最新交通流三要素之间的关系
交通流三个参数K Q V之间关系概要
V=60-3/4*70=7.5（km／h）
Q= KV=7.5*70=525（veh／h）
Qm=1/4 KjVf=1/4*60*80=1200（veh／h）
例7-3假定车辆平均长度为6.lm，在阻塞密度时，单车 道车辆间的平均距离为1.95m，因此车头间距h＝ 8.05m，试说明流量与密度的关系。 解：因为hd＝1000／k
第二节 速度和密度之间的关系
1934年，格林希尔兹（Greenshields）提出了 速度一密度线性模型。
K v v（ ） f 1Kj
式中：Vf－一畅行速度； Kj——阻塞密度。
这一模型较为直观、实用（图7－2），且与实 测数据拟合良好。
当 K ＝ 0 时， V 值可达理论最高速度，即畅行速度 Vf 。实际上， AE 线不与纵坐标轴相交，而是趋于该 轴因为在道路上至少有一辆车V以速度Vf行驶。这时， Vf只受道路条件限制。该图也可以表示流量，根据直 线关系，直线上任意点的纵横坐标与原点O所围成的 面积表示交通量，如运行点 C ，速度为 Vm ，密度为 Km，其交通量为 Qm＝VmKm，即图上的矩形面积。
过C点作一条平行于流量坐标轴的线，将曲线分 成两部分，这条线以上的部分，为不拥挤部分，速度 随流量的增加而降低，直至达到通行能力的流量Qm 为止，速度为Vm；这条线以下部分为拥挤部分，流 量和速度都下降。
综合以上三个参数的关系可知：当道路上交通密 度小时，车辆可自由行驶，平均车速高，交通流量不 大；随着交通密度增大，交通流量也增加，但车速下 降；当交通密度增加到最佳密度时，交通流量达到最 大值，即交通流量达到了道路的通行能力，车辆的行 驶形成了车队跟随现象，车速低且均衡；当交通密度 继续增大，即超过了最佳密度，交通流量下降，车速 明显下降，直到车速接近于零，道路出现阻塞，交通 密度达到最大值，即阻塞密度，交通流量等于零。
交通工程学名词解释(1)
名词解释1.交通量:是指在选定时间段内，通过道路某一点，某一断面或某一条车道的交通实体数。
2.设计小时交通量：工程上为了保证道路在规划期内满足大多数小时车流能够顺利通过，不造成严重堵塞，同时避免建成后车流量很低，投资效益不高，规定要选择第30位最高小时交通量作为设计小时交通量。
3.行驶车速：从行驶某一区间所需要的时间（不包括停车时间）及其区间距离求得的车速，用于评价路段的线形的顺适性和通行能力分析，也可用于计算道路使用者的成本效益分析。
4.行程车速：又称区间车速，是车辆行驶路程与通过该路程所需的总时间（包括停车时间）之比，是一项综合指标，用以评价道路的通畅程度估计行车延误情况，要提高运输效率归根结底是要提高车辆的行驶车速。
5.车流密度：车流密度是指一瞬间内单位道路长度上的车辆的数目：K=N/L6.最佳密度Km：即流量达到最大时的密度，密度小于Km即为稳定交通流量，大于即为强迫交通流量。
7.交通规划：确定交通目标并设计达到交通目标的策略或行动的过程。
8.服务水平：道路使用者从道路状况、交通与管制条件、道路环境等方面可能得到的服务程度或服务质量。
9.通行能力：道路上某一点，某一车道或某一断面处，单位时间可能通过的最大交通实体数（辆/H）。
分类：基本通行能力、实际通行能力、设计通行能力。
10.交通事故的定义：车辆驾驶人、行人、乘车人以及其他在道路上进行与交通活动有关的人员，因违反《中华人民共和国道路交通安全法》和其他道路交通管理法规、章程的行为过失造成人身伤亡或财产损失的事故。
11. 85%位车速：在该路段形式的所有车辆中，有85%的车辆行驶速度在此速度之下，此速度作为该路段的最高限制车速。
12. 15%位车速：有15%的车辆行驶速度在此速度之下，此速度作为该路段的最低限制车速。
13.行车延误：车辆在行驶中，由于受到驾驶员无法控制的或意外的其他车辆的干扰或交通设施等的阻碍所损失的时间，行车延误分类：固定延误、停车延误、行驶延误、排队延误、引道延误。
交通流量速度密度三者之间的关系.
交通流量、速度、密度三者之间的关系
交通流量、速度、密度是描述交通流基本特 征的三个主要参数，它们之间相互联系、相 互制约。
主要内容：
一、概述 二、流量、速度、密度三者之间的关系
一、概述
1.交通流近似看作是由交通体组成的一种粒子流体， 同其他流体一样，可以用交通流量、速度和密度三 个基本参数来描述。
谢谢！
二、流量、速度、密度三者关系
dQ 0 dV
2V 1 0 Vf
1 V V f Vm Qm 2
1 Vm V f 2 K 1 K m j 2
1 Qm V f K j 4
二、流量、速度、密度三者关系
当车流密度小于最佳车流密度时，车流处于 自由行驶状态，平均车速高。交通量没有达 到最大值，密度增大，交通量也增大；当车 流密度接近或等于最佳车流密度时，车流出 现车队跟驰现象，车速受到限制。各种车辆 接近某一车速等速行驶，交通量将要达到最 大值；当车流密度大于最佳车流密度时，车 流处于拥挤状态，由于车流密度逐渐增大， 车速和交通量同时降低，交通发生阻塞，甚
一、概述
2.密度：
密度K：单位长度车道上某一瞬间所存在的车 辆数，表示道路空间上的车辆密集程度，即
N K L
式中：N——某瞬间在长度为L的路段上行驶的 车辆数，单位：辆 L——路段长度，单位：km
二、流量、速度、密度三者关系
1. V—K 关系（Greenshields模型（线性模型） ）：
假设线性关系：V = a – bK（1）
Q K V
式中：Q——流量，辆/h K——密度，辆/公里 V——区间平均速度，km/h
交通特性分析—交通流的基本特性及其相互关系
三流量与密度的关系
流量——密度曲线上的其他点的数值以同样的方式求出。点是表示
不拥挤情况的一个典型点。从这图来看,点的流量为1800辆/ℎ,密度为30
辆/及速度(矢径的斜率)为58/ ℎ。
点是表示拥挤情况的一个典型点。从图中看出,点的流量为1224 辆
/ℎ,密度105.6辆/及速度(矢径的斜率)为11.6/ℎ。根据定义,点的流
— — 路段长度（）
交通流三参数基本关系
车流密度大小反映一条道路上的交通密集程度。对于同一条道路,可以
不考虑车道数;对于具有不同车道数的道路,为使车流密度具有可比性，
车流密度应按单车道来定义，单位为:辆/( ·车道)。
• 交通流三参数之间的基本关系式为：
=∙
式中：
— — 平均流量（辆/ℎ）；
点。从原点 到曲线上点的向量斜率表示那一点的密度的倒
数1/ 。由 点作平行于 轴的一条直线,该直线为(上半部分)
交通流不拥挤的稳定交通流和(下半部分)拥挤路段的不稳定
交通流的分界线。
流量与速度的关系
综上所述,按格林希尔茨的速度——密度模型、流量——密度模型、
速度——流量模型可以看出, 、 、 是划分交通是否拥挤的重要特
密度由大变小时，车速会增大。关于两者之间的关系,已经由各国学者
提出了几种不同的模型。
1934年,格林希尔茨提出了速度一密度线性关系模型:
= (1 − )
式中符号意义同前。
这一模型简单直观如图所示 ,研究表明,刚才的公式表示的模型与实
测数据相关性很好。
速度与密度关系
这一模型简单直观如图所示 ,研究表明,刚才的公式表示的模型与实测数据相
速度与密度关系
交通工程学名词解释
名词解释1.交通量:是指在选定时间段内，通过道路某一点，某一断面或某一条车道的交通实体数。
2.设计小时交通量：工程上为了保证道路在规划期内满足大多数小时车流能够顺利通过，不造成严重堵塞，同时避免建成后车流量很低，投资效益不高，规定要选择第30位最高小时交通量作为设计小时交通量。
3.行驶车速：从行驶某一区间所需要的时间（不包括停车时间）及其区间距离求得的车速，用于评价路段的线形的顺适性和通行能力分析，也可用于计算道路使用者的成本效益分析。
4.行程车速：又称区间车速，是车辆行驶路程及通过该路程所需的总时间（包括停车时间）之比，是一项综合指标，用以评价道路的通畅程度估计行车延误情况，要提高运输效率归根结底是要提高车辆的行驶车速。
5.车流密度：车流密度是指一瞬间内单位道路长度上的车辆的数目：K=N/L6.最佳密度Km：即流量达到最大时的密度，密度小于Km即为稳定交通流量, 大于即为强迫交通流量。
7.交通规划：确定交通目标并设计达到交通目标的策略或行动的过程。
8.服务水平：道路使用者从道路状况、交通及管制条件、道路环境等方面可能得到的服务程度或服务质量。
9.通行能力：道路上某一点，某一车道或某一断面处，单位时间可能通过的最大交通实体数（辆/H）。
分类：基本通行能力、实际通行能力、设计通行能力。
10.交通事故的定义：车辆驾驶人、行人、乘车人以及其他在道路上进行及交通活动有关的人员，因违反《中华人民共和国道路交通安全法》和其他道路交通管理法规、章程的行为过失造成人身伤亡或财产损失的事故。
11.85%位车速：在该路段形式的所有车辆中，有85%的车辆行驶速度在此速度之下，此速度作为该路段的最高限制车速。
12.15%位车速：有15%的车辆行驶速度在此速度之下，此速度作为该路段的最低限制车速。
13.行车延误：车辆在行驶中，由于受到驾驶员无法控制的或意外的其他车辆的干扰或交通设施等的阻碍所损失的时间，行车延误分类：固定延误、停车延误、行驶延误、排队延误、引道延误。
交通调查与分析-概念复习
1、交通流三要素：交通流量(Q)，平均车速(V)和车流密度(K)。
关系式：Q=Kv2、年平均日交通量(AADT)：一年12个月内365天交通量的总和，除以一年的总天数。
2、月平均日交通量(MADT)：求各月交通量的和，除以各月的实际天数。
3、各周日的平均日交通量(ADT)：将各周日的交通量相加，除以这一年各周日的天数(52)。
4、月交通量变化系数(M)：年平均日交通量(AADT)除以月平均日交通量(MADT)。
5、周日交通量变化系数(D)：年平均日交通量(AADT)除以周日的平均日交通量(ADT)。
6、K16=16h平均交通量/平均日交通量。
7、Kd=主要方向行车交通量/双向总交通量*100%8、PhF=高峰小时交通量/扩大高峰小时交通量*100%PhF(5)=高峰小时交通量/(12*5min最高交通量)*100%PhF(15)=高峰小时交通量/(4*15min最高交通量)*100%9、K30=第30位年最高小时交通量/年平均日交通量=30HV/AADT10、交通量资料表示方法：汇总表，柱状图，曲线图，交叉口流量流向图，路网流量图，出入交通量示意图。
11、地点车速测定方法：人工测速法，雷达测速法，自动计数器测速，录像法。
12、第85%位车速：在样本中有85%的车辆未达到的车速，即在累计车速分布曲线中，累计频率为85%时的相应车速，常作为观测路段的最大限制速度。
第15%位车速：在样本中有15%的车辆未达到的车速，即在累计车速分布曲线中，累计频率为15%时相应时的车速，常作为最低限制速度第50%位车速：即中位车速。
13、采用系统调节的效能：1.使高速公路行驶行程时间有所缩短2.使高速公路行驶里程达到最大可能值3.平均车速由43Km/h提高到58Km/h14、道路通行能力分四种情况：1.路段的通行能力2.信号交叉口3.匝道4.交织路段。
15、道路通行能力：指在一定的道路、交通、环境条件下，道路上某一断面在单位时间内能通过的最大车辆数，单位是辆/h。
交通流三要素之间的关系
A(K1,V1)
K
安德伍德模型 的适用范围
格林伯模型的适用范围
注意：不同的模型适用范围不同！ 车流密度适中：希尔治的线性模型； 车辆密度很小：安德伍德的指数模型； 车流密度很大：格林伯的对数模型；
3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
是一组V-K模型通用的线族。
1
n=1是其中一个特例。 n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式
2
4、广义模型（派普斯模型）
三、流量- 密度关系模型
Q
K
Qm
Kj
Km
K=0,Q=0
K增大, Q增大
K=Km Q=Qm
K增大, Q减小
K=Kj Q=0
斜率最大车速最高
不拥挤
拥挤
四、流量- 速度关系模型
Q
Qm
Vf
Vm
Q=0,V=Vf
K增大, Q增大, V减小
Q=Qm V=Vm
K增大, Q减小, V减小
反映交通流特性的几个重要特征量：
2、三要素基本关系分析（3）
阻塞密度（Kj）；
畅行速度（Vf）；
临界速度（Vm）；
临界密度（Km）；
最大交通流量（Qm）；
二、速度- 密度关系模型
广义速度-密度模型
现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时, 驾驶员被迫降低车速。当车流密度由大变小时， 车速又会增加。
车流密度适中
车流密度很大
车流密度很小
直线关系模型
对数关系模型
指数关系模型
探求速度和密度之间的关系
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) 交通密度适中时观察所得数据。
假定 V=a-bK 当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf）， 即K=0，V=Vf, 当K达到最大值(Kj)时，车速为0， 即K=Kj，V=0,
交通工程学名词解释(1)
名词解释1.交通量:是指在选定时间段内，通过道路某一点，某一断面或某一条车道的交通实体数。
2.设计小时交通量：工程上为了保证道路在规划期内满足大多数小时车流能够顺利通过，不造成严重堵塞，同时避免建成后车流量很低，投资效益不高，规定要选择第30位最高小时交通量作为设计小时交通量。
3.行驶车速：从行驶某一区间所需要的时间（不包括停车时间）及其区间距离求得的车速，用于评价路段的线形的顺适性和通行能力分析，也可用于计算道路使用者的成本效益分析。
4.行程车速：又称区间车速，是车辆行驶路程与通过该路程所需的总时间（包括停车时间）之比，是一项综合指标，用以评价道路的通畅程度估计行车延误情况，要提高运输效率归根结底是要提高车辆的行驶车速。
5.车流密度：车流密度是指一瞬间内单位道路长度上的车辆的数目：K=N/L6.最佳密度Km：即流量达到最大时的密度，密度小于Km即为稳定交通流量，大于即为强迫交通流量。
7.交通规划：确定交通目标并设计达到交通目标的策略或行动的过程。
8.服务水平：道路使用者从道路状况、交通与管制条件、道路环境等方面可能得到的服务程度或服务质量。
9.通行能力：道路上某一点，某一车道或某一断面处，单位时间可能通过的最大交通实体数（辆/H）。
分类：基本通行能力、实际通行能力、设计通行能力。
10.交通事故的定义：车辆驾驶人、行人、乘车人以及其他在道路上进行与交通活动有关的人员，因违反《中华人民共和国道路交通安全法》和其他道路交通管理法规、章程的行为过失造成人身伤亡或财产损失的事故。
11. 85%位车速：在该路段形式的所有车辆中，有85%的车辆行驶速度在此速度之下，此速度作为该路段的最高限制车速。
12. 15%位车速：有15%的车辆行驶速度在此速度之下，此速度作为该路段的最低限制车速。
13.行车延误：车辆在行驶中，由于受到驾驶员无法控制的或意外的其他车辆的干扰或交通设施等的阻碍所损失的时间，行车延误分类：固定延误、停车延误、行驶延误、排队延误、引道延误。
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探求速度和密度之间的关系
车流密度适中 直线关系模型
车流密度很大 对数关系模型
车流密度很小 指数关系模型
广义速度-密度模型
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)
交通密度适中时观察所得数据。
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)
交通流三要素之间的关 系
教学内容及目标
掌 握
理 解
交通流三要素
请思考：三要素从不同的角度描述了交通流的特性， 那么他们之间是否存在着某些关系，如果存在，这些 关系能否更深入、更综合的描述交通情况？
➢ 交通流量（Q）：单位时间内
度通量过车道辆路对断面交或通车设道备的的车需辆数求；
➢ 车流密度（K）：单位路段长 度上存在的车辆数；
Vf
安德伍德模型
的适用范围
A(K1,V1)
B(0.5Kj,0. 5Vf)
格林伯模型 的适用范围
C(K2,V2)
Kj K
4、广义模型（派普斯模型）
V
Vf(1 -
K )n Kj
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系 式
➢ 是一组V-K模型通用的线族。 ➢ n=1是其中一个特例。
三、流量- 密度关系模型
➢ V-K关系：
✓ 线性模型: V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
✓ 对数模型：V
Vm
ln(K j K
)
✓ 指数模型：V
-K
Vfe Km
➢ Q-✓K关广系义：模Q型：VfV(K=V-fKK(j21)- KKj)nVKfj(kK2j)2Kj4Vf
➢ Q-V关系： QKj(v-vvf2)VKfj(VV2 f)2Kj4 Vf
其图像不 是普通的 二维直线， 也不是三 维的双曲 马鞍面， 而是一条 空间曲线。
y kx
QzxKyV
2、三要素基本关系分析（3）
反映交通流特性的几个 重要特征量：
➢ 最大交通流量（Qm）； ➢ 临界密度（Km）； ➢ 临界速度（Vm）； ➢ 畅行速度（Vf）； ➢ 阻塞密度（Kj）；
二、速度- 密度关系模型
反映车辆能获取的服务质量
➢ 车辆速度（V）：单位时间内 车辆移动的距离；
一、交通流三要素基本关系
1、三要素基本关系式推导
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段 上有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K = N L
A
N辆车通过A断面所用的时间为： t = L V
N辆车通过A断面的交通流量为：Q = N
V K=0，V=Vf；
K=Kj，V=0；
Vf
A(K1,V1) K1<0.5Km，
V1>0.5Vf；
Vm
交通量最大 Qm=KmVm
B(0.5Kj,0.5VK1>0.5Km，
f)
V1<0.5Vf；
C(K2,V2)
Km
Kj K
2、对数V-K关系模型（格林伯模型）
V
V
Vm
ln(K j K
)
K
➢ 模型缺点：当K 0时，速度趋向于无穷大，需修正。 ➢ 故该模型适用于交通密度较大时。
结束语
谢谢大家聆听！！！
20
t
整理：
NNN
Q= t
=
L
=
V=KV L
V
2、三要素基本关系分析（1）
➢Q-V-K基本关系式： Q=KV
Q：平均流量（辆/h）； V：空间平均车速(km/h)； K：平均密度（辆/km）。
Q、V、K均是平均值；
这个关系式是一个流体力 学公式，式中的三个参数 中只有两个独立变量；
2、三要素基本关系分析（2） Q=KV的图像是怎么样的？
❖ 假定 V=a-bK
当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf），
即K=0，V=Vf,
当K达到最大值(Kj)时，车速为0，
a=Vf b=Vf/K
即K=Kj，V=0,
j
线性关系模型： Va-bKVf -VKfjKVf(1-KKj)
或
K
K
j
(1-
V Vf
)
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
V
-K
V Vfe Km
K
➢ 模型缺点：当K Kj时，V≠0，需修正。 ➢ 故该模型适用于交通密度较小时。
3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
注意：不同的模型适用范围不同！
车流密度适中：希尔治的线性模型；
车辆密度很小：安德伍德的指数模型；
V
车流密度很大：格林伯的对数模型；
Q KV
K
)2KjVf Vf 2 4
Q=0,V V
=Vf
Vf
K增大, Q增大, V减小
Vm
K=Kj Q=0 V=0
不拥挤 拥挤
Q=Qm V=Vm
K增大, Q减小, V减小
Q Qm
1 Km = 2 K j
1 Vm = 2V f
1
Qm
=
V 4
fK
j
总结
➢ Q-V-K基本关系：Q=VK；
Q KV
V
Vf(1
-
K Kj
)
QVf(K-K K2 j)V Kfj(KK 2j)2K4 jVf
Q Qm
K增大, Q增大
斜率最大 车速最高
K=Km Q=Qm
K=0,Q =0
不拥挤
拥挤
Km
K增大, Q减小
K=Kj Q=0
K Kj
1 Km = 2 K j
1 Vm = 2V f
1
Qm
=
V 4
fK
j
四、流量- 速度关系模型