反比例函数3

复习正、反比例函数教案

教学目的: 掌握正、反比例函数的应用

教学分析：

重点：正、反比例函数的应用

难点：正、反比例函数的综合应用

教学方法:

讲练结合，以练为主．

教学过程:

一、概念复习：（略）

1、

2、

3、

二、例题分析：

例1、选择：

1、在同一坐标系内画出函数y=kx 和

x k y =（k ≠0）的图象，则两函数图

象（ ）

A.只有一个交点；

B.必有两个交点；

C.不一定有交点；

D.一定没有交点。

2．下列函数中，，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是 （ ）

A 、y=x

B 、y=x 1

C 、y=-x 1

D 、y=x 2 3、函数y=3-x 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A 、x>3

B 、x ≥3

C 、x<3

D 、x ≤3

例2、填空：

1、若正比例函数y=3x 的图象经过点A （a ，15.3），. 则a=________

2、已知函数y=x k 5

-， 当x ＞0时， y 随x 的增大而 增大， 则k 的取值范

围是________

3、函数x x y --+=423的定义域为___________

4、对于反比例函数

2

y x =-与二次函数23y x =-+，请说出它们的两个相同 点①_________________________，

②

__________________________；

再说出它们的两个不同点①_________________________， ②__________________________．

5、函数y=x -2的自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。

6、 函数y ＝1-x 中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。

7、反比例函数y=－2/x 的图象位于第 象限。

例3、 正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P （m ，4），已知点

P 到x 轴的距离是到y 轴的距离2倍.

⑴求点P 的坐标.；

⑵求正比例函数、反比例函数的解析式.

三、巩固训练：

选择题：

1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的为 。

A ：y ＝－3x

B ：y ＝2x+1

C ：y ＝2x 1

D ：y ＝－x

4 2、如果正比例函数y=kx （k ≠0），y 随x 的增大而减小，那么相应的一次函数y=kx+b （b<0）经过（ ）

A 、一、二、三象限

B 、一、二、四象限

C 、一、三、四象限

D 、二、三、四象限 填空题：

1、函数y ＝41

-x 中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。

2、函数x

x y --=

32中自变量x 的取值范围是____________________. 3．若反比例函数y =x k 的图象在一、三象限，则一次函数y=kx+1的 图象不过第 象限。

4.反比例函数y = x

k 的图象经过点P （m ，n ），其中m ，n 是 一元二次方

程x2+kx+4=0的两个根，那么点P的坐标是

5、已知y与x2成正比例，当x＝－2时，y＝12，那么y与x之间的

函数关系式为：。

解答题：

1、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。

2、已知y－2与x+a（其中a为常数）成正比例关系，且图像过点

A（0，4）、B（－1，2），求y与x的函数关系式。

k

3、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y =

x

（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？

( 2 ) 如果其中一个交点为（－1，9），求另一个交点坐标。