砌体结构承载力计算

(3)轴向力作用于A点时的承载力 e=169-100=69mm<0.6y1=0.6×169=101.4mm e/hT=69/420=0.164, β=11.90，查表得 =0.489
则承载力为： N=
fA=0.489×1.69×0.3×106=247.9kN
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
三、梁端支承处砌体局部受压 (三)梁端支承处砌体的局部受压承载力计算
ΨN0+NL≤ηγƒAL
若不满足，怎么办？
增大局部受压面积AL （梁端设垫块或垫梁）
Ψ——上部荷载折减系数，Ψ=1.5-0.5A0/AL，当A0/AL≥3时，取Ψ=0； N0——由上部荷载设计值产生的轴向力， N0＝σ0AL； NL——梁端荷载设计值产生的支承压力； σ0——上部平均压应力设计值； η——梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0。
（三）e的限值
e 0.6 y
y —— 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离
当轴向力的偏心距超过规定限值（ e 0.6 y ）时，可采取以下措施： 1、修改构件截面尺寸和形状 （如；增加梁高或增加墙垛） 2、设置具有中心装 置的垫块或缺口垫块
第三节 砌体结构构件承载力计算 四、例题
§3-1 受压构件承载力计算
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
二、局部均匀受压承载力计算
NL≤γf AL
NL—— 局部受压面积上荷载设计值产生的轴向力 三、梁端支承处砌体局部受压 （一）梁端有效支承长度a0
a 0 10 hc f
≤a
实际支承长度
hc—— 梁的截面高度(mm)
f —— 砌体抗压强度设计值（N/mm2）
T 形截面
H0 hT
H0—— 受压构件的计算高度，按《砌 体结构设计规范》表5.1.3采用
h —— 矩形截面轴向力偏心方向的边长， 当轴心受压时为截面较小边长
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
三、受压构件承载力计算公式 （二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时， 除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：
二、受力分析 （一）受压短柱的承载力分析 随着偏心距的增大．构件所 能承担的纵向压力明显下降 引进偏心 影响系数
1
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值
1 —— 偏心影响系数 1
1 1 (e / i ) 2
矩形截面： 1 1 12(e / h) 2 T形或其他形状截面： 1 h —— 截面长边 hT —— 折算厚度，
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
【 例 2-3】 如 图 2-4 所 示 带 壁 柱 砖 墙 ， 采 用 MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制 等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向 力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。 【解】 (2)轴向力作用于截面重心O点时的承载力 β=γβH0/hT=1.0×5000/420=11.90, 查表 查《规范》表3.2.1-1得ƒ＝1.69MPa 则承载力为： N= fA=0.823×1.69×0.3×106=417.3kN =0.823
β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得 =0.728 则 fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN 满足要求 （2）沿截面短边方向按轴心受压验算： β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29, 查表得 =0.763 则 fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kN>N=270kN 满足要求

1 e 1 12 h 12
2
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
三、受压构件承载力计算公式
N fA
N—— 轴向力设计值

1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2

1 e 1 12 h 12
2

——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数
按《砌体结构设计 规范》D.0.1条查表
f —— 砌体抗压强度设计值按《砌体结构设计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用 A —— 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算
（一）考虑β的影响 H 矩形截面 0
h
—— 不同砌体材料的高厚比修正系数
【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌 筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设 计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN· m；柱底截面按轴心受 压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求? 【解】 1、柱顶截面验算 从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPa A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0 （1）沿截面长边方向按偏心受压验算： e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mm e/h=31/620=0.05
1
hT代替h
e —— 轴向力偏心矩
i i —— 截面的回转半径， I A I ——截面沿偏心方向的惯性矩 A ——截面面积
1 1 12(e / hT ) 2
hT 3.5i
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
（二）受压长柱的受力分析 纵向弯曲的影响
偏心距 e
+
附加偏心距 ei
一、砌体局部受压的特点 （三）局部抗压强度γf 套箍效应 力的扩散原理
γf>f
γ > 1.0
局部抗压强度提高系数
（四）局部抗压强度提高系数γ
1 0.35
A0 1 AL
γ≤2.5
γ≤1.5
AL——局部受压面积
A0 —— 影响局部抗压强度的计算 面积,可按右图确定。 γ≤2.0 γ≤ 1. 25 注：对多孔砖砌体和按《规范》第6.2.13条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、 (b)、(c)款的情况下，尚应符合γ≤1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，γ=1.0。
第三节 砌体结构构件承载力计算
一、概述 1、分类
§3-1 受压构件承载力计算 N y
x x y
轴心受压 受 压 构 件 偏心受压
N y
x
y x x y
N y
x
2、截面形式
墙、柱
矩形 T形
单向偏心受压
双向偏心受压
3、计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
截面重心位置：y1=(1×0.24×0.12+0.24×0.25×0.365)/0.3=0.169m=169mm y2=0.49-0.169=0.321m=321mm
截面惯性矩: I=1×0.243/12+1×0.24×(0.169-0.12)2+0.24×0.253/12
+0.24×0.25×(0.321-0.125)2=0.00434m4 截面回转半径： T形截面的折算厚度： hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m=420mm
垫块上Nl合力点 位置可取0.4a0处
第三节 砌体结构构件承载力计算
刚性垫块的构造要求： 1、tb≥180mm， (bb-b)/2≤tb
2、在带壁柱墙的壁柱内设 刚性垫块时，其计算面积 应取壁柱范围内的面积， 而不应计算翼缘部分，同 时壁柱上垫块伸人翼墙内 的长度不应小于120mm；
3、当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置 刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0计算公式： δ1 ——刚性垫块a0计算公式的系数
一、砌体局部受压的特点 （一）分类 中心局压 边缘局压 中部局压 端部局压 角部局压
局部均匀受压
局部受压 局部不均匀受压 （二）破坏形态 1、竖向裂缝发展而破坏
常见，靠计算
2、劈裂破坏
少见，靠构造措施 3、与垫板直接接触的砌体局部破坏
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
fA=347.7kN>N=321.7kN
可见柱底截面承载力满足要求
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-2】截面尺寸为1000mm×l90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0 单 排 孔 混 凝 土 小 型 空 心 砌 块 对 孔 砌 筑 ， M5 混 合 砂 浆 ， 承 受 轴 向 力 设 计 值 N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载 力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求? 【解】 (1)施工质量控制等级为B级 A＝1.0×0.19=0.19m2 γa=0.7+0.19=0.89 f=0.89×2.22=1.98N/mm2 β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84, e/h=30/190=0.158 查表得 e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mm fA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，满足要求 (2)施工质量控制等级为C级 砌体抗压强度设计值应予降低 f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2 fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不满足要求 =0.352
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
三、梁端支承处砌体局部受压 (二)上部荷载对局部抗压的影响
内拱卸荷
结论：在一定范围内，上部荷载对局部抗压有提高作用，但超过一定范围后， 这种有利影响降低。即：当A0/AL≥3时，不考虑上部荷载影响。
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
四、梁下设有刚性垫块
N0+NL≤
γ1ƒ Ab
N0 ——垫块面积Ab内上部轴向力设计值； N0 =σ0Ab
——垫块上N0及NL合力的影响系数，应采用《规范》D.0.1条取值：
γ1——垫块外砌体面积的有利影响系数， γ1=0.8γ≥1 Ab——垫块面积；Ab=abbb ab——垫块伸人墙内的长度 bb ——垫块的宽度 tb ——垫块的高度 垫块
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用 MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质 量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试 计算当轴向力作用于该墙截面重心O点 及A点时的承载力。 【解】 (1)截面几何特征值计算
截面面积：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2, 取γa=1.0
e=0
0
纵向弯曲系数
矩形截面
当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015 当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002 当砂浆强度为零时，α=0.009
α——与砂浆强度等级有关的系数

1 e 1 1 1 12 ( 1) h 12 0
2
规范中考虑纵向弯曲 和偏心距影响的系数：
第三节 砌体结构构件承载力计算 四、例题
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合 砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截 面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值 M=8.4kN· m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是 否满足要求? 【解】 2、柱底截面验算 砖砌体的重力密度ρ=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值 N=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN (采用以承受自重为主的内力组合) β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得 =0.763
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
五、粱下设有长度大于пh0的钢筋混凝土垫梁 N0+NL≤2.4δ2ƒbbh0 N0=пbbh0σ0/2
Eb I b h0 2 Eh
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N0——垫梁上部轴向力设计值 bb、hb——分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（mm）