物流数学中所用到的数学知识补充资料(含图论中的奇点与偶点等)

首先要明确一个问题，那就是为什么我们不把教科书直接发给学生，让你们自学就行了，而是要偏偏把学生集中在教室里让老师去讲课。其实有一个非常重要的原因，那就是如何用较少的时间，引导学生较快地领会新的知识。也就是要通过教师的教导、指导和引导，让你们通过正确的方法和途径，能在很短的时间里，积极主动地去尽快掌握新知识。教师的主导地位，决定了教师在教学过程中的作用和责任。因此，当你准备登上讲台时，就应该想到如何尽快让学生领会新知识、如何激发学生主动探索新知识、如何教会学生掌握新知识的方法，而要解决这些问题的前提，就在于你一定要备好课。

第一章

一、奇点就是从这个点出发的线有奇数条,偶点就是从这个点出发的线有偶数条.

二、为什么连通图中,奇点的个数只能是偶数？

一个图中所有点的度的和是偶数，如果奇点的个数是奇数，则度的和为奇数，矛盾，所以奇点的个数只能是偶数

三、方差的定义

设随机变量X，且（X-E（X））2的期望存在，则称E（X-E（X））2为随机变量X 的方差，记为D（X），即D（X）=E（X-E（X））2；又称为随机变量X的标准差.

下面图1.1至图1.6用图形直观的表示事件的关系和运算,其中正方形表示必然事件或样本空间Ω。

图1.1表示事件事件A 图1.2阴影部分表示A+B 图1.3阴影部分表示AB 图1.4阴影部分表示A-B 图1.5表示A 与B 互不相容

图1.6阴影部分表示

2.古典概型

概念：具有下面两个特点的随机试验的概率模型，称为古典概型： ①基本事件的总数是有限个，或样本空间含有有限个样本点；

②每个基本事件发生的可能性相同。

例如,掷一次骰子,它的可能结果只有6个,假设骰子是均匀的,则每一种结果出现的可能性都是1/6,所以相等,这种试验是古典概型。

计算公式：

例1.P9 例1－7。,掷一次骰子,求点数为奇数点的事件A 的概率。

解：样本空间为Ω=｛1,2,3,4,5,6｝；A=｛1,3,5｝ ∴n=6,r=3

第二章

益损期望值是指某种方案在各种状态下的益损值乘以这种状态出现的概率之和。

公式记忆方面又什么好方法？

除了做题，我也想不出好方法了。

Q （Quantity ）为时间

p

t 内某产品的生产批量；

c （cost ）为每次订货费用；

d （demand ）是单位时间内单位货物的存储费用； p （production ）是单位时间内的产量；

R （Requirement ）为单位时间内的需求量。 单位时间总平均费用：1()2c

C t dRt kR t

=

++

最佳订货周期：0t =

最佳订货量

：0Q =每次总平均费用

:

00()C t Q d ===

逐渐补充库存，不允许短缺的数学模型：每批生产：0Q =

第三章

1．两道工序的加工顺序的安排 排好时间表，从中数最小， （两行一样大，任意选一行） 属于第一行，应该尽先排， 属于第二行，次序往尾排， 划掉已排者，剩下照样办

2．两个决策变量的线性规划问题的图解法 ● 求线性方程组的交点； ● 画出直线； ● 确定区域 ● 确定等值线； ● 平移等值线；

● 与区域的最后一个交点为最优值 3.生产的管理和规划（重点）

1、 求出可行解域（本文件第一章第四部分）

2、 是目标函数h(x)=ax+by=0，并在坐标系中做出这条直线

3、 移动这条直线，使其在可行解域达到最大值或最小值

注意：目标函数⇒-=

⇒-=⇒+=b

ax

x h y ax x h by by ax x )()()(h b x h b ax y )(+-

= 我们求h(x)的最大值，也就是求b x )(h 的最大值（b>0）或最小值（b<0）⇒b

x h b ax y )

(+

-=这条线与y 轴交点的最大值或最小值。

习题３

6/12 6/9 6/16 所以机床C生产Ⅱ

12/2416/249/24所以机床B生产Ⅰ

第四章

第六章