第04章光学系统中的光阑与光束限制

Q'1Q'2为入射窗;
U
A
U'
P'
Q1
Q2
Q Q 本身也为出 射窗。
1 2
Q1’
P''2
孔径光阑
P'2
通常设臵在系统 的实像平面或物 平面

出射光瞳
入射光瞳
孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳 中心连线决定。
出 射 光 瞳 孔 径 光 阑 入 射 光 瞳
A
入射窗

L2

L1
B C
U1 arctg arctg D1 2l1
A 2 1
2′
B'
30 26.565 2 (30) D2 2(l1 l2 )
) U1 ) U 2
U 2 (
U 2 arctg arctg
B
A'
44 23.749 2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点 A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
(3) 孔径光阑位臵的安放原则： a. 目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）； b. 投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；
c. 对轴外光束像差校正；
d. 各光学元件的口径匹配。
4、主光线（Chief ray）：
★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。 出瞳
Q1
入射光瞳
A
-U
L1 孔径光阑 L2
入射光瞳的特性
L2
入射光瞳必定是对物面中心的张角最小的一个
将光学系统中所有光学零件的通光孔，分别通过其后面的
光学零件成像到整个系统的像空间去，则出射光瞳必然是 其中对像平面中心的张角为最小的一个。 出射光瞳
U
A

L1
出射光瞳的特性
L1 孔径光阑 L2
出射光瞳必定是对像面中心的张角最小的一个
视场光阑 出射窗
视场角
可见仅仅B点以内的物点可以被系统成像。
B点与入射光瞳中心的连线与光轴的夹角最小。
入射窗对入射光瞳中心的张角为最小的 出射窗对出射光瞳中心的张角为最小的
确定视场光阑的方法：
(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到 物空间，确定入瞳中心位臵 ( 实际上在确定孔径光阑时 这一步骤已完成)。 (2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小 者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑. 入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角 2 ，同时 也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的 像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场 角 2' 。 视场光阑是对一定位臵的孔径光阑而言的。
故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大 小为2.5mm，出窗在无穷远
第二节
照相系统中的光阑
一、照相机的三个组成部分
镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/暗盒（视场光阑）
A
45
D1=4mm
D3=10mm D3
D2=12mm
O1 180 195
F2
O2
D2=12mm
D3 D =10mm D =4mm 3 1 F2 180 O1 45
A
O2
195
解：光孔D3经O1成像
l 3 f '1 180 36 l '3 45mm l 3 f '1 180 36
成像的光束总有一定限制的。决定每个光学零件尺
寸的就是系统中成像光束的位臵和大小。
光阑及其作用 1. 作用
限制成像光束的孔径角，成像的范围，当然也就限制了 进光量的多少，像的亮度；就限制了成像的大小了。
例：在光学系统中，装夹透镜和其他零件的金属框
的内孔边缘就是限制光束的光孔。 通光孔径 而仅仅靠他们来限制光束不远远不够的，还需要特意设臵 限制光束的装臵的。
在O1左方与物点重合
l '3 45 D' 3 D3 10 2.5mm l3 180
D2=12mm
D3 D =10mm D =4mm 3 1 F2 180 O1 45
A
O2
195
透镜O2经O1成像
l 2 f '1 195 36 l'2 44.15mm l 2 f '1 195 36
2、入射窗与出射窗
★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）
★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。
视场光阑
限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑。
P''1 P'1
Q2’
B
-
入射窗
P1 P'' O1 P P2 O2
视场光阑 Q1Q2 是 视 场 光 阑 。 (出射窗)
O1 P
U'
O2
P2 P
孔径光阑
减小孔径光阑并不会对视场产生影响
视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光 线的限制。
例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1, 其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其 口径 D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔 195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔 D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求 孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光 阑和入窗出窗的大小和位置？
2.5 / 2 tgU3 0
U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经 O2的像为出瞳。
l1 f ' 2 195 15 l '1 16.25mm l1 f ' 2 195 15
l '1 16.25 D'1 D1 4 0.33mm l1 195
2. 光阑
带孔的金属薄片。通常形状是圆的，其中心和光轴 重合，其平面与光轴垂直。 光阑
光阑的分类
1. 孔径光阑
它是限制轴上物点成像光束立体角的。
光阑
M1
A

N1
它决定轴上点发出的平面光束的孔径角。
在有些光学系统中是有特定要求的。
例：
(1)
在目视光学系统中，光阑或者光阑的像一定要 在光学系统的外边，使眼睛的瞳孔可以与之重 合，以达到良好的观察效果。
★含义3：孔径光阑的位ຫໍສະໝຸດ 不同，则对应于选择轴外物点 发出光束的不同部分参与成像。
★ 孔径光阑的定义： 1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）； 2）选择轴外物点成像光束的位臵。
2、入射光瞳与出射光瞳(Entrance and Exit pupils)
★ Pupils： The image of the Aperture Stops ★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
(5)
第一节
光阑
——限制成像光束和成像范围
一、孔径光阑 (Aperture Stops)
1、孔径光阑的定义和作用
★ 含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。
★ 含义2：孔径光阑的位臵不同，但都起到了对轴上物点成 像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保 证轴上物点成像光束的孔径角不变。
A ω2
ω3
D1=4mm
D3=10mm D3
D2=12mm
O1 180
F2
O2
45
195
（2）求视场光阑、入窗、出窗
/ 2 2.75 / 2 / 2 2.75 / 2 D3 D2 tg3 0.0278 tg 2 0.0311 l3 45 l2 44.15
(2) 其危害：使像面产生明亮的背景，降低像的衬度
(3) 该光阑不限制通过光学系统的成像光束，只限制那些从 非成像物体射来的光，例如：各反射面反射的光，仪器内壁 反射的光等。
物镜
消杂光光阑 分划板
(4)
当然也只是一些重要的光学系统，专门设臵消杂光光阑 的，且可以有几个的。例如：天文望远镜，长焦距平行 光管等。 一般的系统仅仅使用其镜管内壁加工成内螺纹，并涂以 黑色无光漆或者煮黑来达到消杂光的目的。
l'2 44.15 D' 2 D2 12 2.72 mm l2 195
A 45
D1=4mm
D3=10mm D3
D2=12mm
O1 180
F2
O2
195
（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳
2 tgU1 0.044 45
2.72 / 2 tgU 2 1.6 45 44.15
孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳 中心连线决定。
入 射 窗 A 出 射 光 瞳 P'' ω' 孔 径 光 阑 入 射 光 瞳
B'
O'2 ω
O1
P
O2
P'
A'
B
线视场:物方线视场为物高的两倍，以2y表示。像方 线视场为像高的两倍，以2y'表示。
孔径光阑的变化
主光线
B A P''
-
P1
U
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
(1) 轴上物点的位臵发生变化，孔径光阑也会变化。
(2)几个口径一定的透镜组合，判断确定的轴上物点位臵的孔径光阑：
★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每 个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射 面的边框为透镜组的孔径光阑。
将光学系统中所有光学零件的通光孔，分别通过其前面 的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然 是其中对物平面中心的张角为最小的一个。