n次方根和n次算术根

读一读 n次方根和n次算术根

这一章里，我们研究了数的平方根和立方根。实际上，数的方根的概念可以推广。一般地，如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根。换句话说，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根。求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

例如，由于24=16和(－2)4=16，我们把2或－2叫做16的4次方根，这个运算叫做把16开4次方，16叫做被开方数，4叫做根指数。

如果a6=－64，a=？请你求一下。

一般地，正数的偶次方根有两个，它们互为相反数。

当n是偶数时，正数a的正的n表示，负的n次方根用符号

作，，合起来写作±±2。

想一想，负数有偶次方根吗？

我们已经知道，任何数都有一个立方根。下面来进一步看一看：32的5次方根是多少？－128的7次方根呢？

因为25=32，所以2是32的5次方根；

因为(－2)7=－128，所以－2是－128的7次方根。

一般地，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数。

一般地，如果a＞0，n是正的奇数，那么，

正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根．0的n次方根也叫做0的n次算术根。

求一个数的方根的运算，叫做开方．很明显，开n次方与n次方互为逆运算。