§2 第二型曲线积分 答案
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§2 第二型曲线积分
1.计算第二型曲线积分:
(1)
,L xdy ydx -⎰其中L 为本节例2中的三种情况; (2) (2),L
a y dx dy -+⎰其中L 为摆线(sin ),(1cos )(0x a t t y a t t π=-=-≤≤2)沿t 增加方向一段;
(3)
22,L xdx ydy x y -++⎰Ñ 其中L 为圆周22x y +.依逆时针方向; (4)
sin ,L ydx xdx +⎰Ñ其中L 为sin(0)y x π=≤≤与x 轴所围的闭曲线,依顺时针方向.
(5) ,L xdx ydy zdz ++⎰其中L :从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段.