四年级数学上册9 总复习第4课时 统计与数学广角

作品编号：

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学校：包头市新民镇钽家屯小学*

教师：晓晓*

班级：晴天参班*

第4课时统计与数学广角

▶教学内容

教科书P109~111相关内容，完成教科书P111“总复习”第4题，P114“练习二十一”第12题。

▶教学目标

1.通过复习，进一步巩固条形统计图的绘制方法和步骤，体会统计图中1格表示不同单位的必要性和灵活性，感悟优化的数学思想。

2.通过分析统计图中的数据，懂得统计和日常生活的紧密联系，体会统计的功能。

3.通过让学生经历在解决问题的多种方案中寻求最优方案的过程，进一步体会运筹策略及其实际应用。

▶教学重点

学会绘制单式条形统计图，能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略。

▶教学难点

分析统计图中的数据，根据统计图提出问题并加以解决，将所学知识与实际生活相联系并加以应用。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、引入课题

师：同学们，上节课我们复习了空间与图形的知识，今天这节课我们来复习统计和数学广角的相关知识。(板书课题：统计与数学广角)

开门见山，直接说明复习任务，明确学习目标。

二、回顾梳理

1.回忆知识点。

师：在统计这个单元，你学过了哪些知识？

全班交流，根据学生的回答，课件同步出示。

师：这一册的“数学广角”我们学习了哪些内容？你有什么收获？

【学情预设】学生会提到解决沏茶问题、烙饼问题、“田忌赛马”问题的相关内容，【教学提示】

如果没有学生提到横向条形统计图，教师应该主动提出来让学生说说它和一般的纵向图的不同之处，画的时候要注意什么。

体会到优化策略能帮助我们节省许多时间并解决一些其他问题。

2.复习条形统计图。

(1)回顾条形统计图的特点。

师：条形统计图是什么样的？它有什么特点呢？

【学情预设】学生能用自己的话说出条形统计图是用1个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不一的直条，通过这些直条的长短能够直观地反映出数据的多少，很容易对比出各种物体数量的多少等特点。

(2)回顾条形统计图的画法。

师：我们在绘制条形统计图时要注意什么呢？和你的同桌互相说一说。

小组内交流画法，指名学生汇报。

【学情预设】学生会说到要根据数据的大小来决定每个单位长度表示的数量；还有的学生会提到为了更美观，直条要画一样宽，要用尺子来画图，不能随手画等细节。只要合理，教师都要给予肯定。

师小结：画条形统计图的步骤：①画纵轴和横轴；②确定每1格代表几个单位；③画图例和直线，标明数据。

(3)分析条形统计图。

课件展示教科书P111“总复习”第4题。

让学生根据收集到的数据把统计的结果用条形统计图表示出来。

师：你从这个统计表中获得了哪些信息？1格应该表示多少个单位？为什么有的用1格表示1个单位，有的用1格表示多个单位?

学生思考后进行简单交流。

【学情预设】学生反馈得到的信息回答问题，然后说出自己的发现：在条形统计图中，用1格表示几，要根据具体情况来确定。

师：在回答第二个问题时，对比看两个统计图，感觉方便吗?

师生交流后，明确不方便。

师追问：那有什么好办法吗?

启发学生思考。

【设计意图】通过分析统计表中的数据，根据统计图提出问题并加以解决，懂得统计和日常生活的紧密联系，体会统计图的功能和作用，并明确什么情况下用1格表示多个单位。

3.复习“数学广角”相关知识。

(1)回顾沏茶问题。

师：关于“沏茶问题”，我们是如何解决的呢？

【学情预设】学生能用自己的话说出主要是考虑完成一项工作所需要做的事情，分析各项事情各需的时长，以及合理安排完成的顺序和同时做的情况。

(2)回顾烙饼问题。

师：那么“烙饼问题”解决过程中有什么技巧吗？

【学情预设】烙双数张饼的时候，2张2张地烙最省时间；如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案来完成，最省时间。

(3)回顾“田忌赛马”问题。

师：关于“田忌赛马”这一问题你有什么收获呢？

【学情预设】如果想要寻找一个问题的最优策略，可以先列出解决问题所有的可能性方案，然后从中选出最优的一个。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P114“练习二十一”第12题。

指导学生独立完成。

【学情预设】反馈时，让学生说一说自己是如何操作的，为什么这里用1格表示100？回答后面的问题。

2.课件出示习题。

指名学生回答并讲解或演示思路。【教学提示】

这是一道开放性题目，特别是第二个问题的设计为后续学习复式条形统计图奠定了基础，培养学生抽象概括、推理的数学思维能力。

四、课堂小结

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

▶板书设计

▶教学反思

本节课主要复习统计图与“数学广角”的内容，“统计”在本册教科书中的主要内容有：什么是条形统计图，条形统计图的特征，什么情况下要用1格表示多个单位。复习的重点是让学生体会为什么要用1格表示多个单位。除此之外，让学生学会分析统计表中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。复习“数学广角”时，可以先帮助学生回顾沏茶问题、烙饼问题、“田忌赛马”问题的解决思路，注意重点引导学生对优化思想的感悟。这两部分的内容都与实际生活联系很紧密，教学过程中需重点引导学生体会如何将数学知识合理地应用到实际生活中。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P74第2、3题。

2.张阿姨一次只能炸2个苹果派，炸一个苹果派需要2分钟(正、反面各需要1分钟)，那么她炸3个苹果派最少需要多少分钟？炸4个苹果派呢？

3.(2019·浙江温州)下面是四(1)班学生的睡眠情况统计表。

(1)根据统计表，请你将统计图补充完整。

(2)上面的条形统计图中，每格代表( )人。睡眠时间( )的人数最多，睡眠时间( )的人数最少。

(3)阅读材料：2017年12月，教育部应《义务教育学校管理标准》通知，其中一项要求：家庭、学校要配合好，保证小学生有10个小时的睡眠时间、初中学生有9个小时的睡眠时间。

你认为四(1)班学生的睡眠时间总体情况怎么样？你有什么建议？

参考答案

2.炸3个苹果派最少需要3分钟，炸4个苹果派最少需要4分钟。

3.(1)图略

(2)310小时及以上7小时及以下

(3)四(1)班学生的睡眠时间总体偏少，10小时以下的人数超过一半，应增加睡眠时间。(答案不唯一，合理即可)