财务管理第四章 有价证券估价

4.1.3 到期时间与债券价值
到期时间、必要收益率和债券价值三者之间 存在着两个重要的关系，假定必要收益率至 到期日之前一直保持不变，则当必要收益率 与票面利率不等时，随着时间逐渐向到期日 靠近，债券的价值也会逐渐接近于票面价值； 在必要收益率等于票面利率时，债券价值一 直等于票面价值至到期日。
(1)当r 6% 时
B0 1000 6% (P / A,6%,5) 1000 (P / F,6%,5) 604.212410000.7473
1000 .04(元) 根据计算的结果，当要求的收益率（6%）等于票面利率（6%）
时，债券未来现金流量的贴现现值（债券的内在价值或债券的 发行价格）即为面值。此时如果把未来现金流量的现值与购入 债券的现值相比的话，其净现值为零。净现值为零的折现率为 期望收益率，所以，此时债券的必要收益率等于债券的期望收 益率。
4.1.2 债券内在价值计算
(2)当r 4%时
B0 1000 6% (P / A,4%,5) 1000 (P / F,4%,5)
60 4.4518 1000 0.8219
1089 .01(元)
●根据计算的结果，当要求的收益率（4%）小于票面利率（6% ） 时，债券未来现金流量的贴现现值（债券的内在价值或债券的发行价 格）大于面值。大于的部分89.01元成为溢价，此时债券成为溢价债 券（Premium Bond），或称溢价发行债券（Bond Selling at a Premium）。
公司发行债券筹集资金，在获得这些外部债权资金 使用权的同时，还必须承担未来偿还债券本息的义 务，即按约定期限和票面利率，定期支付利息并到 期偿还债券面值。这些利息以及债券面值是公司在 未来的现金流出，按照债券必要收益率r折现，就 可以计算出债券内在价值或市场价格。
4.1.2 债券内在价值计算
债券的内在价值（B0）或债券的发行价格（fair price of a fixedcoupon bond）：
4.1.4 持满到期收益率计算
到期收益率（yield to maturity，简称
YTM）即投资者在市场交易中以债券市场价 格（V0）购得债券，并持有至到期日所能 获得的收益率。
4.1.4 持满到期收益率计算
V0 I (P / A, rb , n) M (P / F, rb , n)
式中：V0――债券当前市场价值； M――票面价值； n――债券到期时间； i――债券年利息。
4.1.2 债券内在价值计算
例:申能公司拟发行面值1000元企业债券1亿元，设定票面利率为 6%，按年年末计付利息，期限为5年。该债券必要收益率为分 别为6%、4%、8%，对应的债券的内在价值是多少？
解：根据债券的基本状况，该债券的面值M为1000元，债券票 面利率i为6％，期限n为5年，计算得：
4.1.4 持满到期收益率计算
2.近似法 债券到期收益率的近似求法，是将债券面值 与市场价格之差用债券的期限分摊到每年后， 与每年的利息加在一起，成为债券调整后的 年利息收益，然后再除以债券面值和债券购 入价格的平均值，即可认为是债券近似的收 益率。
4.1.4 持满到期收益率计算
rb
I M B0 (M B0 )
n
2
r 式中： b ——债券到期收益率；
I —— 债券单利息，I＝M×i；
M—— 债券面值；
B0—— 债券市价。
换句话说，如果已知股票的当前市场价值V0、年 利息I、票面价值M和到期时间n，就可求得债券的 到期收益率。到期收益率一般通过试错法、近似法 两种方式求得。
4.1.4 持满到期收益率计算
1.试错法
试错法是我们在货币时间价值一章中求解收 益率和期限所用的内插法。该方法通过试算 多个不同的收益率，直至得出能使债券内在 价值与购买价格最接近的两个利率水平，其 中一个利率能使计算价格略高于购入价格， 而另一个利率能使计算价格略低于购入价格， 由于债券到期收益率介于这两个利率之间， 用内插法可以求解得出到期收益率。
4.1.2 债券内在价值计算
(3)当r 8%时
B0 1000 6% (P / A,8%,5) 1000 (P / F,8%,5)
60 3.9927 1000 0.6806
920 .16(元)
●根据计算的结果，当要求的收益率（8%）大于票面利率（ 6%）时，债券未来现金流量的贴现现值（债券的内在价值或债 券的发行价格）小于面值。小于的部分79.84元成为折价，此时 债券成为折价债券（discount bond），或称折价发行债券（ bond selling at a discount）。
B0 M i (P / A, r, n) M (P / F, r, n)
式中：B0――债券内在价值或债券发行价格，即未来现金流量 现值； M――债券面值；n――债券存续期；i――债券票面利 率。 对任何一种债券而言，债券面值M、债券的存续期限n、债券的 票面利率i都是预先约定好的常量，因此，债券的内在价值就唯 一地取决于对债券的必要收益率（或市场利率）的水平。由于 现值系数与利率呈反比关系，所以，债券内在价值与必要收益 率也呈反比关系，必要收益率越高，债券内在价值越低；必要 收益率越低，债券内在价值就越高。
第四章 有价证券估价
4.1 债券估价 4.2 股票估价 4.3 股利增长率类型 4.4 股价决定模型中参数的估计
4.1 债券估价
4.1.1 债券的现金流 4.1.2 债券内在价值计算 4.1.3 到期时间与债券价值 4.1.4 持满到期收益率计算 4.1.5 半年期利率与债券价值
4.1.1 债券的现金流
债券是一种有价证券，它是社会各类经济主体为筹集 资金而出具的，承诺按规定的利率和方式支付利息， 并到期偿还本金的债权债务的书面凭证。
债券面值 (M)
债券的要素
债券的票面利率 (i) 债券的到期日 (n)
利息计付方式Βιβλιοθήκη 4.1.2 债券内在价值计算
债券内在价值即债券未来现金流量现值。也是债券 在市场发行时债权人认可的市场价格。