用等式的性质解方程的几点思考

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等式的性质和解方程教学反思

等式的性质和解方程教学反思引言在数学教学中，等式的性质和解方程是非常重要的内容。

等式的性质研究的是等式的变形和等价关系，是解方程的基础；而解方程是数学教学的关键内容之一，它培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。

然而，在当前的教学实践中，教师在讲授等式的性质和解方程时存在一些问题，本文将对这些问题进行反思，并提出一些改进的思路。

等式的性质教学反思盲目灌输式的教学在传统教学中，教师往往以盲目灌输的方式教授等式的性质，只注重公式的记忆和机械运用，忽视了学生的思维能力和数学思想的培养。

这种教学方法让学生过多地关注于等式的形式，而忽视了等式的本质和应用。

改进思路：教师应该通过启发性的例题引导学生自主探究等式的性质，培养学生的数学思维能力。

例如，可以给学生一些简单等式的例子，让他们从中发现等式中的变量具有相等的特点，并引导他们总结出等式的传递性、对称性和反身性等性质。

通过这种方式，学生可以更好地理解等式的本质，并能够应用到解方程的过程中。

缺乏实际应用的情境设置在教学中，教师常常只注重等式的运算与变形，忽略了等式的实际应用。

这导致学生缺乏对等式的理解和应用能力，无法将等式与实际问题相联系。

改进思路：教师应该通过实际情境来设置问题，将等式与实际问题联系起来，激发学生学习的兴趣和动力。

例如，可以通过实际生活中的例子，如购物打折、赛车比赛等，引导学生将实际问题抽象成等式，然后运用等式的性质解决问题。

这样的教学方法可以增加学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

解方程教学反思机械运算为主的解题方法在解方程的教学中，教师往往只注重解题的机械运算，缺乏对解题思路和思想方法的引导。

这导致学生容易陷入解题的困惑和盲目运算之中，无法真正理解解方程的思想和方法。

改进思路：教师应该以问题驱动的方式进行解方程的教学，注重培养学生的问题解决能力。

可以通过提供一系列有趣的问题，引导学生思考如何建立方程、如何运用等式的性质解决问题。

同时，教师应该引导学生思考解题的思路和方法，例如逆推法、代入法、因式分解法等。

2024年人教版数学五年级上册解方程反思推荐3篇

人教版数学五年级上册解方程反思推荐３篇〖人教版数学五年级上册解方程反思第【1】篇〗这次教材的设计打破了传统的教学方法，在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用关系来求出方程中的未知数。

而北师大版教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

原来教学由于我个人比较偏好于传统的教学方法，在教学的过程中没有特别强调“等式”与由等式引申出来的规律，从而也就影响了学生没能很好地理解等式的性质，所以大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来计算，只有极个别的学生懂得运用等式的性质来解决问题。

在这次实验教学的过程中，我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。

并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。

尽管如此，仍然存在着许多不足，比如：在验证猜想时，应从一个一个具体的等式抽象到未知的等式，学生容易接受，而我是直接用抽象的等式验证的，学生不太容易接受。

还有在解方程时，算理讲得不太清楚，学生在解方程时，有部分学困生学起来有困难。

在今后的教学中，一定要吃透教材，认真钻研教材，才能上出优质课。

〖人教版数学五年级上册解方程反思第【2】篇〗本节课的内容是在学生学了等式的性质和解形如a+x=b x — a =b ax=bx÷a =b这样的一般方程基础上进行教学的。

等式的性质教学反思

等式的性质教学反思等式的性质教学反思1一、教学前后对该知识点的认识和理解等式的性质是本章的基础，是方程解法时的重要依据。

解方程就是用等式的性质来施行一系列的恒等变换。

因此，要正确理解和应用等式的性质。

在教学过程中，安排学生通过观察、归纳引出等式下载文档的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，这将为后面几节进一步讨论复杂的一元一次方程的解法准备理论依据。

二、教学过程的实施这节课学生学习的主要内容是等式的二条性质，以及运用这二条性质解一些简单的方程，那么怎么来学习呢？如果直接就给同学们讲等式有这样的二条性质，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了借助生活实际来学习这节课的内容，利用天平来加强对等式性质的直观理解，这样学生接受起来比较容易，掌握起来也比较的容易。

在新课引入这个环节，我先就利用天平，引出了等式的基本性质，同时还用了具体的数字等式来验证，而且还让学生用等式来表示这些性质，从本质上理解这些等式性质，从几个方面认识来加深学生的印象。

然后过渡到等式性质的几个小练习，让学生们练习。

在学生的练习中，更加深了学生对等式性质的理解。

在小练习中，学生很容易掌握等式的两边同加或同乘一个数或式子，但是同除一个数时，总忘了这个数不能为0，所以在这里我特意引导学生两边除以一个0时的.结果，通过错题来探寻答案，主要考虑到给他们独立思考的空间，由此最终达到教学目的。

通过前面的小练习，学生理解了等式的性质，然后让学生利用等式的性质解方程，有助于引导学生研究方程的解法，在教学过程中，首先让学生明白解方程就是把方程变形为“x=a”的形式。

同时在教学中，没有过早地使用“合并同类项”“移项”“系数化为1”等解方程的专门用语，这里就是要突出等式性质，使用等式性质考虑如何解方程。

等式的性质教学反思2本节课我采用从生活中假设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。

苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)

《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。

教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。

其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。

但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。

二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。

另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。

本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。

方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。

会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。

2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。

4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。

四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。

难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。

等式的性质

利用等式的性质解方程的几点思考打开五年级上册的数学教材一看，第五单元就是解方程，仔细一看内容，和我小时候所学的用四则运算关系解方程截然不同。

以前也听过五年级的数学老师讲过，用等式的性质解方程太复杂了，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。

本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会。

一、新课程为什么要用等式的基本性质解方程过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”．等等。

由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时．早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。

但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。

而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。

既然一到中学就被取代，并将彻底遗忘．为什么就不能改变，寻找一条新的可持续发展的出路呢?现在，为了减少过渡性的、很快被淘汰的知识，为了避免中小学数学教学各自教一套，避免中学“另起炉灶”，为了促进学习的正迁移，将等式基本性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。

这是一项很有意义的改革，值得我们为之尝试、探索，积累经验。

通过实践还进一步发现，以等式基本性质为依据，有利于凸显等量关系，有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。

这些则是改革初衷之外的收获了。

二、利用等式的性质解方程的一些困惑利用等式的性质解方程，对于小学数学教师来说需面对并妥善解决一系列的教学实际问题。

只知道要过河，如果没有可操作的过河方法，仍然无济于事。

1．如何理解“等式的基本性质”?新课程下的小学数学概念性的东西不多，一般都是在例题中或者练习中依靠学生自己归纳总结，而新教材对于等式的基本性质确实给出了明确的解释（见小学数学五年级上册第64页和第65页），对于这一性质，有的老师将其称为“天平原理”或者“天平平衡原理”，这都是可行的，学生理解起来也相对形象一些。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识【摘要】等式在数学中起着非常重要的作用，它是表达两个数或量相等的数学关系。

通过研究等式的性质，可以帮助小学生更好地解决简易方程，培养他们的逻辑思维能力。

在解简易方程的过程中，小学生需要掌握常见的方程类型和解方程的方法，同时还要能够将这些知识应用到实际问题中。

解方程在数学学习中是非常基础的，对于培养学生的数学素养至关重要。

等式的运用也不仅局限于数学领域，还可以在生活中解决各种实际问题。

通过学习等式的性质解简易方程不仅能够提升学生的数学水平，还可以帮助他们更好地应用数学知识解决现实生活中的难题。

【关键词】等式、性质、解方程、简易、小学生、逻辑思维能力、数学素养、实际问题、运用、基础。

1. 引言1.1 什么是等式等式是代数学中非常重要的概念，简单来说，等式是由相等关系连接的代数表达式。

在等式中，左边的表达式等于右边的表达式，表示两者相等。

等式通常由字母、数字和运算符号组成，通过运算符号的操作可以得出等式的解。

举个例子，我们可以看一个简单的等式：2x + 3 = 7。

在这个等式中，左边的表达式为2x + 3，右边的表达式为7。

通过解这个等式，我们可以得到x的值为2。

这就是等式的基本含义。

等式在数学中的作用是十分重要的，它不仅可以帮助我们理解代数运算的规律，还可以用来解决各种数学问题。

对于小学生来说，学习等式的性质和解简易方程可以培养他们的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。

深入理解等式的概念和性质对数学学习起着至关重要的作用。

1.2 为什么要研究等式等式是数学中一个非常基础而又重要的概念，它是数学中的基本工具之一。

研究等式的性质和解简易方程的目的在于培养学生的逻辑思维能力。

通过学习等式的性质和解方程的方法，学生可以锻炼自己的推理和解决问题的能力，培养自己的逻辑思维。

在解方程的过程中，学生需要进行分析、推理和演绎，这些思维方式对于学生的日常生活和学习都具有重要的意义。

解方程是数学学习中的基础，对培养学生的数学素养至关重要。

等式的性质与解方程教学反思（5篇）

等式的性质与解方程教学反思（5篇）第一篇：等式的性质与解方程教学反思等式的性质与解方程教学反思本课教学等式的性质（一）和解方程，一节课教学下来有这样的体会：1.教学内容多，教师要做好准备。

在教学之前我先看了教材和教参，觉得教材上的内容多，根据以往的经验，学生很难在一节课中能完全把解方程这个知识掌握起来，需要花时间多磨一磨。

因此我是做了一定的心里准备，翻阅教参和教学建议，结合班级实际情况思考两个例题的比重，怎样教在重点和难点上。

2.教学时要把握好重难点，把两个例题有效结合起来，高效教学。

两页的学习内容，从篇幅上看例题3占的比较多，所以有必要多花时间，毕竟等式的性质是第一次接触，学生在归纳和语言的表达上肯定会欠缺。

事实上，课堂中这部分的时间的确比较长。

例题3教学时要前两行为一组讲完后就带着学生一起归纳，学生可能会表达出大致意思，语言上不一定规范，可以放手让学生说再规范学生的语言。

后两行放在一起进行总结；最后再合并在一起总结。

你会发现一开始总结有困难，后面再总结时学生很容易办得到。

例题3 讲完后应立即进行练习练一练1，在这题的练习中教师可以紧接着问学生X是多少，你知道吗？你还能接着往下写吗？学生是很快就能够知道，还能说出下一步怎样写。

这时可以问：“等号左边还有什么，右边呢？”“这样化简是不是就是把x就算出来了？”“好下一步我们就来学习解方程，只是在这个过程中还有些要注意的地方，大家可要认真看好”。

当然，练一练学习中还要把等式的性质具体理一理，说一说。

3.练习题的讲解要到位，帮助学生扫清障碍。

学生通过前面的练习，习惯了x在最前面进行解方程，在加号的后面还不一定能适应。

因此，练一练2的第一小题要适当说一说。

4.方程如何检验。

根据我自己的以前经验和自己读书时的做法，我觉得那样是有点繁琐的，一会儿左边一会儿右边的学生学习起来有困难。

我根据教材的语言这样的编写检验过程的，共三行不知道行不。

“如：把x=40带入原方程；40+10=50；x=40是正确的。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识小学生接触到等式后，很快就学会了如何解简单的一元一次方程，即形如“ax + b =c”的方程式。

然而，许多小学生只是单纯地将式子化简并计算出x的值，而缺乏对等式性质的理解和运用。

本文将从解方程式的角度，重新认识等式的性质并探讨其在解简易方程中的应用。

一、等式的性质1. 等式两边可同时加减同一数这是我们解学过的最基本的等式性质，即对于任意的a、b、c,有a = b时，a+c=b+c，即等式两边可以同时加上同样的数。

同理，a=b时，a-c=b-c，即等式两边可以同时减去同样的数。

应用：通过这个性质，我们可以将方程式的变形进行到合适的程度，从而更简单地解题。

例如，题目为“3x+4 = 7x-1”，我们可以先将方程的两边分别减去3x，得到4=4x-1，再加1，最终得出5=4x，从而得出x=1.25。

2. 等式两边可同时乘或除同一非零数同样是一个基本的等式性质，即对于任意的a、b、c，有a=b 时，ac=bc，a/c=b/c（其中c≠0）。

也就是说，等式的两边可以同时乘或除以同一非零数。

应用：这个性质就是我们常常使用的“消元”方法，它使我们能够用更少的步骤化简复杂的方程式。

例如，如果我们解决的方程式为“2x/5 + 3 = x/4 - 7/2”，我们可以将方程式中的所有分数化为通分形式，使得通分后等式两边没有分数再相加或减。

然后，通过等式两边同时乘以通分的分母，就可以化简方程式并解出x的值。

二、利用等式的性质解方程我们来看一个具体的例子。

设x的平方减去3x的值等于4，即x²-3x=4。

我们尝试在解题的过程中，运用等式的性质。

注意到公式中除了x的平方项外，只有一个x的项，因此我们考虑如何将x²-3x化简。

我们可以将x²-3x移动到方程的右侧，得到x²=3x+4。

接下来，我们运用等式性质将等号两边都减去3x，得到x²-3x=4，这与原方程式等价。

初中数学等式的性质如何应用于解一元一次方程

初中数学等式的性质如何应用于解一元一次方程等式的性质是解决一元一次方程的重要工具。

在解题过程中，我们可以利用等式的性质来简化计算和转化等式，从而更加轻松地解决方程问题。

下面将介绍等式的性质在解一元一次方程中的应用。

一、等式的加法性质和减法性质一元一次方程的一般形式为ax + b = c，其中a，b，c 是已知数，x 是未知数。

我们可以利用等式的加法性质和减法性质来解决方程问题。

具体方法如下：1. 如果方程中有多项式，可以将其中的同类项合并，然后利用等式的加法性质和减法性质化简方程。

例如，对于方程2x + 3x + 4 = 7x + 2，我们可以将方程中的同类项合并：5x + 4 = 7x + 2，然后用等式的减法性质将5x 移到方程的一边，将常数项移到另一边：5x - 7x = 2 - 4，即-2x = -2。

最后，用等式的乘法性质将x 的系数消去，解得x = 1。

2. 如果方程中有分式，可以通过通分来化简方程。

例如，对于方程2/x + 1/(x+1) = 3/2，我们可以通过通分将方程化简为(4(x+1) + 2x) / (2x(x+1)) = 3/2，即6x + 6 = 3x^2 + 3x，然后移项得到3x^2 - 3x - 6 = 0。

最后，用一元二次方程的求解公式解得x = 2 或x = -1。

二、等式的乘法性质和除法性质一元一次方程的另一种解法是利用等式的乘法性质和除法性质。

具体方法如下：1. 如果方程中有一个未知数的系数为1，可以利用等式的乘法性质将系数移动到未知数的一边。

例如，对于方程x/3 + 2 = 5，我们可以通过等式的乘法性质将1/3 移到未知数x 的一边，得到x = 9。

2. 如果方程中有一个未知数的系数不为1，也可以利用等式的乘法性质来解决方程。

例如，对于方程2x/3 + 4 = 8，我们可以将方程两边都乘以3，得到2x + 12 = 24，然后移项得到2x = 12，最后解得x = 6。

《等式的性质解方程》教学反思

《等式的性质、解方程(2)》教学反思
今天上的这部分内容，感觉没什么特别难的，也没有什么明显的精彩地方，学生由于有了关于加减的等式的性质的基础，再通过例题中两组方程的观察，适当提醒学生联系前面学习的等式的性质，很自然的就能得出有关乘除的等式的性质。

只是在让学生举例的时候，没有学生能想到同时除以0，结果是怎样的。

只能由自己向学生提出问题，简单讨论后，很快想到除法中除数不能为0，因而得出同时除以一个不为0的数的范围。

从学生作业情况看，方法基本掌握，但计算中有较多的问题，特别是一个寒假过后，很多学生对于小数的乘除法计算，有很多的错误，需要加强巩固训练。

《利用等式的性质—方程变形》(教案)五年级上册数学人教版

《利用等式的性质—方程变形》（教案）教学目标：1. 知识与技能：使学生理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质解方程。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

教学内容：1. 等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

2. 方程的变形：根据等式的性质，将方程进行变形，使其更简单，便于求解。

教学重点与难点：1. 教学重点：等式的性质，方程的变形。

2. 教学难点：如何运用等式的性质进行方程的变形，解方程。

教具与学具准备：1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。

2. 学具：练习本，草稿纸，铅笔。

教学过程：1. 导入：通过PPT展示生活中的方程问题，引导学生发现方程在生活中的应用，激发学生学习方程的兴趣。

3. 案例分析：通过PPT展示几个典型的方程案例，引导学生运用等式的性质进行方程的变形，解方程。

4. 巩固练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

板书设计：1. 《利用等式的性质—方程变形》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程，分步骤展示教学内容、案例分析和巩固练习。

作业设计：1. 基础题：让学生运用等式的性质解方程，巩固基础知识。

2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用等式的性质进行方程的变形，提高解题能力。

3. 思考题：让学生思考等式的性质在实际生活中的应用，培养学生的创新思维。

课后反思：1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。

2. 教师要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，帮助学生掌握所学知识。

3. 教师要关注学生的学习兴趣，通过生动有趣的案例，激发学生的学习热情。

4. 教师要关注学生的作业完成情况，及时进行反馈和指导，提高学生的学习效果。

浅析小学阶段根据“等式的性质”解方程

浅析小学阶段根据“等式的性质”解方程早就听说浙教版义务教材的数学课本中,解方程的方法由利用四则运算中各部分之间的关系改变为利用等式的性质来进行,由于笔者一直从事《现代小学数学》毕业班的教学,只是感觉有点突兀,也没有进行深入的思考。

这次去农村小学听一节六年级的复习课,练习中出现了几道解方程的题目,却发现学生的错误是前所未有的多。

于是和该校去年教五年级的老师们一起议论,论及了利用等式的性质来解方程这种方法的利弊,并由此引发了对“在小学阶段利用等式的性质来解方程到底好不好？”这一问题的思考。

1 新课程为什么要用“等式的性质”解简单的方程查阅了相关资料后得知,新教材(人教版义务教育课程标准实验教材)对这一教学内容做如此改动的原因是:在中学学习解方程用的是代数的方法,而以前根据四则运算的互逆关系解方程,属于算术领域的思考方法,用等式性质解方程,属于代数领域的解方程。

两者有联系,但后者是前者的发展与提高。

这样,在解方程的教学中,学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题,使思维水平得到提高。

所以,《数学课程标准》里明确规定:在小学里学习解方程也是利用等式的性质,这样中学学习不再是另起炉灶,加强了与中学数学的衔接。

由此可见,新教材的这一改动,其出发点主要是为了与初中一年级学习等式的性质相衔接,这是从构建学生完整的知识体系这一角度来考虑的。

可是,完整知识体系的构建,并非仅仅考虑学生现在所学习的内容对以后将要掌握的知识的影响,还必须考虑到学生在此之前已经具有的知识基础。

关于这一点,建构主义学习理论也给予了充分的肯定:学生的认知活动总是以头脑中原有的知识观念即认知结构为中介。

也就是说,学生当前掌握的知识问题同先前经验中的知识一起重新改组、整合而构建成新的知识体系,否则知识基础就失去了存在的意义。

立足于这个观点,与利用等式的性质解方程相比较,利用四则运算中各部分之间的关系解方程,更有利于学生与已有的知识经验进行重新构建。

用“等式性质”解方程的得与失

用“等式性质”解方程的得与失——北师大版小学数学四年级下册《解方程》教学反思《认识方程》一章教学内容是第二学段四年级下册中初始安排的教学内容。

这部分内容是在学生已有三年多的算术知识上的一个新领域，突破了学生数学知识的局限，将学生带人到一个全新的认识、思考、解决数学问题的阶段。

本单元结合具体情境让学生学会用字母表示数，会用方程表示简单的数量关系，通过天平游戏理解等式性质并解简单的方程，即会用方程解简单的实际问题。

而利用天平游戏帮助学生理解等式性质并解简单方程，与旧教材对这部分知识的引入、编排大不相同，除了能使学生较好地利用等式的性质轻松地解简单方程外，师生也被这种解方程过程中呈现出的对称美所吸引。

可是这也并不是一剂万能药，在教学实践中，用等式的性质解方程同样存在着种种困惑。

一、与旧教材的对比：1、旧教材在解方程的过程中，主要通过四则运算各部分间的关系解方程。

在解方程之前，先出示如（）+3=10、5×（）=15等之类的填空练习，使学生通过逆向思维推导：什么数加3得10，可用10-3得到7，从而得出7+3=10的结果，这样的解方程主要依赖四则运算各部分之间的关系中的六大等量关系式：一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，被减数=减数+差，减数=被减数-差，被除数=商×除数，除数=被除数÷商来解方程。

我在处理这部分教材时，主要让学生熟记六大等量关系式，然后遇到具体的方程，先观察方程属于哪则运算，未知数表示四则运算中的哪一个数，要求这个数应选择什么等量关系式，最后再利用所选关系式解方程。

整个解方程的过程可概括为“一看（看方程是什么运算，未知数表示什么数），二选（选择恰当的等量关系式），三搬（对照选择的等量关系式搬数与未知数及各种符号），四解（解方程），五验（检验方程的解是否正确）。

”说实话，我按这一模式训练出的学生都能机械按照老师的金科玉律正确地解方程。

2023年人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思(推荐3篇)

人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思第【1】篇〗[教学内容]五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]这局部内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条根本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。

在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条根本性质。

学好这局部内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。

教材在安排这局部内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及标准做了较为细致的处理。

设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面那么注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]1．使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

3．使学生在观察、分析、抽象、概括等式的根本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，开展初步的抽象思维能力。

[教学重点]引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]一、先扶后放，探究等式性质1．谈话：我们已经认识了等式和方程。

这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2．出例如3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？根据学生的答复，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。

如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？〔失去平衡〕要使天平恢复平衡，可以怎么办？〔在天平的另一边也添上一个10克的砝码〕根据学生的答复，出示第二幅天平图。

新课程理念下“运用等式的性质解方程”的困惑和思考

新课程理念下“运用等式的性质解方程”的困惑和思考数学课程改革推进到小学五、六年级，学生开始接触方程，并较为系统的学习运用等式的性质解方程和解决实际问题，为此，部分教师对新教材教材这样的编排不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑：困惑一：过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如‚加数=和-另一个加数‛，‚因数=积÷另一个因数‛等等。

由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时，早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。

总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。

学生操作自如，错误率较低。

困惑二：原先苏教版教材从二年级开始就已经接触‚求未知数x ‛，为中高段系统学习方程奠定了坚实的基础，而新教材直到五年级下学期才开始接触方程，不利于学生用代数的思想解决较复杂的数学问题。

困惑三：新的教材缺少了形如a-x=b与a÷x=b的方程，认为学生学习方程不全面，在运用方程解决实际问题时，学生又经常遇到此类方程，因此在教学时还要补充这一知识的教学。

新的课程标准出版的教科书将方程这一知识点分两块分别安排在五年级下册和六年级上册。

五下要求‚学生能在具体情境中，理解方程的意义，初步体会等式和方程的关系，初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题‛。

六上要求‚学生在解决问题的过程中，理解并掌握形如‘ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c’等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题‛。

根据新课标的具体要求，如何让学生认识方程、会熟练解方程、会列方程解决简单的实际问题，从而提高学生的解题技能，提高学生解决实际问题的能力，本人通过反复学习，认真研究，认识如下：一、用等式的性质解方程，加强了与中学数学教学的衔接。

等式的性质与解方程反思

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等式的性质与解方程（一）教学反思
这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简单方程。

解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此教学中我时刻关注学生的学习状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。

在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。

一、让学生在操作中发现：
课开始，我出示天平并在天平两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？”生写出50=50；师在天平的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”生写出50+20＞50，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？”生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看”。

通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。

二、让学生在发现中操作：
引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学习解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，我先利用天平所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下X”，通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。

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