用频率估计概率说课稿
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。
3． 情感 态度 价值观
1在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识，体会合作
学习的乐趣和力量。
2体会随机实验的随机性与规律性，让学生了解偶然性寓于必然性
之中的辨证唯物主义思想。
三、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程分析
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合 作交流的重要途径。”教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引 导学生把所学的数学知识应用到生活中去， 解决身边的数学问题。 为此， 我将本节课设置为以下几个环节：
实验者
次数
正面向上的
正面向上
频数
的频率
常数附近
上下摆动。
小组讨论，
合作交流，
小组代表
发言，组间
交流，提高
数学交流
水平。
生1:在0.5
这个数附 近上下摆 动，随着次 数的增加，
摆动的幅 度越来越
很多，规律 不是很明 显。此时， 趁热打铁， 继续增加实 验次数。
通过上面的
步步紧逼，
主要让学生 体验随机
2． 学生情况分析
1学生已经学习了频率和概率，但两者之间有何关系。学生并不是 很清楚。因此，通过实验活动丰富对频率和概率关系的认识，知道当实 验次数较大时，频率稳定于概率是教学重点。
2由于本节课的内容采用的是实验的方式来进行的。这正是培养学 生创新精神的一个极好机会，在实验的过程中，能让学生紧紧抓住随机 事件的特点，精心设计实验过程，期望学生通过大量重复实验，使他们 深刻感受随机事件的特点，学会运用频率估计概率来解决实际问题是教 学的难点
记者：你们俩是怎么决定谁演哪个角色的？
达蒙：我们真的扔了硬币，我就是靠它决定的。我和 莱昂纳多都认为这是些了不起的角色。最终的结果真 是不错，现在我已经无法想像扮演另一个人。
问：为什么抛硬币的方法可行呢？
动作：“若有不解”得摸出一枚硬币，抛掷，并接住
猜想：硬币是正面向上，还是反面向上？它们出现的 可能性相等吗？
设疑：既然抛一枚质量均匀的硬币，正面向上的概率 等于反面向上的概率，均为1/2。那么我说：“抛
学生顿时
议论纷纷， 纷纷举手， 提出：抽 签，抓阄， 抛硬币等 方法来决
^定。
生：举棋不 定的情况 下，这样做 的好处是 对两位主 演都很公 平。
学生直觉 的反应：两 种情况出
对学生的方 法表示赞 赏。
学生的猜测 具有随机 性，感受随 机事件的偶 然性。
课题：用频率估计概率
教材：湘教版九年级上册第五章第一节
一、背景分析
1． 教材所处的地位和作用
学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程。因 此，从教材的安排上看，呈现出一种螺旋上升，交叉编排的趋势。本章 是在八年级下册第五章学习的基础上，展开对概率的研究的。本节侧重 于从频率的角度来研究概率。意在通过抛硬币的实验表明：随机事件的 发生既有随机性，又存在统计规律性，且其统计规律体现在：随机事件 的频率——此事件发生的次数与实验总次数的比值具有稳定性，即总在 某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个随机事件的概率。通过本节课 的学习，不仅能使学生从实验的角度来估计概率，也为接下来从理论的 角度（即列举法）来计算概率起到一个承上启下的作用。
的，有意义
验。
满脸疑惑，
的，富有挑
验证我的说法正确与否。
有的肯定
战的。设置
这种说法
实际生活问
正确，有的
题情境贴近
认为这种
学生的生活
说法不正
实际，很容
确，但说不
易激发学生
出原因。
的学习热
情。
环
教师活动
学生活动
设计意图
节
整个实验分四大步：
第一步：每个学生首先抛硬币两次。
师：以举手的方式统计“正面向上”的频率。
问题的提出 似乎顺理成 章，实际上 却是一种混 淆频率和概 率的说法， 这样便于激 发矛盾，引 起共鸣。
出
60次硬币，正面向上的次数应该等于反面向上的次
现的可能
《课标》指
数，各等于30次。”这种说法对吗？
性各占一
出：学生数
半。
学学习内容
问
应该是现实
题
此时，教师因势利导，提出：动手做抛一元硬币的实
学生此时
二、
1． 知识与技能
1理解概率的含义即当实验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数
叫概率。
2理解进行大量重复实验是估计概率的一种方法。
3能运用频率估计概率的方法解决某些实际问题。
2． 过程与方法
1通过经历“猜测结果——进行实验——收集数据——分析实验结 果”等活动过程， 建立正确的概率直觉。 ，进一步发展学生合作交流的意 识和能力。
“正面向上”的频率出现的三种结果：1，1/2，0。
生：实验次 数太少，实 验结果具 有偶然性。
显然：两次实验并不能验证猜想，；
猜想有较大偏差，这是为什么呢？
其中有两种结果与
第二步：分组活动
动
布置活动注意事项：
手
①分组（按照组间同质，组内异质的合作学习原则）
实
将全班同学分成8组，每组指定一位同学作记录，一
420
480
正 面 向 上 的 频 数
频
率
（表格1）
实验结束后，初步分析实验数据
师：请同学们以小组为单位。根据实验数据想一想正 面向上的频率有什么规律。
接下来，我们将继续增加实验次数看看有什么新的发 现。历史上有许多数学家为了弄清其中的规律， 曾坚 持不懈的做了成千上万次抛掷硬币的实验， 请看他们 的实验结果。
创设情境 引出问题T动手实践 合作探究T抽象概括 揭示新知T练习 巩固发展提高T归纳总结交流评价T布置作业课后延伸
环
节
教师活动
学生活动
活动说明
创
设
情
境
引
欣赏：2007年奥斯卡最佳影片《无间道风云》剧照
（4张左右）
提问：大家知道影片的两位男主角是如何决定自己所
演的角色的呢？猜猜看。
下面请看记者的文字米访
践
位同学抛硬币，其余同学观察实验是否在同一条件下
进行。
② 任务：每组抛掷60次，本着一
丝不苟，严谨求
实的态度认真记录好“正面向上”出现的频数和“正
面向上”出现的频率。附记录单
抛掷次数60
生：频率在
正面向上的频数
某个不的
正面向上的频率
范围内摆
③收集，统计数据：每个小组记录员将所记录数据
动。
合
汇总，相应得到60，120，180，
240，300，360，
生：频率好
作
420，480次实验数据。
像在某个
学生充分讨 论的基础 上，启发学 生分析产生 差异的原 因，使学生 认识到每次 随机试验的 频率具有不 确定性。
学生的回答 似乎感受到 随机事件发 生的频率具 有规律性， 但限于实验 次数并不是
次
数
60
120
180
240
300
360
3． 情感 态度 价值观
1在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识，体会合作
学习的乐趣和力量。
2体会随机实验的随机性与规律性，让学生了解偶然性寓于必然性
之中的辨证唯物主义思想。
三、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程分析
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合 作交流的重要途径。”教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引 导学生把所学的数学知识应用到生活中去， 解决身边的数学问题。 为此， 我将本节课设置为以下几个环节：
实验者
次数
正面向上的
正面向上
频数
的频率
常数附近
上下摆动。
小组讨论，
合作交流，
小组代表
发言，组间
交流，提高
数学交流
水平。
生1:在0.5
这个数附 近上下摆 动，随着次 数的增加，
摆动的幅 度越来越
很多，规律 不是很明 显。此时， 趁热打铁， 继续增加实 验次数。
通过上面的
步步紧逼，
主要让学生 体验随机
2． 学生情况分析
1学生已经学习了频率和概率，但两者之间有何关系。学生并不是 很清楚。因此，通过实验活动丰富对频率和概率关系的认识，知道当实 验次数较大时，频率稳定于概率是教学重点。
2由于本节课的内容采用的是实验的方式来进行的。这正是培养学 生创新精神的一个极好机会，在实验的过程中，能让学生紧紧抓住随机 事件的特点，精心设计实验过程，期望学生通过大量重复实验，使他们 深刻感受随机事件的特点，学会运用频率估计概率来解决实际问题是教 学的难点
记者：你们俩是怎么决定谁演哪个角色的？
达蒙：我们真的扔了硬币，我就是靠它决定的。我和 莱昂纳多都认为这是些了不起的角色。最终的结果真 是不错，现在我已经无法想像扮演另一个人。
问：为什么抛硬币的方法可行呢？
动作：“若有不解”得摸出一枚硬币，抛掷，并接住
猜想：硬币是正面向上，还是反面向上？它们出现的 可能性相等吗？
设疑：既然抛一枚质量均匀的硬币，正面向上的概率 等于反面向上的概率，均为1/2。那么我说：“抛
学生顿时
议论纷纷， 纷纷举手， 提出：抽 签，抓阄， 抛硬币等 方法来决
^定。
生：举棋不 定的情况 下，这样做 的好处是 对两位主 演都很公 平。
学生直觉 的反应：两 种情况出
对学生的方 法表示赞 赏。
学生的猜测 具有随机 性，感受随 机事件的偶 然性。
课题：用频率估计概率
教材：湘教版九年级上册第五章第一节
一、背景分析
1． 教材所处的地位和作用
学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程。因 此，从教材的安排上看，呈现出一种螺旋上升，交叉编排的趋势。本章 是在八年级下册第五章学习的基础上，展开对概率的研究的。本节侧重 于从频率的角度来研究概率。意在通过抛硬币的实验表明：随机事件的 发生既有随机性，又存在统计规律性，且其统计规律体现在：随机事件 的频率——此事件发生的次数与实验总次数的比值具有稳定性，即总在 某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个随机事件的概率。通过本节课 的学习，不仅能使学生从实验的角度来估计概率，也为接下来从理论的 角度（即列举法）来计算概率起到一个承上启下的作用。
的，有意义
验。
满脸疑惑，
的，富有挑
验证我的说法正确与否。
有的肯定
战的。设置
这种说法
实际生活问
正确，有的
题情境贴近
认为这种
学生的生活
说法不正
实际，很容
确，但说不
易激发学生
出原因。
的学习热
情。
环
教师活动
学生活动
设计意图
节
整个实验分四大步：
第一步：每个学生首先抛硬币两次。
师：以举手的方式统计“正面向上”的频率。
问题的提出 似乎顺理成 章，实际上 却是一种混 淆频率和概 率的说法， 这样便于激 发矛盾，引 起共鸣。
出
60次硬币，正面向上的次数应该等于反面向上的次
现的可能
《课标》指
数，各等于30次。”这种说法对吗？
性各占一
出：学生数
半。
学学习内容
问
应该是现实
题
此时，教师因势利导，提出：动手做抛一元硬币的实
学生此时
二、
1． 知识与技能
1理解概率的含义即当实验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数
叫概率。
2理解进行大量重复实验是估计概率的一种方法。
3能运用频率估计概率的方法解决某些实际问题。
2． 过程与方法
1通过经历“猜测结果——进行实验——收集数据——分析实验结 果”等活动过程， 建立正确的概率直觉。 ，进一步发展学生合作交流的意 识和能力。
“正面向上”的频率出现的三种结果：1，1/2，0。
生：实验次 数太少，实 验结果具 有偶然性。
显然：两次实验并不能验证猜想，；
猜想有较大偏差，这是为什么呢？
其中有两种结果与
第二步：分组活动
动
布置活动注意事项：
手
①分组（按照组间同质，组内异质的合作学习原则）
实
将全班同学分成8组，每组指定一位同学作记录，一
420
480
正 面 向 上 的 频 数
频
率
（表格1）
实验结束后，初步分析实验数据
师：请同学们以小组为单位。根据实验数据想一想正 面向上的频率有什么规律。
接下来，我们将继续增加实验次数看看有什么新的发 现。历史上有许多数学家为了弄清其中的规律， 曾坚 持不懈的做了成千上万次抛掷硬币的实验， 请看他们 的实验结果。
创设情境 引出问题T动手实践 合作探究T抽象概括 揭示新知T练习 巩固发展提高T归纳总结交流评价T布置作业课后延伸
环
节
教师活动
学生活动
活动说明
创
设
情
境
引
欣赏：2007年奥斯卡最佳影片《无间道风云》剧照
（4张左右）
提问：大家知道影片的两位男主角是如何决定自己所
演的角色的呢？猜猜看。
下面请看记者的文字米访
践
位同学抛硬币，其余同学观察实验是否在同一条件下
进行。
② 任务：每组抛掷60次，本着一
丝不苟，严谨求
实的态度认真记录好“正面向上”出现的频数和“正
面向上”出现的频率。附记录单
抛掷次数60
生：频率在
正面向上的频数
某个不的
正面向上的频率
范围内摆
③收集，统计数据：每个小组记录员将所记录数据
动。
合
汇总，相应得到60，120，180，
240，300，360，
生：频率好
作
420，480次实验数据。
像在某个
学生充分讨 论的基础 上，启发学 生分析产生 差异的原 因，使学生 认识到每次 随机试验的 频率具有不 确定性。
学生的回答 似乎感受到 随机事件发 生的频率具 有规律性， 但限于实验 次数并不是
次
数
60
120
180
240
300
360