移项法解一元一次方程课件
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5.2.2.用移项法解一元一次方程+课件2024-2025+学年+北师大版+数学七年级上册
堂
小
结
与 检
方程求解 观察发现 移项法则 应用 解方程
测
课 [检测]
堂
小 1.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是
( A)
结 与
A.5x-2x=3+2
B.5x+2x=3+2
检 C.5x-2x=2-3
测
D.5x+2x=2-3
课 2.解方程:
堂
小 (1)5x=-2x-14;
结
与 解:移项,得5x+2x=-14. 检 合并同类项,得7x=-14.
谢 谢 观 看！
应 用
合并同类项,得x=4.
探 究
(3)14x=-12x+3.
与
应 用
解:移项,得14x+12x=3.
合并同类项,得34x=3.
方程的两边都除以34,得x=4.
探 懂 步骤 究 移项法解方程的步骤
与
应 (1)移项; 用 (2)合并同类项;
(3)未知数的系数化为1.
探
应用三 一元一次方程的实际应用
探
应用一 依据移项法则判断正误
究 与
例1 下列移项正确的是
( B)
应 ①3x+6=0移项为3x=6;
用
②2x=x-1移项为2x-x=-1;
③2+x=2x+1移项为2-1=2x-x;
④4x-2=5+2x移项为4x-2x=5-2.
A.①②③ B.②③
C.②④
D.③④
探 防 易错 究 移项的两注意
与
应 (1)两变:①变位置(从方程的一边移到另一边);②变符号. 用 (2)一区别:移项与加法交换律的区别,即移项是把项从方程
解一元一次方程——移项课件
3x+20=4x-25
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
解一元一次方程(移项)ppt课件
200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.
人教版数学七年级上册第2课时移项解一元一次方程课件
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
活动4 例题与练习
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
等量关系
如何根据已知
这批书的 总数有几 种表示方
法？
等量关系 是什么？
活动2 探究新知
画线段图分析，由题意知：
每人分3本，分3x本
这批书的总数：（3x+20）本 每人分4本，需要4x本
这批书的总数:(4x-25)本
活动2 探究新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x 本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x 本25.)
表示这批书的 总数的两个代 数式相等.
3x 20 4x 25
活动2 探究新知
方程 3x＋20＝4x－25 与前面学过的一元一次方程在 结构上有什么不同？
方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项（20 与 －25），而上一节课中的方 程中含 x 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它 转化为“x=a”
的情势呢？
活动2 探究新知 运用等式的性质，解方程：
3x 20 4x - 25
分析： 根据等式的性质1，方程变形为： 3x + 20 － 4x － 20 = 4x －25 － 4x － 20
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
活动4 例题与练习
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
等量关系
如何根据已知
这批书的 总数有几 种表示方
法？
等量关系 是什么？
活动2 探究新知
画线段图分析，由题意知：
每人分3本，分3x本
这批书的总数：（3x+20）本 每人分4本，需要4x本
这批书的总数:(4x-25)本
活动2 探究新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x 本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x 本25.)
表示这批书的 总数的两个代 数式相等.
3x 20 4x 25
活动2 探究新知
方程 3x＋20＝4x－25 与前面学过的一元一次方程在 结构上有什么不同？
方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项（20 与 －25），而上一节课中的方 程中含 x 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它 转化为“x=a”
的情势呢？
活动2 探究新知 运用等式的性质，解方程：
3x 20 4x - 25
分析： 根据等式的性质1，方程变形为： 3x + 20 － 4x － 20 = 4x －25 － 4x － 20
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
（2）会出现两种移动电话计费方式收费一 样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
用移项法解一元一次方程 沪科版数学七年级上册导学课件
感悟新知
解法提醒 移项一般习惯上将含未知数的项放在等号的左边，
常数项放在等号的右边，若移项时为计算简便不是 这样放置的，在合并时可直接交换过来，这不需要 变号，因为等式有对称性.
感悟新知
解： 8－3x=x+6.
－3x－x=6－8.－4源自=－2.x=1. 2
移项 合并同类项
也可移项得8－6=x+3x，合并同类项 得4x=2，系数化为1得x= 1 ..
第3章 一元一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第3课时 用移项法解一元一次方程
学习目标
1 本节要点 解一元一次方程——移项
2 学习流程
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
1. 移项 把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到 另一边，这种变形叫做移项. 移项要变号.
用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合
并同类项→系数化为1.
移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑
热闹．
移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从
方程的一边移到另一边，即移项要变号．
课后作业
请完成教材课后习题
感悟新知
3. 移项解一元一次方程的步骤
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到
等号另一边；
(2)合并同类项：把方程变形为ax=b(a，b 为常数，且
a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解x=
b a
.(a
≠
0).
感悟新知
例 1 解方程：8－3x=x+6.
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项→合 并同类项→系数化为1)解方程.
5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)
移项
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
北师大版七年级上册数学5.移项解一元一次方程课件
把原求解的书写格式改成：
简缩格式:
5x – 2 + 2 = 8 + 2
即 5x
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
5x – 2 = 8 5x = 8 + 2
ڿ
ڿ解题后的思考
能否写成: 为什么?
5x – 2 + 2 = 8 + 2
5x
=8+2
解方程 3_x_＝__2__x_＋__1_
解：方程两边__同___时__减___去___2_x_，得
移项实际上是我们已熟悉的利用等式的性质 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简 单。
移项是把项改变符号后从方程的一边移到 另一边。
项移动时一定要变号。
再见！
10=2x+4-x 移项得 x_-_2_x__=4_-_1_0____
解方程: （1）5x – 2 = 8 .
解： 移项，得： 5x = 8 + 2
合并同类项，得： 5x = 10
方程两边同时除以5,得
x =2
（2） 3x＝2x＋1 解： 移项，得：
3x –2x = 1 合并同类项，得：
x =1
解方程: 5x – 2=3x – 10 解: 移项，得： 5x – 3x= – 10+2
(3) x
3 2
x
16
已知2x+1与-12x+5的值是相反 数，求x的值。
1、关于x的方程 3x-10 = mx 的解x=2,那么你 知道m的值是多少吗，为什么？
2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你 能求出a的值吗?
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了应用移项法则求解一元一 次方程。
解一元一次方程(一)移项-PPT
表示同一量的两个不同式子相等。
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)
例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代 表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳 从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两 人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变 形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律
北师大版七年级数学上册5.移项解一元一次方程课件
就可以化为ax=b（a≠0)的情势，这时要求方
程的解，只要将方程两边都除以未知数的系
数a就可以得到方程的解
。
慧眼识珠
判断下列方程的解法是否正确，如 果不对错在哪里？应该怎样改正？
9x=-4,得x= x= ,得x=1
(1) x+7=0 • -3 =x-10
(3)
大显身手
(4) 3x=2x-6
(5)
讲授点一：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改 变符号从这边移到另一边，这样的变形就 叫移项。
注意（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是将方程的一边“交 换”到另一边。这里的“一边”和“另一边” 是指等号的左边和右边。 （2）移项要变号，没有移动的项符号不能改变。 （3）通常情况下，在解方程时，我们把含有未 知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程 的右边。
பைடு நூலகம்你发现了什么？
视察比较：
5x-2= 8
4x=60+3x
5x = 8+2 4x-3x=60
你发现了什么？
移项
什么是移项？
移项:把方程中的某 一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一 边,这种变形叫做移 项。
移项的目的是什么 ？
使含有未知数的项集中 于方程的一边（左 边），常数项集中于方 程的另一边（右边）。
移项的根据是什么？移项要注意什么？
等式的基本性质一。 移项要变号。
1．把下列方程进行移项变形。
4x-3=5移项，得 （ 4x=5+3 ） 5x-2=7x+8移项，得（5x-7x=8+2） 3x+20=4x-25移项，得（3x-4x=-25-20） 1-3x=3x+5移项，得（ -3x-3x=5-1）
第五章 5.2 解一元一次方程 第二课时 移项 课件(共23张PPT)
x 1 2
解： 移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得 x 8
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环
保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废
水排量各是多少吨？ 分析： 因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，
所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与 环保限制的最大量之间的关系列方程.
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t． 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
A.由x 4 3x,得x 3x 4 B.由x 3 10 7x，得x 7x 10 3 C.由3x 2 6x，得3x 6x 2 D.由x 5 6，得x 6 5
巩固提升
4.若关于x的方程 246x 3m与7x 14 8 4x的解相同， 则m的值为( D )
A. 2
系数化为1，得x 16
巩固提升
6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的 身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高. 解：设梅花鹿的身高为x.
x 4 3x 1
移项，得x 3x 1 4 合并同类项，得 2x 3 系数化为1，得x 1.5
答：梅花鹿的身高为1.5米.
课堂总结 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（ 常数）的形式呢？
解： 移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得 x 8
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环
保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废
水排量各是多少吨？ 分析： 因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，
所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与 环保限制的最大量之间的关系列方程.
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t． 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
A.由x 4 3x,得x 3x 4 B.由x 3 10 7x，得x 7x 10 3 C.由3x 2 6x，得3x 6x 2 D.由x 5 6，得x 6 5
巩固提升
4.若关于x的方程 246x 3m与7x 14 8 4x的解相同， 则m的值为( D )
A. 2
系数化为1，得x 16
巩固提升
6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的 身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高. 解：设梅花鹿的身高为x.
x 4 3x 1
移项，得x 3x 1 4 合并同类项，得 2x 3 系数化为1，得x 1.5
答：梅花鹿的身高为1.5米.
课堂总结 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（ 常数）的形式呢？
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4、移项的目的是什么？
解方程 3x 7 32 2x.
变式训练 1：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
3.2 解一元一次方程（二）
——移项法
1 情境诱导
游戏引入:
同学们任想一个数（不要说出来），用它乘以3再 减去2，然后把得数告诉老师，老师就能猜出你想 的数 。
探究指导
1、利用等式的性质解下列方程:
(1)4x － 15 = 9 (2) 2x = 5x －21
解后反思： 对方程（1）变形后得4x-15+15=9+15 能写成4x=9+15吗？
2、判断下列移项是否正确：
(1)3x 7 1 移项3x 1 7 (2)2x x 3 移项 2x x 3 (3)4x x 10 移项 4x x 10 (4)6x 5 x 15 移项 6x x 15 5 (5) 8x 6 10x 2 移项 8x 10x 2 6
对方程（2）变形中得2x-5x=5x-21 能写成2x-5x=-21吗？
2、同学们有什么发现？把你们的发现 总结出来。
3、总结得出移项的定义及法则。
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x - 7 4x - 5
（2）8 x - 5 2 x 1
总结回顾
1、这节课学到了那些知识？ 2、感悟到了哪些思想方法？ 3、你还有什么困惑？
作业布置
课堂作业：课本91页3,4.
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！