相交线与平行线期末复习课(精细整理版)PPT课件

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C
E平行线的判定
A 14判O判 判定23定定方方方B法法法38512、、 、P同内同67旁错位内角角角相相截互等等线补,,,两两两直直直线线线平平平行行行
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
. 和同旁内角呢?
10
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗?
同一平面内,平行于同一条直线的两条直 线互相平行
a b c
C
E
A
12 4O 3
B
5 8
6 P
7
D
F
被截线
截线
如何找同位角、内错角
. 和同旁内角呢?
9
(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件,使直线CD和 EF平行吗?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
C
E
A
12 4O 3
B
5 8
6 P
7
截线
D
F
被截线
.
8
(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件,使直线CD和 EF平行吗?
C
A
.
B
6
D
(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,几种特殊的角?
邻补角和对顶角分别有什么性质呢?
C
A
1 2B 4O 3
D
.
7
(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)邻若补再角添和一对条顶直角线分EF别与有A什B交么于性点质P呢,你?又能 找到几个角?
2
∴ EF∥BD (同位角相等,两直线平行) C
∴ ∠2= ∠CBD (两直线平行,同位角相等)
∵ ∠1=∠2 (已知)
∴ ∠1=∠ CBD (等量代换)
∴ DG∥CB (内错角相等,两直线平行)
∴ ∠ADG=∠C两直线平行,同位角相等)
A G
1
E
B
.
18
BC⊥CD ∠1∠2
• 21、填A空B⊥完BC成推理过程:
C
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已
知)
∴ AD// BC(内错角相等,E B
两直线平行)
A
∵ ∠D+∠DFE=1800(已
.
17
例4. 如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,
∠1=∠2,试说明∠ADG =∠C 。
D
证明: ∵ EF⊥AC,BD⊥AC (已知)
F
∴ ∠EFC=∠BDC= 90°
2
D
C
2 .如图,∠D=70°,∠C= 110°, 3 ∠1=69°,则∠B= 69°·
.
E
1
A
D
B
CБайду номын сангаас
13
A
综合应用:
1、填空:
F
(1)、∵ ∠A=__∠__4, (已知)
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__,__两_直__线__平_行__。_)
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知)
(每AB空⊥BC1分BC,⊥CD共20分)
[2]∠ ∠如1ABC图∠2,已已知 ∠BCD
垂直的定义

, , 等式的性质
. BE
CF
内错角相等,两直线
平行
试判断BE与CF的关系,并
说明你的理由.
• 解: BE∥CF.理由. 如下:
19
1 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700, a c
d
1
则∠2= 70° .
.
14
例题精讲:
E
例1. 如图 已知:∠1+∠2=180° A 求证:AB∥CD。
1
B
3
4
C
D
2
证明: ∵ ∠1+∠2=180°(已知)
F
∠1=∠3(对顶角相等)
∠2=∠4(对顶角相等) ∴ ∠3+∠4=180°(等量代换)
∴ AB//CD (同旁内角互补,两直线平行).
.
15
例题精讲:
A
D
例2. 如图,已知:AC∥DE,
b
2
2. 已知,如图
A
AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD 平分∠ABC,
B
则图中与∠EOD相等的角有( )个. E
F
O
D
.
C
20
新题型: 如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC
(3)∠A=∠C 。以上,其中两个作为题设,另一个作为结论,用 “如果……,那么……”的形式,写出一个你认为正确的命题。
.
1
重点知识回顾
1、在两同条一直线平的面位内置,关系有
a O 相交 b
易错点:同一平面
内两条直线的位置关 系有相交、垂直、平 行三种
.

a b 平行
2
1、如图,若∠AOD= 90°,
A
直线AB、CD的位置关系是 AB⊥CD
这个推理过程可∵以∠写AO成D:=90°F(已知), C E O
D
∴AB⊥CD(垂直的定义).
B
E
42 13
D
5 C
∴ ∠2= ∠4,(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知) ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同_位__角__相_等__.__) 性质
试一试,你准行!
模仿上题自己编题。(考查平行线的性质或判定)
2、若直线AB⊥CD ,则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成: ∵AB⊥CD(已知), ∵∠AOD=90° (垂直的定义) .
.
3
重点知识回顾
在河边的A处,有一个牧童在放牛,牛吃饱后要到河边饮 水,问牧童怎样把牛牵到河边,才能走最少的路?能说明 理由吗?
牧童
P
A

m
B
河边
AB C
Dm
垂线段最短
.
4
P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离.
2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
.
5
如图,AC⊥BC,CD ⊥AB,垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度; (2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度; (3)点A到CB的距离是线段___A_C__的长度。
1
2
∠1=∠2,试证明AB∥CD。
证明:∵AC∥DE (已知)
B
C
E
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行,内错角相等)
∵ ∠1=∠2(已知)
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴AB ∥ CD (内错角相等,两直线平行)
.
16
例题例精3、讲已: 知∠DAC= ∠ACB,
∠D+∠DFE=1800,求
D
F
证:EF//BC
.
11
易错点:
两条直线被第三条直线所截,则( D ) A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
平行线的性质
性质1、两直线平行,同位角相等 性质2、两直线平行,内错角相等 性质3、两直线平行,同旁内角互补
.
12
A1 B
1 .如图, 若∠3=∠4,则 AD∥ BC; 3
4
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。
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