光的干涉相干性、分布规律及其计算方式
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空中的距离，统 一 使用 真空计 算 。
折合原则：在引起光波相位改变上等效。
介质中 x 距离内波数：x
真空中同样波数占据的距离
x
x c
u
x
c u
xn
介质折射率
结论：
光在折射率为n 的介质中前进x 距离引起的相位改 变与在真空中前进nx 距离引起的相位改变相同。
定义： 光 程 几 何 路 介程 质 折 射 率 等效真空程
研究光的干涉现象的产生和基本实验规律。
本章教学内容:
光源和光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉
第十二章 光的干涉
基本要求
1. 掌握光的相干性、光程和光程差的概念 2. 2. 理解获得相干光的分波阵面法和分振幅法 3. 3. 掌握双缝干涉条纹分布规律及相关计算方法 4. 4. 掌握劈尖干涉条纹分布规律及相关计算方法 5. 5. 掌握牛顿环干涉条纹分布规律及相关计算方法 6. 6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用
长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上
形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和 S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透 明液体中，P点变为第四级明条纹，则该液体的折射
率为多少？ 解： 由明纹条件
P S1
k(k0,1,2,)
S
得
3
S2 E
由明纹位置 xkD (k0,1,2,)
d
得 34
所以 n / 4 /3 1 .33
其它分波阵面干涉
菲涅耳双面镜
P
s
M1
s1
d
s2
C
M2
D
洛埃镜
P'
P
s1
d s2
ML
D
注意
(1)干涉条纹只存在于镜上方 (2)当屏移到镜边缘时，屏于镜接触点出现暗条 纹——光在镜子表面反射时有相位突变π。
练习. 在双缝干涉实验中，用折射率n=1.58的玻
零级明纹：白色
其余明纹：彩色光谱
高级次重叠。
S*
o
练习 用白光光源( 400~0700A0)进行双缝干
涉实验，求清晰可辩光谱的级次。
零级
一级
二级
三级
最先重叠：某级红光和高一级紫光相同
k红 （ k1 ） 紫
k红 紫 紫704 0040000 010 3
因此未重叠的清晰光谱只有一级。
练习：如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2。用波
上讲内容：
光程差： n1r1n2r2
212
光程差 真空中波长
当
2k
相长 ~ 明
(2k1) 相消 ~ 暗
分振幅法（分振幅~分能量）
将同一波面上两不同 将透明薄膜两个面的反射
部分作为相干光源
（透射）光作为相干光源
4. 光程、光程差
相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分 振动的相位差
212r2r1
当2 1时
2 r1 r2
2r12(r2dd)
如何简化？
思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真
光程差：等效真空程之差 n1r1n2r2
相位差为：212
光程差 真空中波长
由 212
2k
相长～明
k0,1,2
(2k1) 相消～暗
若12
2
k
相长～明
(2k 1) 相消～暗 k0,1,2
2
常见情况：
真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程差
n dd(n1)d
光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加/2
一.光源和光的干涉性
回顾机械波的相干性 振动方向相同
相干条件 频率相同 相位差恒定
强度分布： II1I22I1I2co s
212r2r1 干涉项
2k
(2k1)
相长 相消 k0,1,2
普通光源很难实现相干条件
1. 光源的分类 1) 辐射性质：
普通光源、激光光源 2) 能量补给：
热光源、冷光源
x
d
(2k1)D (k1,2,3) 暗
d2
条纹特点
S1
Sd
S 2 r
r1 r2
D
P x
O
形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹 亮度： Imax4I1 Imin0 宽度： x D (k1)
d
条纹变化
一 定:
xD x 1
d
双缝间距越小， 条纹越宽
d、D一定: x x红x紫
白光照射双缝:
太阳， 白炽灯
水银灯
2. 光源发光的特点 普Leabharlann 光源：自发辐射激光：受激辐射
间歇性
频率 振动方向 不同
随机性 初相
频率 完 相位 全 偏振态 相 传播方向 同
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
3. 获得相干光的基本方法
思路 将同一点光源、某一时刻发出的光分成两
束，再引导其相遇叠加
分波阵面法
璃膜覆盖在一条缝上，这时屏上的第七级明纹移 到原来中央明纹的位置上，若入射光波长为
=550nm，求玻璃膜厚度。
s s1
s2
解： 条纹下移
7
s1
s
0
s2
n
d
7
0
(n1)d7
d7755 10 9 066 4 16 0 m
n1 15 8 1
大肥皂泡最大时体积有13.5立方米大，还能自由漂 浮，成为一道令人称奇的景观。而这个大肥皂泡出自37 岁的“肥皂泡人”萨姆萨姆。萨姆萨姆真名萨姆-希斯。 他通过20年的很多次实验，遭遇了无数次失败，研制出 一种肥皂水秘方。
S1 Sd
S 2 r
r1 r2
D
P
x
O
Dd
sintg x,
D
rr2r1dsindD x
明暗纹条件
S1
Sd
S 2 r
r1 r2
D
P
k=3
x
k=2 k=1
k=0
O
k=-1
k=-2
k=-3
d x D
k (2k 1)
2
(k0,1,2) 相长 (k1,2,3) 相消
kD
(k0,1,2) 明
光的干涉相干性、分布规 律及其计算方式
很多光学元件对表面加工的质量要求非常高，一般精度要求在几分之一 光波波长之内，一般机械检验方法难以达到这一精度，需要用干涉法来检 验。例如被检查的表面是一个平面，可以在它的上面放一个透明的标准样 板，并在一端垫一薄片，使样板的标准平面和被检查的平面间形成一个劈 形的空气薄层。用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出 两列光波，于是从反射光中就会看到干涉条纹。如果被测表面是平的，产 生的干涉条纹就是一组平行的直线；如果被测表面某些地方不平，产生的 干涉条纹就要发生弯曲。从干涉条纹弯曲的方向和程度还可以了解被测表 面的不平情况。
光程差
折射率n较小 n较大
半波损失
薄透镜不引起附加光程差（物点与象点间各光线 等光程）
练习：真空中波长为的单色光，在折射率为n的均
匀透明介质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径
的长度为l=3/2n 。A、B两点光振动相位差为多少？
解： A、B两点的光程差为
相位差为
nln33
2n 2
22n l3
二.杨氏双缝干涉 实验装置
折合原则：在引起光波相位改变上等效。
介质中 x 距离内波数：x
真空中同样波数占据的距离
x
x c
u
x
c u
xn
介质折射率
结论：
光在折射率为n 的介质中前进x 距离引起的相位改 变与在真空中前进nx 距离引起的相位改变相同。
定义： 光 程 几 何 路 介程 质 折 射 率 等效真空程
研究光的干涉现象的产生和基本实验规律。
本章教学内容:
光源和光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉
第十二章 光的干涉
基本要求
1. 掌握光的相干性、光程和光程差的概念 2. 2. 理解获得相干光的分波阵面法和分振幅法 3. 3. 掌握双缝干涉条纹分布规律及相关计算方法 4. 4. 掌握劈尖干涉条纹分布规律及相关计算方法 5. 5. 掌握牛顿环干涉条纹分布规律及相关计算方法 6. 6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用
长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上
形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和 S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透 明液体中，P点变为第四级明条纹，则该液体的折射
率为多少？ 解： 由明纹条件
P S1
k(k0,1,2,)
S
得
3
S2 E
由明纹位置 xkD (k0,1,2,)
d
得 34
所以 n / 4 /3 1 .33
其它分波阵面干涉
菲涅耳双面镜
P
s
M1
s1
d
s2
C
M2
D
洛埃镜
P'
P
s1
d s2
ML
D
注意
(1)干涉条纹只存在于镜上方 (2)当屏移到镜边缘时，屏于镜接触点出现暗条 纹——光在镜子表面反射时有相位突变π。
练习. 在双缝干涉实验中，用折射率n=1.58的玻
零级明纹：白色
其余明纹：彩色光谱
高级次重叠。
S*
o
练习 用白光光源( 400~0700A0)进行双缝干
涉实验，求清晰可辩光谱的级次。
零级
一级
二级
三级
最先重叠：某级红光和高一级紫光相同
k红 （ k1 ） 紫
k红 紫 紫704 0040000 010 3
因此未重叠的清晰光谱只有一级。
练习：如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2。用波
上讲内容：
光程差： n1r1n2r2
212
光程差 真空中波长
当
2k
相长 ~ 明
(2k1) 相消 ~ 暗
分振幅法（分振幅~分能量）
将同一波面上两不同 将透明薄膜两个面的反射
部分作为相干光源
（透射）光作为相干光源
4. 光程、光程差
相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分 振动的相位差
212r2r1
当2 1时
2 r1 r2
2r12(r2dd)
如何简化？
思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真
光程差：等效真空程之差 n1r1n2r2
相位差为：212
光程差 真空中波长
由 212
2k
相长～明
k0,1,2
(2k1) 相消～暗
若12
2
k
相长～明
(2k 1) 相消～暗 k0,1,2
2
常见情况：
真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程差
n dd(n1)d
光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加/2
一.光源和光的干涉性
回顾机械波的相干性 振动方向相同
相干条件 频率相同 相位差恒定
强度分布： II1I22I1I2co s
212r2r1 干涉项
2k
(2k1)
相长 相消 k0,1,2
普通光源很难实现相干条件
1. 光源的分类 1) 辐射性质：
普通光源、激光光源 2) 能量补给：
热光源、冷光源
x
d
(2k1)D (k1,2,3) 暗
d2
条纹特点
S1
Sd
S 2 r
r1 r2
D
P x
O
形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹 亮度： Imax4I1 Imin0 宽度： x D (k1)
d
条纹变化
一 定:
xD x 1
d
双缝间距越小， 条纹越宽
d、D一定: x x红x紫
白光照射双缝:
太阳， 白炽灯
水银灯
2. 光源发光的特点 普Leabharlann 光源：自发辐射激光：受激辐射
间歇性
频率 振动方向 不同
随机性 初相
频率 完 相位 全 偏振态 相 传播方向 同
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
3. 获得相干光的基本方法
思路 将同一点光源、某一时刻发出的光分成两
束，再引导其相遇叠加
分波阵面法
璃膜覆盖在一条缝上，这时屏上的第七级明纹移 到原来中央明纹的位置上，若入射光波长为
=550nm，求玻璃膜厚度。
s s1
s2
解： 条纹下移
7
s1
s
0
s2
n
d
7
0
(n1)d7
d7755 10 9 066 4 16 0 m
n1 15 8 1
大肥皂泡最大时体积有13.5立方米大，还能自由漂 浮，成为一道令人称奇的景观。而这个大肥皂泡出自37 岁的“肥皂泡人”萨姆萨姆。萨姆萨姆真名萨姆-希斯。 他通过20年的很多次实验，遭遇了无数次失败，研制出 一种肥皂水秘方。
S1 Sd
S 2 r
r1 r2
D
P
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明暗纹条件
S1
Sd
S 2 r
r1 r2
D
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k=3
x
k=2 k=1
k=0
O
k=-1
k=-2
k=-3
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2
(k0,1,2) 相长 (k1,2,3) 相消
kD
(k0,1,2) 明
光的干涉相干性、分布规 律及其计算方式
很多光学元件对表面加工的质量要求非常高，一般精度要求在几分之一 光波波长之内，一般机械检验方法难以达到这一精度，需要用干涉法来检 验。例如被检查的表面是一个平面，可以在它的上面放一个透明的标准样 板，并在一端垫一薄片，使样板的标准平面和被检查的平面间形成一个劈 形的空气薄层。用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出 两列光波，于是从反射光中就会看到干涉条纹。如果被测表面是平的，产 生的干涉条纹就是一组平行的直线；如果被测表面某些地方不平，产生的 干涉条纹就要发生弯曲。从干涉条纹弯曲的方向和程度还可以了解被测表 面的不平情况。
光程差
折射率n较小 n较大
半波损失
薄透镜不引起附加光程差（物点与象点间各光线 等光程）
练习：真空中波长为的单色光，在折射率为n的均
匀透明介质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径
的长度为l=3/2n 。A、B两点光振动相位差为多少？
解： A、B两点的光程差为
相位差为
nln33
2n 2
22n l3
二.杨氏双缝干涉 实验装置