相遇问题教学设计

《相遇问题》教学设计

【教学内容】生本教育体系实验教材小学数学第八册P43例2及相关练习

【教材简析】

相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。可以说，相遇问题是解决问题教学的重、难点之一。

【教学目标】

知识与技能：引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】掌握相遇问题求路程的解题方法。

【教学难点】分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

课前互动:平时你是怎样上学的?

你知道自己家到学校有多远吗?

【设计意图：通过回忆自己熟悉的生活情境，联系实际生活，为后面的学习作铺垫。】

一、创设情境，导入新课

师介绍小青每分钟走60米， 3分钟就可以到学校。请同学们帮忙算算小青家到学校有多少米。

问：为什么要用乘法计算？

导：速度×时间=路程，这是同学们已经掌握的知识，今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）

【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，请学生帮忙计算小青家到学校有多少米，唤起学生对旧知识的回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，教师精心设计导语，诱发学生进一步探索此类问题的愿望，使学生自然地进入新知识的探索中。】

二、尝试探索，合作交流

1、初步感知，理解题意 读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）

问:例题与复习题有什么不同？ 复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

【设计意图：初次读题，让学生找出题中已知的信息，与情境题进行比较，初步感知相遇问题的特征。】

2、学生表演，加深理解

同时：同一时间、一齐开始。

相遇：在校门口相遇上或碰面。

相距：小青家和小红家的距离是多少米。

学生上台表演，师问：小青，你走了几分钟？小红，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

【设计意图：让两名学生分别扮演小青和小红，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。】

3．小组交流，探索方法

相遇 学校 每分65米

每分60米 相距？米

四人小组交流想法，要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生直接投影出示，自己讲解，师板书。）

第一种方法：小青3分钟走的路程＋小红3分钟走的路程=两家相距的路程

60×3＋65×3

=180＋195

=375（米）

小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？

第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程

（60＋65）×3

=125×3

=375（米）

多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（60＋65）米；2分钟，一共走了2个（60＋65）米；3分钟，一共走了几个（60＋65）米？走完3个（60＋65）米她们就相遇了。

小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人3分钟所走的路程和。

提醒：做解决问题最后别忘了作答。

【设计意图：在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】

4、看书质疑，提高认识

师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P43-44，再想一想还有没有不明白的地方？

质疑：（60＋65）×3中没有小括号，行吗？

小结：我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就

会迎韧而解。

【设计意图：完成新课的学习，再让学生看书进行回顾，重温学习的知识，整理相遇问题的解题方法，如果发现还有什么不明白的地方，可以提出来，让大家一起注意。】

三、巩固练习，提高能力

1．看图编题，只列式不计算

学生先编题，再多媒体动态演示

每分钟跑200米每分钟跑180米小华家小明家

米

【设计意图：看图编题、只列式不计算是基本练习，培养学生口头表达能力，多媒体动态演示他们相对跑来的过程，学生的兴趣很浓，也加深学生对题的理解，清晰明了。】

2．书本P45练一练的第1题

甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？

理解：同时、相反

师:从中我们可以看出，无论两个物体的运动方向相对还是相反，它们解题方法是一样的。

【设计意图：列式解答是相反运动方向的相遇问题，通过学生上台表演，让学生意识到“相对”和“相反”运动方向的相遇问题求路程，它们的解答方法是一样的，对相遇问题有了更深的理解。】

3．判断：

①两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？

列式是：60×5＋70×5 （）

②张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？