初三数学(上册)期中考试试卷及答案

潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期

九年级数学期中考试题卷

一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是

2、下列等式成立的是（ ） A

．9494+=

+ B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=-

3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112

=

+ B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12

12

=+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A ．44+a

B ．48

C ．14

D ．b

a

5有意义，则x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣

25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25

6、关于关于x 的一元二次方程2

20x x +-=的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．无法判断

7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A. 24

B. 26或16

C. 26

D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A 、225(1)64x +=

B 、225(1)64x -=

C 、264(1)25x +=

D 、264(1)25x -=

二、填空题二填空（每小题4分，共20分）

9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2

－ax ＋6＝011．若2

12．如图（11），△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，

则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。

A B D

C

13、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =

b

a b

a -+，如3※2=

52

32

3=-+．那么12※4= 。 三、解答题：（每小题7分，共35分）

14、.计算：101

()(2

π--++︱-6︱

15、计算：482)68

1

(26--

16、解方程：2

450x x +-=

17、解方程：(23)46x x x +=+

18、已知a 、b 、c 满足054)3(2

=-+-+-c b a

求：（1）a 、b 、c 的值；

（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由.

四、解答题（每小题9分，共27分）

19、．当m 为何值时，一元二次方程2

2

2(41)210x m x m -++-=。

① 有两个不相等的实数根？ ② 有两个相等的实数根？

③ 没有实数根？

20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．

①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．

21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽

的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

五、解答题（每小题12分，共36分）

22、已知关于x 的方程012)14(2

=-+++k x k x 。 （1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

图14

（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．

（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．

（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．

（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．

B

图（1）

N

图（2）

N

图（3）

第24题图

班级__________________ 姓名_________________ 考号________________