最新交通流三要素之间的关系

3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
V
-K
V Vfe Km
K
➢ 模型缺点：当K Kj时，V≠0，需修正。 ➢ 故该模型适用于交通密度较小时。
3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
注意：不同的模型适用范围不同！
车流密度适中：希尔治的线性模型；
车辆密度很小：安德伍德的指数模型；
V
车流密度很大：格林伯的对数模型；
Q KV
K
V Kj (1- Vf
)
QKj (VVf )2KjVf Vf 2 4
Q=0,V V
=Vf
Vf
K增大, Q增大, V减小
Vm
K=Kj Q=0 V=0
不拥挤 拥挤
Q=Qm V=Vm
K增大, Q减小, V减小
Q Qm
1 Km = 2 K j
1 Vm = 2V f
1
Qm
=
V 4
fK
j
总结
➢ Q-V-K基本关系：Q=VK；
Vf
安德伍德模型
的适用范围
A(K1,V1)
B(0.5Kj,0. 5Vf)
格林伯模型 的适用范围
C(K2,V2)
Kj K
4、广义模型（派普斯模型）
V
Vf(1 -
K )n Kj
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系 式
➢ 是一组V-K模型通用的线族。 ➢ n=1是其中一个特例。
三、流量- 密度关系模型
其图像不 是普通的 二维直线， 也不是三 维的双曲 马鞍面， 而是一条 空间曲线。
y kx
QzxKyV
2、三要素基本关系分析（3）
反映交通流特性的几个 重要特征量：
➢ 最大交通流量（Qm）； ➢ 临界密度（Km）； ➢ 临界速度（Vm）； ➢ 畅行速度（Vf）； ➢ 阻塞密度（Kj）；
二、速度- 密度关系模型
现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时, 驾驶员被迫降低车速。当车流密度由大变小时， 车速又会增加。
探求速度和密度之间的关系
车流密度适中 直线关系模型
车流密度很大 对数关系模型
车流密度很小 指数关系模型
广义速度-密度模型
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)
交通密度适中时观察所得数据。
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)
交通流三要素之间的关 系
教学内容及目标
掌 握
理 解
交通流三要素
请思考：三要素从不同的角度描述了交通流的特性， 那么他们之间是否存在着某些关系，如果存在，这些 关系能否更深入、更综合的描述交通情况？
➢ 交通流量（Q）：单位时间内
度通量过车道辆路对断面交或通车设道备的的车需辆数求；
➢ 车流密度（K）：单位路段长 度上存在的车辆数；
反映车辆能获取的服务质量
➢ 车辆速度（V）：单位时间内 车辆移动的距离；
一、交通流三要素基本关系
1、三要素基本关系式推导
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段 上有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K = N L
A
N辆车通过A断面所用的时间为： t = L V
N辆车通过A断面的交通流量为：Q = N
Q KV
V
Vf(1
-
K Kj
)
QVf(K-K K2 j)V Kfj(KK 2j)2K4 jVf
Q Qm
K增大, Q增大
斜率最大 车速最高
K=Km Q=Qm
K=0,Q =0
不拥挤
拥挤
Km
Hale Waihona Puke Baidu
K增大, Q减小
K=Kj Q=0
K Kj
1 Km = 2 K j
1 Vm = 2V f
1
Qm
=
V 4
fK
j
四、流量- 速度关系模型
t
整理：
NNN
Q= t
=
L
=
V=KV L
V
2、三要素基本关系分析（1）
➢Q-V-K基本关系式： Q=KV
Q：平均流量（辆/h）； V：空间平均车速(km/h)； K：平均密度（辆/km）。
Q、V、K均是平均值；
这个关系式是一个流体力 学公式，式中的三个参数 中只有两个独立变量；
2、三要素基本关系分析（2） Q=KV的图像是怎么样的？
结束语
谢谢大家聆听！！！
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V K=0，V=Vf；
K=Kj，V=0；
Vf
A(K1,V1) K1<0.5Km，
V1>0.5Vf；
Vm
交通量最大 Qm=KmVm
B(0.5Kj,0.5VK1>0.5Km，
f)
V1<0.5Vf；
C(K2,V2)
Km
Kj K
2、对数V-K关系模型（格林伯模型）
V
V
Vm
ln(K j K
)
K
➢ 模型缺点：当K 0时，速度趋向于无穷大，需修正。 ➢ 故该模型适用于交通密度较大时。
❖ 假定 V=a-bK
当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf），
即K=0，V=Vf,
当K达到最大值(Kj)时，车速为0，
a=Vf b=Vf/K
即K=Kj，V=0,
j
线性关系模型： Va-bKVf -VKfjKVf(1-KKj)
或
K
K
j
(1-
V Vf
)
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
➢ V-K关系：
✓ 线性模型: V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
✓ 对数模型：V
Vm
ln(K j K
)
✓ 指数模型：V
-K
Vfe Km
➢ Q-✓K关广系义：模Q型：VfV(K=V-fKK(j21)- KKj)nVKfj(kK2j)2Kj4Vf
➢ Q-V关系： QKj(v-vvf2)VKfj(VV2 f)2Kj4 Vf