因式分解的应用

1、你知道什么样的两个数相乘，积为零？ 2、若A· B＝0，下面两个结论对吗？ (1)A和B同时都为零，即A＝0且B＝0。 (2)A和B中至少有一个为零，即A＝0或B＝0 3、你能解方程(2x＋3) (2x－3)＝0吗？
例2、解下列方程 (1)2x2＋x＝0 (2)(2x－1)
2＝(x＋2) 2
1、本章中学过的因式分解有哪些方法？
2、什么时候用平方差公式？什么时候用 完全平方公式？什么时候用提取公因式法？
3、在分解因式时你认为要注意什么？
例1 计算： (1)(2ab2－8a2b)÷(4a－b) (2)(4x2－9)÷(3－2x) (3)(16－x4)÷(4＋x2)÷(x－2)
运用因式分解和换元的思想，可以 计算两个多项式相除！
填空 : (1) ( ab
2 2
a b) (a b)
2
ab
( 2 ) ( x 49 ) ( 7 x ) (3) ( 1 4 x
2
-x-7
1 2 x) 1
1 2Biblioteka Baidu
x 1) (1
x
计算： (1)(a2－4)÷(a＋2) (2)(x2＋2xy＋y2)÷(x＋y) (3)［(a－b) 2＋2(b－a)］÷ (a－b)
观察下表，你还能继续往下写吗？
1 3 5 7 …… 1=12-02 3=22-12 5=32-22 7=42-32 ……
你发现了什么规律？能用因式分解来 说明你发现的规律吗？
把偶数按从小到大的顺序排列， 相邻的两个偶数的平方差一定是4 的倍数吗？是否可能有比4大的偶 数因数？
(2n+2)2-(2n)2=4(2n+1)
用因式分解法解一元二次方程有 什么步骤？
1、把方程的所有的项都移至左边，右边为0；
2、把方程的左边进行因式分解； 3、利用A· B＝0得出 A＝0或B＝0解方程。
解下列方程 (1)x2－2x＝0 2＝(x－1) 2 (2)4x 2＝8x (3)4x 2＝(1－5x) 2 (4)(3x－2)
1、运用因式分解和换元的思想，可 以计算两个多项式相除。 2、运用因式分解可以解一元二次方程： 若A· B＝0，则A＝0或B＝0