b ； （C ）0>a ，03．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边， 下列等式中正确的是（▲） （A ）c a A =
cos ； （B ）b c B =sin ； （C ）b a B =tan ； （D ）a
b A =cot ． 4．如图2，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，
2:1:=DO AO ，那么下列式子正确的是（▲）
（A ）2:1:=BC BO ； （B ）1:2:=AB CD ； （C ）2:1:=BC CO ； （D ）1:3:=DO AD ．
5．已知非零向量a 、b 和c ，下列条件中，不能判定a ∥b
的是（▲）
（A ）a
=b 2-； （B ）c a =，c b 3=；
图1
A
B
C
D
O
图2
（C ）=+2，-=-； （D
=．
6．在△ABC 中，︒=∠90C ，cm AC 3=，cm BC 4=．以点A 为圆心， 半径为cm 3的圆记作圆A ，以点B 为圆心，半径为cm 4的圆记作圆B ， 则圆A 与圆B 的位置关系是（▲）
（A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切. 二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．如果函数2)1(x a y -=是二次函数，那么a 的取值范围是 ▲ ．
8．在平面直角坐标系中，如果把抛物线22+=x y 向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ．
9．已知抛物线122-+=x x y 的对称轴为l ，如果点)0,3(-M 与点N 关于这条对称轴l 对称，那么点N 的坐标是 ▲ ．
10．请写出一个经过点)1,0(，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式
可以是 ▲ ．
11．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且1=a ，4=c ，那么=b ▲ ． 12．如果两个相似三角形的周长比为2:1，那么它们的对应中线的比为 ▲ ．
13．如图3，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，
射线AE 交DC 的延长线于点F ，2=AB ，EC BE 3=， 那么DF 的长为 ▲ ．
14．在△ABC 中，︒=∠90C ，13
12
sin =A ，12=BC ，那么=AC ▲ ．
15．小杰在楼上点A 处看到楼下点B 处的小丽的俯角是︒36，那么点B 处的小丽看点A 处的小杰的
仰角是 ▲ 度． 16．正九边形的中心角等于 ▲ 度．
17．如图4，AB 、AC 都是圆O 的弦，AB OM ⊥，AC ON ⊥，
垂足分别为点M 、N ，如果6=BC ，那么=MN ▲ ． 18．在△ABC 中，9=AB ，5=AC ，AD 是BAC ∠的
平分线交BC 于点D （如图5），△ABD 沿直线AD 翻折后，点B 落到点1B 处，如果BAC DC B ∠=∠21
1，那么=BD ▲
．
N M
O
C
B
A
图4
D
F
A
B
C
D
图5
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算： ︒
-+︒⋅︒+︒-45cos 21260tan 30cot 2130sin 1．
20．（本题满分10分）
已知二次函数)0(22≠+-=m n x mx y 的图像经过点)1,2(-和)2,1(-，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴．
21．（本题满分10分，每小题各5分）
如图6，已知AB 是圆O 的直径，10=AB ，弦CD 与AB 相交于点N ，︒=∠30ANC ，
3:2:=AN ON ，CD OM ⊥，垂足为点M ．
（1）求OM 的长； （2）求弦CD 的长．
B
图6
22．（本题满分10分，每小题各5分）
如图7，某地下车库的入口处有斜坡AB ，它的坡度为2:1=i ，斜坡AB 的长为56米，车库的高度为AH （BC AH ⊥），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为︒14（图中的
︒=∠14ACB ）．
（1）求车库的高度AH ；
（2）求点B 与点C 之间的距离（结果精确到1米）．
（参考数据：24.014sin =︒，97.014cos =︒，25.014tan =︒，01.414cot =︒）
23．（本题满分12分，每小题各6分）
已知：如图8，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且DAG BAC ∠=∠，BAD CDG ∠=∠． （1）求证：
AC
AG
AB AD =； （2）当BC GC ⊥时，求证：︒=∠90BAC ．
图8
A
B
C
H
图7
