高中数学必修三第二章复习

高中数学必修三第二章复习

区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)

人数5810223320

区间界限[146,150)[150,154)[154,158)

人数1165

4、总体密度曲线

如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，曲线中所表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小。这条光滑的曲线就叫做总体密度曲线。

总体密度曲线精确的反应了一个总体在各个区域内取值的百分比。

在频率直方图中计算众数、平均数、中位数

众数 在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。

中位数 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等 平均数 频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和

2.标准差、方差

考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示。

.标准差：

显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。 方差：

从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方2

s （即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具： 在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时一般多采用标准差。

1、（江苏6）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为2

s = .

2、（浙江文14）某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为 ． 其中平均数为 ；

众数为 ； 中位数为 。

3、天津11）某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方

法抽取一个容量为

222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-++-L 2222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-++-L 同步练习

120的样本。已知该学院的A 专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取____名学生。 3、右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（ ） A ． 31，26 B ． 36，23 C ． 36，26 D ． 31，23

4、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图为如图6． 1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

用茎叶图分析数据的好处？ 2）计算甲班的样本方差；

3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，求身高为176cm 的同学被抽中的概率.

（2）、标准差和方差：描述了数据的波动范围，离散程度

标准差222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-+- 方差2

222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-+- 1、下列对一组数据的分析，不正确的说法是 A 、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B 、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C 、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D 、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 例题：

【例1】为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

图6

乙班

甲班

2 18 1

9 9 1 0 0 16 3 6 8 9 17 8 8 3

2 5 8 8

9

15 2

-可编辑-