棱长均为1，则该三棱柱的外接球的表面积为（）

A .

B .

C . 2π

D .

12. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高三上·清远期末) ，，若，则 ________ ．

14. （1分） (2016高二上·宜昌期中) 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

15. （1分）(2017·北京) 若双曲线x2﹣ =1的离心率为，则实数m=________．

16. （1分）(2020·南昌模拟) 已知数列的前项和满足：（），则数列中最大项等于________.

三、解答题 (共7题；共70分)

17. （10分）(2018·孝义模拟) 在中，内角，，的对边分别为，，，且

.

（1）求；

（2）若，，为边上一点，且，求的长.

18. （10分）(2017·亳州模拟) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如下表所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

晋级成功晋级失败合计

男16

女50

合计

（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.025

k00.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

19. （10分）(2017·运城模拟) 在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（1）

求证：BD⊥EG；

（2）

求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

20. （10分）(2016·天津文) 设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．