《建筑制图与识图》经典教案--第一章 投影基本知识

第一章 投影基本知识

§1-1 1-2 投影概念及正投影特性

一.教学目的

掌握点在两投影面体系和三投影面体系中的投影及点的投影特性。理解重影点的概念、判断重影点的可见性。了解两投影面体系中的分角和各分角中点的投影。掌握空间两点的相对位置。

二.教学重点

讲课重点：两投影面体系、三投影面体系的建立及点的投影特性，空间两点的相对位置关系。

三.教学难点

如何清楚地讲述的点的投影特性，在学习初期，有效地帮助学生建立良好的空间思维。四.布置作业

习题集

一.投影法的形成

影子与投影概念的区别：

1.物体在光源的照射下会出现影子

2.光源发出的光线，假设能透过形体而将各个顶点和各条侧棱都在平

面P上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分形状的图形，这个图形称为形体的投影

（简单的说：形体通过投影线在投影面上产生的投影）。

²投影形成的三要素：形体、投射线和投影面。

²投影法中的空间形体，只研究它们的空间形状，而不涉及它们的制造材料、重量、质量分布是否均匀等物理性质。

二.投影的分类

1.中心投影——光源s通常称为投影中心，当投影中心在有限的距离内，发出放射状的投影线，这些投影线形成的投影称为中心投影（或投射线集中一点时产生的投影）。

2.平行投影——投影中心在无限远处，发出平行的投影线，这些平行投影线形成的投影称为平行投影（或平行投射线产生的投影）。

在平行投影中，根据投影线与投影面的倾角不同，又分为正投影和斜投影两种。

1)正投影——平行投射线垂直投影面

2)斜投影——平行投射线倾斜投影面

中心投影与平行投影的投影特性：

æ中心投影：如果改变形体与投射中心或投影面的距离，其投影的大小随之变化，度量性较差。

æ平行投影：投影不随形体与投射中心或投影面的距离的改变而改变，度量性好；且当空间形体的某一平面与投影面平行时，起头亚反映该平面的真实形状和大小。（后一特性是平行投影的一个非常重要的特性）

三.投影法的应用

1.利用中心投影法画透视图

特点：逼真、形象、直观。

2.利用斜投影法画轴测图

在与空间形体一个表面平行的投影面上作出的投影图。

3.利用正投影法画正轴测图

在一个不平行于空间形体的任一向度（可理解为确定空间形体两两相互垂直的三个坐标轴的方向）的投影面上作出的投影图。

4.利用正投影法画正投影图

在两个或两个以上相互垂直，并分别平行与空间形体的主要侧面的投影面上作出的投影

图。这种由两个或连歌以上正投影组合而成，用以确定空间唯一的形体的一组投影，称为多面正投影图，简称正投影图。

5.利用正投影法画标高投影图

将一段地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出各等高线的标高来表达该地段的

地形。

四.平行投影的特性（平行投影中的正投影同样遵循这样的投影特性）

1.显实性

2.相似性

3.积聚性

4.平行性

5.从属性

6.定比性

五.投影图的形成

（一）一个投影的投影图（不能唯一确定空间形体）

在形体的正下方放一投影面，使其处于水平，这个投影面称为水平投影面H ，简称H面，在H面上的投影称为水平投影或H投影。

（二）两个投影的投影图（有时也不能唯一确定空间形体）垂直H面增加一正立投影面V ，简称V面，在V面上的投影称为正面投影或V投影。 H面和V面组成一个两投影面体系。

两投影面的交线称为投影轴， V ∩ H = OX 轴。

V投影面反映形体的长度和高度，两投影面展开后，V投影与H投影左右对齐，这种投影关系称为“长对正”。

（三）三个投影的投影图（一般情况可以唯一确定空间形体）

同时垂直H面和V面增加一侧立投影面W，简称W面，在W面上的投影称为侧面投影或W投影。 H面、V面和W面组成一个三投影面体系。

投影面两两相交，其交线称为投影轴：

V ∩ H = OX 轴

H ∩ W = OY 轴

V ∩ W = OZ 轴

V投影面反映形体的长度和高度， W投影面反映形体的宽度和高度。两投影面展开后，V投影与W投影上下平齐，这种投影关系称为“高平齐”。

H投影面反映形体的长度和宽度， W投影面反映形体的高度和宽度。两投影面展开后，H投影与W投影的宽度相等，这种投影关系称为“宽相等”。

六.投影图的特性

1.正投影的投影关系：“长对正”、 “高平齐”、 “宽相等”。

2.每个投影面均反映两个坐标，同时反映上下、左右、前后方位关系。 沿x轴——反映左右

沿y轴——反映前后

沿z轴——反映上下

H投影面反映形体的长度和宽度，反映前后、左右方位关系。

V投影面反映形体的长度和高度，反映上下、左右方位关系。

W投影面反映形体的宽度和高度，反映前后、上下方位关系。

§1-3 点的投影

一.点的三面投影的展开

规定：空间点用大写字母表示，点的三个投影都用同一个小写字母表示。其中H 投影不加撇，V 投影加一撇，W 投影加两撇。

1.V投影面保持不动，H投影面绕OX轴向下旋转90度。

2.V、H投影面保持不动，W投影面绕OZ 轴向右旋转90度。

点的投影特性：

点在两个投影面上的投影连线，垂直与两投影面的交线，即垂直于投影轴。

b)空间一点到投影面的距离等于另外一个投影到投影轴的距离。

3.最后三个投影面位于同一平面上，通常投影面的边框不必画出。

¯强调点的投影特性，讲完后再重新总结一次。

二.点在其它分角中的投影

由于书中没有这方面的介绍，结合Powerpiont给出的立体图，简单介绍。学生较容易理解。

三.点在三个投影面中的位置

1. x,y,z≠0，点在空间　

2. x＝0 y,z ≠0时，点在W面上

y＝0 x,z ≠0时，点在V面上 点在投影面上

z＝0 y,x ≠0时，点在H面上

3. x,y＝0 z≠0，点在z轴上

y,z＝0 x≠0，点在x轴上