2.2一元二次方程的解法(1)新浙教版

想一想（1）x2－2x＝0; (2)
16x2-9=0
一元二次方程解法——因式分解法
主要方法:
A B 0 A 0或B 0
(1)提取公因式法: a2－ab=a(a－b) (2)公式法:
a2－b2=(a+b)(a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2
(3)十字相乘法:
体验成功
口答下列各方程的根分别是多少？
复习回顾一
1、一元二次方程的定义
①方程两边都是整式
②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
2、一元二次方程的一般式：
ax bx c 0 （a≠0）
2
3、一元二次方程的根的含义
合作学习
1、若A×B=0，下面两个结论正确吗？
（1）A和B都为0，即A=0，且B=0.
（2）A和B中至少有一个为0，即A=0，或B=0. 2、你能用上面的结论解方程（2x+3)(2x-3)=0吗？ 3、上述解一元二次方程的方法有什么特点？ 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式
2
(4) 4( x பைடு நூலகம் 3) x( x 3) 0;
2
小 结
因式分解法解一元二次方程的基本步骤：
（1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解； （3）根据若A· B=0，则A=0或B=0，将解一元二 次方程转化为解两个一元一次方程.
(1) x( x 2) 0
x1 0, x2 2
2 1 (3)(3x 2)( 2 x 1) 0 x1 , x2 3 2 2 (4) x x x1 0, x2 1
(2)( y 2)( y 3) 0 y1 2, y2 3
因式分解法的基本步骤：
2
移项得 x2 －2 2 x+2=0, 即 x2 －2 2 x+( 2 )2=0. ∴(x － 2 )2=0,
∴x1=x2= 2
完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2
练习1：用因式分解的方法解下列方程：
(1) x 2 3x 3
2
(2)27 x 18 x 3;
2
(3)( x 2) 2 x 4;
1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；
2、将方程的左边分解因式；
3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程。
例2 用因式分解法解下列一元二次方程
(1)(x－2)(2x－3)＝6 (2)(4x－5)2=(2x－3)2
例3 解:
解方程 x 2 2 x 2