相似三角形整章练习

硕彦教育

相似三角形 第一课 放缩与相似

姓名： 班级：

一．选择题

1.下列说法正确的是 （ ）

A.两个矩形相似

B.两个梯形相似

C. 两个正方形相似

D. 两个平行四边形相似 2.在△ABC 和△A 1B 1C 1中，∠A=68

，∠B=40

，∠A 1=68

，∠C 1=72

，这两个三角形一定（ ） A.既全等又相似 B.相似 C.全等 D.无法判定 3.下列说法正确的是（ ）

A.相似三角形一定全等

B.不相似的三角形不一定全等

C.全等三角形不一定是相似三角形

D.全等三角形一定是相似三角形 4.下列命题中的真命题是（ ）

A.两个等腰三角形相似

B.两个直角三角形相似

C.有一个锐角是30

的两个等腰三角形相似 D.有一个内角是30 的两个直角三角形相似 5.下列命题错误的是（ ）

A.两个全等的三角形一定相似

B.两个直角三角形一定相似

C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例

D.相似的两个三角形不一定全等 6.△ABC ∽△DEF ,周长分别为6 cm 和8 cm ，下式中一定成立的是（ ）

A. 3AB =4DE

B.4AC =3DE

C. 3∠A =4∠D

D.4（AB +BC +AC ）=3（DE +EF +DF ）

7.若△ABC ∽△A ’B ’C ’，∠A =55°,∠B =100°，则∠C ′的度数是（ ）

A.55°

B.100°

C.25°

D.不能确定

8.把△ABC 的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A ′B ′C ′，下列结论不能成立的是（ ） A.△ABC ∽△A ′B ′C ′

B.△ABC 与△A ′B ′C ′的各对应角相等

C.△ABC 与△A ′B ′C ′对应边比为4

1

D.△ABC 与△A ′B ′C ′对应边的比为3

1 9.已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离B A ''=2㎝，则这张地图的比例尺是 （ ）

A 、 2∶5

B 、 1∶25000

C 、 25000∶1

D 、 1∶250000 二．填空题

10.相似图形的 一定相同， 不一定相同。

11.识别两个多边形相似的方法是：当两个多边形的对应边 ，对应角 时，这两个多边形相似。

12.两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是

6040、

，那么另一个三角形的最大 角为 ，最小角为 。

13.当两个相似的图形的对应边的比值都为1时，我们称这两个图形的关系为 。 14.已知A,B 两地的实际距离为200km ，地图上的比例尺为1:1000000，则A,B 两地在地图上

的距离为 厘米。 三．解答题

15.如图，请在方格图中画出一个与△ABC 相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在

方格图的交叉点）．

16.△ABC 中，AB =12 cm ，BC =18 cm ，AC =24 cm ，若△A ′B ′C ′∽△ABC ，且 △A ′B ′C ′

的周长为81 cm ，求△A ′B ′C ′各边的长.

17.在相同时刻的物高与影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10米，此时身高是1.8米的小明的影长是1.5米，求旗杆的高度。

18.把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形与原矩形相似，求原矩形的长边与短边之比。

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相似三角形 第二课 比例线段

姓名： 班级：

一．选择题

1.下列各组线段中，能成比例的是（ ）.

A 、 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝

B 、 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝

C 、 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝

D 、 12㎝，16㎝，45㎝，60㎝ 2.已知点C 是AB 延长线上一点，且AC:CB=5:3，AB=52，则CB 的值为（ ）.

A.13

B.19.5

C.78

D.130 3.已知点C 在线段AB 的延长线上，5CB=2AC,则AC:AB=( ).

A.7：5

B.5:3

C.7:2

D.5:2 二．填空题

1.对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果满足等式 ，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图形中的对应线段都是 的。

2.量得两条线段a ，b 的长度分别为8㎝，32㎝，则a ∶b = 。

3. 如图1，点C 是AB 的中点，点D 在BC 上，AB=24，BD=5， （1）AC∶CB= ；AC∶AB= ； （2）

_____=BD BC ；_____=AB CD ；_____=CD

AD 。 图1 4.已知

32=y x ，则______=+y y x ，______=+y x x ，______=+-y

x y x ； 5.若

43=-y y x ，则______=y

x

；若045=-y x ，则x ∶y = 。 6.若5:6=4：x ，则x= 。

7.若m 是3和9的比例中项，则m 的值是 。

8.如果P 是线段AB 的黄金分割点，且PA>PB,已知AB=8cm ，那么AP 的长是 。 9.如果P 是线段AB 的黄金分割点，且PA>PB,已知AP=2cm ，那么AB 的长是 。 10.如果P 是线段AB 的黄金分割点，已知AB=4cm ，那么AP 的长是 。 三．解答题 11.若98-=b a ，求b

b a 23+的值。

A

C B