第四章财务估价

第四章 财务估价

第一节、货币时间价值的计算

一、什么是货币的时间价值

1 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值

2 从量．的规定性来看，货币的时间价值实在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率

3 没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为货币的时间价值（因国库券一般没有风险）

二、货币时间价值的计算

（一）复利终值和现值

1 复利终值 S ＝p ×（1+i ）n 其中：（1+i ）n 被称为复利终值系数，用符号（p s ，i ，n ）表示。

2 复利现值 P ＝s ×（1+i ）

n

- 其中：（1+i ）n -被称为复利现值系数，符号用（s

p ，i ，n ）表示。

3 复利息 I ＝S －P

4 名义利率与实际利率：在年内复利几次的情况下，会出现名义利率和实际利率的区别

实际利率i ＝（1+M

r ）M

-1 （式中：r －名义利率 M －每年复利次数；i －实际利率。）

（二）普通年金终值和现值：年金是指等额、定期的系列收支，普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金

1、普通年金终值S=A ×i

i n 1)1(-+

式中i

i n

1)1(-+称为年金终值系数，记作（A

s ,i,n ）,

2、偿债基金 A ＝s ×

1

)1(-+n

i i

式中

1

)1(-+n i i 称为偿债基金系数，记作（S A ,i,n ）。它是普通年金终值系数的倒数， 3、普通年金现值 P ＝A ×i

i n

-+-)1(1（关注教材98页例9，普通年金现值的应用，亲自做锻炼计算的准确性）

式中i

i n

-+-)1(1称为年金现值系数，记作（A P ,i,n ）

4 、投资回收系数A ＝P ×n

i i -+-)1(1

式中

n i i -+-)

1(1是投资回收系数，记作（P A ,i,n ）。它等于普通年金现值系数的倒数

（三）预付年金终值和现值：预付年金是每期期初支付的年金

1、预付年金终值 S ＝A ×［i

i n 1

)1(1-++-1］

其中：预付年金终值系数 =［i

i n 1)

1(1

-++-1］ =［（A

s

,i,n +1）-1］

2、预付年金现值 P ＝A ×［i

i n )

1()1(1--+-+1］

其中：预付年金现值系数 =［i

i n )

1()

1(1--+-+1］=［（A

p ，i ，n-1）+1］

（四）递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金

注：递延年金计算的难点是递延期m 的确定，比较直观的算法是看递延年金与普通年金相比需要补几个

A,则m 就等于几，以教材为例，需要补3个A 就可以变成普通年金，所以m=3 递延年金的计算：

方法一：是把递延年金视为n 期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。 P m =A ×(P/A,i,n) P=P m ×(P/s,i,m)

方法二：假设递延期也进行支付，先求（m+n ）期的年金现值，然后，扣除递延期（M ）的年金现值， P m+n ＝A ×（P/A ，i ，m+n ） P m =A ×（P/A ，i ，m ） P=P m+n - P m

（五）永续年金P ＝A ×i

1

总结：本节几个几个指标的钩稽关系 1 复利终值与复利现值互为倒数：（s/p,i,n ）×（p/s,i,n ）=1 2 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数：（s/A,i,n ）×（A/s,i,n ）=1 3 年金现值系数投资回收系数互为倒数：（P/A,i,n ）×（A/P,i,n ）=1

第二节 债券估价

一、债券价值

（一） 债券估计的基本模型：（其实就是：各期利息折现+本金折现）

基本模型：PV ＝11)1(i I ++2

2)

1(i I ++………+n i M )1(+

（二） 影响债券定价的因素：必要报酬率、利息率、计息期（即：利息的支付频率）、到期时间

1 必要报酬率对债券价值的影响

（1

）债券定价的基本原则：必要报酬率等于票面利率时，债券价值就等于其面值； 必要报酬率高于票面利率时，债券价值就低于其面值； 必要报酬率低于票面利率时，债券价值就高于其面值

（2）必要报酬率与票面利率的计息规则的内在统一性的规定：即：在计算债券价值时，除非特别指明必

要报酬率与票面利率采用同样的计息规则

* 小结：必要报酬率与票面利率都有名义利率、实际利率和周期利率之分，且在计算债券价值的时候要保持一致，（但题目中特别指明不一致的除外} 2 到期时间对债券价值的影响

*当必要报酬一直保持至到期日不变时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值

* 必要报酬率（保持不变）等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响（一直等于面值） * 如果必要报酬率发生变化，随到期时间的缩短，必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小。

注：教材105页图4-6是支付期无限小时的情况，如果分期付息的债券，债券价值呈现周期性的波动 3 利息支付频率对债券价值的影响 （1）纯贴现债券：也叫零息债券

PV ＝

n

i F )1(+（因通常没有利息，如果没有标明计息规则，按年利息的复利计算规则） 另外，到期一次还本付息的债券可以视为纯贴现债券，。

（2）平息债券（最常见的分期付息债券，可以是一年、半年或一个季度支付一次利息） PV ＝

∑

=+mn

t t m i

m I 1

)1(/+mn

m

i M

)1(+ （ m －年付利息次数；i －每年的必要报酬率） 对于平息债券，利息的支付频率对债券的价值的影响如下：

必要报酬率高于票面利率---〉折价发行—〉利息支付频率越快—〉债券价值越低 必要报酬率低于票面利率---〉溢价发行—〉利息支付频率越快—〉债券价值越高