《函数的表示法》说课稿

说课稿《函数的表示法》

说课人：王庆香

各位评委，大家好。今天我说课的课题是《1.2.2函数的表示法》。下面我将从以下几个方面来进行阐述：

一、说教材

（一）教材内容

本节内容是人教版课程标准实验教材（A版）必修一的第一章《集合与函数的概念》第二节《函数及其表示》的第二个内容。本内容共分两个课时:第一课时主要学习函数的三种表示方法：解析法、图像法和列表法以及根据不同的需要选择适当的表示法，第二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。本课时主要学习第一个课时。

（二）教材地位和作用

学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。

（三）教学的重点与难点

本节内容的教学重点就是掌握函数的三种表示法的概念和特征；教学难点是根据不同的需要选择适当的函数表示法。

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

二、说教学目标

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

（一）知识目标

使学生重新认识、掌握函数的三种常用表示法及其特征；

（二）能力目标

使学生在实际情境中会根据不同的需要选择适当的方法来表示函数；

（三）情感目标

使学生通过函数的学习更好的体会数形结合的数学思想方法。

三、说教学方法

本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式

的教学方法，并辅以多媒体的教学手段，通过创设问题情境，营造学习氛围，激发学生的求知欲，在完成知识目标教学的同时，也完成情感目标的教育。

四、说教学过程

在分析教材，确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程如下：

（一）复习旧知识，导入新知识

目的:从学生已有的知识、经验出发，回忆函数的概念，在学生原有认知的基础上，借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性。

具体做法为：

首先，与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素，然后在上节课的基础上，开始学习函数的表示法，它可以从不同的角度帮助我们理解函数，将抽象的函数具体化、直观化。

（二）新知讲授

以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示法的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数概念所描述的客观世界，体会三种表示方法所刻画的对应关系，抓住关键，突出重点。

具体做法为：

首先，请学生带着带着“三种函数的表示法的定义及优点是什么”的问题阅

读教材相关的内容，然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题，最后在学生回

答的基础上进行总结（结果用多媒体课件显示）。

为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解，现举一个例子：

教材 P19 例3

通过例题的讲解，同学们对函数的表示有了一定的了解，下面做一个相关的

题加深印象。

练习1 已知苹果的单价为4元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）斤苹果需要y元。

试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。

解：函数的定义域为数集{1,2,3,4,5}，则，

用解析法将函数y=f(x)表示为

y=4x, x∈{1,2,3,4,5}

用图像法将函数y=f(x)表示为

练习2 P28 习题1.2 A组第3题

画出下列函数的图像，并说出他们的定义域和值域。

（1）y=3x （2）y=-4x+5 （3）y=8/x （4）y=x2-6x+7

解：（1）定义域: x∈R （2）定义域: x∈R

值域：y∈R 值域：y∈R

（3）定义域: x∈{x| x≠0} (4) 定义域: x∈R

值域：y∈{y|y≠0} 值域：y∈{y|y≥-2}

需要注意的是，并不是所有的函数都能用三种表示法表示的，那么，在实际情境中，我们就需要根据不同的需要选取适当的表示法。用一个例题来说明：教材 P20 例4

（三）课堂知识巩固练习

查漏补缺，巩固提升。

练习3 在学校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。

解析式为 C=4n,n∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

图像为

（四）知识小结

1、函数的三种表示法及其特征；

2、根据不同的需要选择适当的函数表示法。（五）课后作业

目的：巩固、强化，提高。

图像为

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