电磁场：超导体的电磁性质
超导体的磁场分布研究
超导体的磁场分布研究超导体是一种在极低温下能够完全抵抗电阻的材料，具有许多引人注目的性质和应用。
其中之一就是它们能够排斥磁场的特性，这使得超导体在磁共振成像等技术中具有广泛的应用。
磁场分布研究是超导体研究中的一个重要领域，本文将简要介绍超导体的磁场分布研究。
超导体内部的磁场分布是由超导体自身的电磁性质所决定的。
在超导态下，超导体内部的电流会形成一个闭合环路，称为“Meissner效应”。
这个环路将磁场完全排斥在超导体的内部，使得超导体表面的磁场为零。
这个性质被用于超导体材料的磁共振成像技术中，通过扫描外部磁场的变化，可以得到超导体内部的结构信息。
磁共振成像技术的基本原理是通过感应磁场的变化来检测超导体内部的结构。
在磁场中，超导体内部的电流分布会受到磁场的影响而发生变化，从而改变磁场的分布。
通过测量这个变化的磁场，可以得到超导体内部的电流分布的信息。
这种技术已经在医学成像等领域得到了广泛应用，例如对人体内部的器官结构进行成像。
除了磁共振成像技术，磁场分布研究还涉及到超导体材料的制备和性能调控。
研究人员通过改变超导体材料的成分和结构等方式，可以调节超导体内部的磁场分布。
例如，通过引入局域的结构缺陷或掺杂杂质，可以形成磁通线，从而改变磁场的分布。
这对于超导体材料的性能提升和新型设备的设计具有重要意义。
具体到不同类型的超导体材料，它们的磁场分布特性也有所不同。
例如，高温超导体中的磁场分布更为复杂，在一些特定的磁场和温度下，会出现磁通线的存在。
而低温超导体的磁场分布则较为简单，主要体现了Meissner效应。
不同的材料类型和磁场条件下的磁场分布特性研究，可以帮助我们了解超导体的微观结构和超导机制。
此外，超导体的磁场分布研究也与能源领域的应用息息相关。
超导材料在电能输送领域具有巨大的潜力，因为它们可以在零电阻下输送电能，减少能量损耗。
但是，磁场对超导材料的影响常常限制了电流的传输能力。
因此，研究和理解超导体内部磁场分布的特性对于提高超导体的电流承载能力具有重要意义。
超导体的电磁性质研究
超导体的电磁性质研究超导体是指在低温条件下具有零电阻的材料。
自从1957年超导现象被发现以来，科学家们一直在致力于研究超导体的电磁性质。
这些研究不仅对于理解基础物理现象，还对于实际应用具有重要意义。
超导体的电磁性质研究主要可以分为两个方面：超导态和正常态。
在超导态下，超导体展现出了许多令人印象深刻的电磁性质。
其中最重要的是零电阻和迈斯纳效应。
零电阻是超导体最引人注目的特性之一。
当超导体被冷却到临界温度以下，电流可以通过超导体自由流动，而不受电阻的影响。
这种无阻碍的电流传输使超导体在电力输送方面具有重要意义。
由于电流不会损耗能量，超导体的电输送效率非常高，可以有效地减少能源的浪费。
因此，超导体在电力输送和电能存储方面有着广泛的应用前景。
迈斯纳效应是一种超导体在磁场中表现出来的特殊现象。
磁场对于正常导体来说会引起电阻增加，但在超导体中，磁场足够强时，电流会被磁场挤出超导体内部，导致电阻急剧增加。
这种现象被称为迈斯纳效应，它与超导体的临界磁场密切相关。
迈斯纳效应在实际应用中也具有重要意义，例如在磁共振成像中，利用迈斯纳效应可以使超导体产生高强度的均匀磁场。
除了超导态，超导体在正常态下也有一些有趣的电磁性质。
例如，正常态下的超导体表现出了电阻的经典特性，即电流和电压之间符合欧姆定律。
此外，在正常态下，超导体仍然对磁场具有非常敏感的特性。
当磁场穿过超导体时，会引起超导电流的涡旋流动，这被称为涡旋电流。
涡旋电流产生的磁场会抵消外部磁场的作用，从而使超导体对磁场具有一定的屏蔽效应。
对于超导体的电磁性质研究主要集中在两个方面：理论模型和实验研究。
理论模型主要包括BCS理论和Ginzburg-Landau理论。
BCS理论是描述超导性的经典理论之一，它从微观角度解释了超导现象的本质。
而Ginzburg-Landau理论是一种更加抽象和统一的理论模型，可以用来描述超导体的宏观性质，如超导态的磁化率、穿透深度等。
实验研究是验证理论模型的重要手段。
超导材料在电磁场中的物理性质及应用
超导材料在电磁场中的物理性质及应用超导材料的发现和应用是当今科学技术领域中的一大突破，而电磁场作为应用领域中的重要领域，也在这一过程中得到广泛地应用。
超导材料在电磁场中的物理性质和应用则是继续探寻和发展超导材料应用领域的重要方向之一。
一、超导材料的基本物理性质超导材料是指在一定的温度范围内，在超导态下能够表现出完美的电阻为零、磁通量量子化等性质的一类材料。
其中，温度是影响超导材料性质的关键因素之一。
当温度低于超导材料的临界温度时，材料便进入了超导态。
除了电阻为零和磁通量量子化等性质之外，超导材料还有其它的基本物理性质。
以磁性为例，超导材料由于自身的物理结构，在外磁场的作用下会在其内部形成超导电流，排斥外磁场的渗透。
因此，超导材料可以在磁场中具有完美的磁屏蔽性能。
二、超导材料在电磁场中的应用1.超导磁体超导磁体是超导材料在磁共振成像、核磁共振、等离子体研究等领域应用最为广泛的一种形式。
超导磁体利用超导材料的磁屏蔽性能，可以产生无极大的磁场。
高强度的磁场可以被用于许多检测与治疗技术，如医学磁共振成像。
2.超导电缆超导电缆是一种利用超导材料来传输电能的电缆。
超导材料在传输电流时，不会产生电阻损耗，因此可以在长距离传输电能的同时，节省能源。
超导电缆可以在供电过程中减少电能的损耗，同时也可以增加电力系统的稳定性和安全运行。
3.超导磁浮超导磁浮技术是一种利用超导材料的电磁性质，将列车悬浮在磁场中，实现高速列车的运行。
超导磁浮技术是一种新型的交通工具，正在逐渐成为高速交通运输的一种重要方式。
目前，日本的铁路系统“新干线”利用超导磁浮技术已经开行了400公里/小时的高速列车。
4.超导电机超导电机是利用超导材料制成的线圈产生磁场，控制旋转电机的运行。
超导电机使用超导线圈降低了电阻和损耗，从而提高了电机的性能。
5.超导热电冷却器超导热电冷却器是利用超导材料的热电效应，实现低温制冷技术。
超导热电冷却器可以制冷到接近绝对零度的温度，使得许多实验和仪器能够在极低温度下运行。
超导体：磁场的完美屏蔽者
超导体：磁场的完美屏蔽者超导体是一种特殊的材料，具有独特的电导性能。
它在低温下可以表现出零电阻和完全磁场屏蔽的特性，因此被广泛应用于电磁学和工程领域。
本文将从物理定律出发，详细解读超导体的工作原理和实验准备、过程，以及其在实践中的应用和其他专业性角度的讨论。
首先，我们需要了解超导体的物理定律，主要包括以下几个方面：超导效应、磁通量量子化和Meissner效应。
超导效应是指在超导态下，材料的电阻为零，电流可以自由地在其中流动。
这一现象是由物理学家海森堡和格芬在1911年分别提出的独立观点。
他们认为，当材料的温度降低到某个临界值以下，电子与晶格之间的相互作用将导致电子配对，通过库珀对将能量散射到晶格中，从而形成零电阻的电流。
磁通量量子化是指在超导体内部存在一个最小的磁通量单位，称为磁通量子。
这是由量子力学原理和磁通守恒定律推导得到的。
根据研究发现，磁通量子的值约为2.07×10^-15 Wb。
超导体在零电阻状态下可以完全屏蔽外部磁场，只允许通过整数倍的磁通量子。
Meissner效应是指在超导体处于超导态时，它对外部磁场的反应。
当超导体受到外部磁场的影响时，它会自动生成一个以外磁场的方向相反的磁场，从而将外磁场完全屏蔽在材料内部。
这一效应的发现由Meissner和Ochsenfeld在1933年首次报道。
根据以上物理定律，我们可以设计一系列实验来研究超导体的性质和应用。
下面是一个具体的实验流程：实验准备：1. 准备超导体样品，并将其冷却到超导态所需的低温。
常见的冷却剂包括液氮和液氦。
2. 准备磁场源和传感器等测量工具。
3. 建立一套可控制和测量电流的设备。
实验过程：1. 将超导体样品放置在零磁场环境中，确保其处于超导态。
2. 施加一个外部磁场，并使用磁场传感器测量其在超导体内部和外部的分布情况。
3. 观察超导体的反应，特别是Meissner效应的表现，即磁场被完全屏蔽在超导体内部，从而使传感器测量到的磁场值为零。
超导材料的电磁性质与应用
超导材料的电磁性质与应用超导材料是一种在低温下电阻为零的物质，具有非常特殊的电磁性质。
本文将介绍超导材料的电磁性质以及它们在实际应用中的重要性和潜在效益。
1. 超导材料的电磁性质超导材料的最重要的电磁性质是零电阻和完全抗磁性。
在低温下，超导材料中的电子对会形成一种称为“库珀对”的配对状态，这些电子对可以自由传播而不会受到散射或碰撞的影响，从而导致了材料的零电阻特性。
这种零电阻状态对电流的传输非常有利，不会损耗电能，因此超导材料在电力输送领域具有巨大的应用潜力。
除了零电阻特性，超导材料还表现出完全抗磁性。
在超导材料中，电流会形成闭合环路，从而产生强大的反向磁场来抵消外部磁场。
这种完全抗磁性使得超导材料非常适合用于制造磁体和磁共振成像设备，因为它们可以产生非常强大的磁场而不会被外部磁场干扰。
2. 超导材料的应用超导材料在各个领域都有广泛的应用。
其中一个重要的领域是能源输送和存储。
由于零电阻的特性，超导材料可以用于制造高效的电力输送线路，减少能量损耗。
此外，超导材料还可以用于制造超导电感器和超导电机，提高能量转换的效率，进一步节约能源。
超导材料还可以用于制造强大的磁体，例如用于核磁共振成像（MRI）的超导磁体。
由于超导材料具有完全抗磁性，它们可以产生远远超过普通磁体的强大磁场，从而提高成像分辨率和准确性。
此外，超导材料还可以用于制造超导电动机、飞轮储能系统等，为交通、工业和航天等领域提供高效稳定的动力。
除了能源和医疗领域，超导材料还具有广泛的应用前景。
例如，在科学研究中，超导材料可以用于制造超导量子比特，实现量子计算和量子通信。
此外，超导材料还可以用于制造超导传感器，用于探测微小的磁场、电场和温度变化，有助于地质勘探、环境监测和生物医学研究等领域。
3. 超导材料的发展和挑战尽管超导材料具有许多独特和有吸引力的特性，但是它们的应用仍面临一些挑战。
首先，大部分超导材料需要低温环境才能保持超导状态，这限制了它们的实际应用范围。
超导体的性质及应用
超导体的性质及应用超导体是一种在极低温下（通常小于零下196度）能够完全无阻力地导电的材料。
超导体具有一系列特殊的性质，而这些性质也为其在现代科技中的应用带来了极大的潜力。
本文将介绍超导体的基本性质以及其在各个领域中的应用。
一、超导体的基本性质1. 零电阻在极低温下，超导体能够完全无阻力地导电。
此时，电流会在超导体内部的电子对上流动，而这些电子对能够有效地避免了电阻的产生。
同时，由于存在零电阻状态，超导体的能量损失也非常小，因此能够有效地减少能量的浪费。
2. 恒定磁通量超导体内部的磁通量是恒定的，不受外界磁场的影响。
这是由于超导体内部的电流会产生磁场，而这个磁场会抵消外部的磁场，从而使得超导体内部的磁通量保持不变。
3. 超导态和正常态超导体存在两种状态，分别为超导态和正常态。
在超导态下，电流能够无阻力地流动，而在正常态下，电流受到阻力的影响，会产生能量损耗。
超导体的这种双重状态使其在不同领域中的应用具有极大的灵活性。
二、超导体的应用1. 磁共振成像技术超导体能够恒定磁通量，因此被广泛应用于MRI（磁共振成像）技术中。
MRI技术利用磁场和无线电波来创建图像，而超导体是产生这种强磁场的关键材料。
目前，MRI技术已经成为医学诊断的重要手段，为人们提供了高清晰度的内部图像。
2. 超导电缆超导电缆利用超导体的零电阻特性，将电流无损耗地传输。
由于超导电缆不仅能够减少能量的损失，而且还能够极大地提高能量传输的效率，因此被广泛应用于输电和通信领域。
例如，一些国际能源大项目中需要长距离、高电流密度输电，而超导电缆正是实现这一目标的重要手段。
3. 量子计算量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，其中的基本单位是量子比特（qubit）。
超导体能够很好地充当qubit，因为其双重状态使其有较好的干净度、长寿命和易于量子操控等特点。
目前，量子计算被看作是未来计算技术的发展方向之一，而超导体则是量子计算中不可或缺的重要材料。
超导体的电磁特性
一、超导体(superconductor)旳主要电磁特征 1. 零电阻性 1911卡末林-昂内斯发觉水银在4.2K时电阻消失。
电阻为零旳现象称为超导电性，出现超导电现象 旳温度称为转变温度或临界温度，常用TC表达。
电阻为零旳导体是理想导体， ρ =0 ， , 根据 E=ρj0 得 E=0 理想导体内部电场也为零。
量M有一定关系
这种特征称同位素效应。 同种材料同位素在化学性质、晶体构造、电子 组态及静电性质等方面都相同，只是不同原子量 对晶体点阵旳热振动(晶格振动)旳特征有影响。 超导体旳同位素效应暗示了电子与晶格之间旳 相互作用是超导现象中旳主要原因，为超导电性 旳研究提供了主要启示。
4
§12-6 麦克斯韦电磁理论
25
相等，由安培环路定理有：
I
I
S1 L S2
10
对于稳恒电流，
穿过环路所张任意曲面
I
I
旳电流强度都是相等旳。
但对于非稳恒电流又怎 样呢？例如电容器充电
S1 L S2
过程,当电键 K 闭合时,电 S1
S2
源对电容器充电,电路中
旳电流是变化旳,作环路
L, 对 L 也张两个曲面 S1、
S2
Lε
K
11
对 S1 面有电流流过, 而 S2 面作在电容器 内侧,因为电容器是 绝缘旳，无电流经
过，对S1 面应用安 培环路定理：
S1
S2
Lε
K
对 S2 面应用安培环路定理，因为 S2 面无电流经过，则
12
由此看出对于同一种环路 L， 因为对环路所张旳曲面不同， 所得到旳成果也不同。
但是电容充电时电流能够写成
S1
超导
7
电流进入超导体分布如图,超导体内电流所贡献的磁场： 上表面电流产生的磁场：进去 ⊗ ； 下表面电流产生的磁场：出来 ⊙； 总效果： 超导体内部总磁场处处为零——完全抗磁性； 表面有一薄层有电流和磁场的分布，被磁场穿透的 表面层叫穿透层，厚度——十万分之一 cm 二．伦敦方程 1935 年伦敦兄弟（F.London，H.London） ，基于二 流体模型， 通过修正通常的电动力学方程给出了描绘超导体电磁性质的 物质方程——London 方程。 伦敦第一方程 由于超导体的 R=0、B=0、类磁通守恒：
• ∂js 1 = 0 ⇒ E = 0 （ µ0 js = 2 E ） js = ∂t λ 此时 js =恒量， jn = 0 代入 •
∇ × B = µ0 ( js + jn ) + µ0ε 0
∂E ∂t
(4)
∇ × B = µ0 js
1
或
∇ × (∇ × B) = µ0∇ × js
∇⋅B = 0
5
去仍然存在的正常电子的上述贡献外，当温度降低时，与正常电子“凝 聚”到有序的超导电子相应，还释放一定能量，这使得在转变温度 Tc 附近的比热大于正常态，而且比热突然升高，出现不连续的跃变。 T<Tc 时，全部为超导电子
正常电子不动
超 导 电 子 参 与 导电
超导体内 场强为零
6
也可认为有两种互相独立的电流 jn与 js ，在导体中构成并 联电路，由于超导电子与晶格无散射，无碰撞，运动无阻 尼，所以 js 相当于是短路电流。 解释零电阻现象 超导体内正常电子无贡献，电流由超导电子贡献 ——零电阻现象 解释迈斯纳效应
2
利用 ∇ × (∇ × B) = ∇(∇ ⋅ B) − ∇ B 代入伦敦第二方程 得
超导体以及超导体的应用简单介绍
超导体以及超导体的应用简单介绍超导体是一种在低温下表现出无电阻的材料，具有很高的导电性能。
在超导状态下，电流可以无损耗地在材料中流动，使其具有重要的科学和工程应用。
本文将对超导体的基本概念和一些常见的应用进行简要介绍。
一、超导体的基本概念超导体是指在一定的温度下，通过冷却或外界条件的改变，电阻为零并且磁场也会完全排斥的材料。
超导体常见的特性包括零电阻、零磁滞、等等。
根据材料的类型和性质，超导体被分为多种不同的类型，如I型超导体、II型超导体等。
二、超导体的应用1. 磁共振成像（MRI）超导体在医学成像领域有着广泛的应用。
目前常见的核磁共振成像（NMR）和磁共振成像（MRI）技术都使用了超导体。
超导体材料可以通过冷却至低温状态来维持超导态，使得医疗设备的磁场强度得以提升，从而提高成像的分辨率和准确度。
2. 高速磁悬浮列车超导体的磁性能使其在交通运输领域有着广泛的应用前景。
高速磁悬浮列车利用超导磁体产生巨大的磁场，通过磁悬浮和线圈之间的相互作用，实现列车的悬浮和运行。
超导体的应用使得列车可以高速运行，并且具备较低的摩擦和噪音。
3. 环境保护超导体的应用还可以帮助解决环境保护领域的一些难题。
例如，超导磁体可以用于磁场污染治理，通过控制磁场来降低电磁辐射对环境和人体健康的影响。
此外，超导体还可以用于高能粒子探测器、核聚变装置等领域，为科学研究提供有力的工具。
4. 能源传输和储存超导体在能源领域也有着广泛的应用前景。
超导电缆可以有效降低电能传输过程中的能量损耗，提高能源利用效率。
此外，超导体还可以用于储能设备的研发，例如超导磁体储能和超导磁体储能蓄电池等技术，这些技术可以在储能方面提供更高效、更可靠的解决方案。
5. 其他应用除了以上提到的应用领域外，超导体还有很多其他的应用。
例如，超导器件可以用于极低温实验、量子计算和量子通信等前沿领域。
此外，超导体还在磁共振能谱学、磁测量、精密测量等领域中发挥着重要作用。
超导体的电磁性质
§5 超导体的电磁性质1本节主要内容： 1. 超导体特性之一：零电阻 2. 超导体特性之二：完全抗磁性(Meissner 迈斯纳效应) 3. 超导体的电动力学性质 4. 超导环的磁通俘获和磁通量子化现象2气体液化与低温环境的获得 1892年，发明了杜瓦瓶（中间抽真空，内胆涂有银 的双层玻璃瓶） 1899年，杜瓦（James Dewar）在伦敦皇家研究所成 立100周年庆典上，展示氢气（H2）的液化实验3水银超导体的发现Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926) Dutch Physicist、 1882年，进入Leiden大学,研 究低温气体； 1908年,将液体的温度降低到 大约1K，成功将氦气液化； 1911年，开始研究金属在极 低温下的性质； 1912年，发现了水银的超导 电性， 1913年，获Nobel奖4The discovery of superconductivityNotebook 56, 8 April, 1911 Notebook 57, 26 October, 1911“Mercury[‘s resistance] practically zero [at 3 K] ……repeated with gold…”2014/11/5The historic plot. Superconducting transition at 4.2k in mercury5Meissner effectFritz Walther Meissner (1882-1974) 1933 Robert Ochsenfeld (1901-1993)German physicists2014/11/5Perfect diamagnetism below Tc6Londons’ theoryHeinz Fritz Wolfgang London London (1907-1970) (1900-1954) Londons’ Equation: (1935)Ampère's law:German Physicists2014/11/5 7Ginzburg-Landu theoryLev Landau (1908-1968) Vitaly Ginzburg (1916-2009) 1950 The free energy density:Complex order parameterU(1) gauge symmetry broken Soviet physicists2014/11/5其它几种超导体 元素 Al（铝） In（铟） Sn（锡） Pb（铅） Nb（铌） 1911 超导转变温度 1.2 K 3.4 K 3.7 K 7.2 K 9.2 K 198691986年，Muller和Bednorz发现：陶瓷氧化物 LaBaCuO的转变温度可达到35K。
超导材料的基本性质和应用
超导材料的基本性质和应用超导材料是一种具有低电阻、强磁场和零电阻电流传输等特殊性质的材料。
它们在物理学、电子学、能源等领域受到广泛关注和应用。
本文将就超导材料的基本性质及其应用做一简单阐述。
一、超导材料的基本性质1、量子排斥效应由于超导体内部发生了超导现象，电子相互排斥的库伦力被部分抵消，呈现出量子排斥效应。
2、等电子性超导体在超导态和正常态下，电子数目都相同，呈现出等电子性。
3、零电阻此为超导材料最突出的特征之一，当低温和强磁场条件下，超导材料能够形成超导态。
在这种状态下，材料内部的电流能够自由流动，而不发生能量损失，形成了零电阻状态。
4、强磁场超导材料的磁通量量子化，这意味着当外部磁场达到一定强度时，材料内部会出现磁通子，同时，这些子还可以对外部磁场产生反映。
5、Meissner效应Meissner效应是超导材料的一个非常重要的现象。
当超导材料遇到外部磁场时，会在其内部产生一个反向的磁场，随后将外部磁场排斥出去，使超导材料自身处于磁场的自由状态下。
二、超导材料的应用1、MRI成像技术MRI全称为核磁共振成像技术，是一项利用超导技术的医疗成像技术。
MRI首先通过将人体置于强磁场中，让人体的核磁矩对磁场作用而处于共振状态，然后再在共振状态下通过发射计算机的指令，对人体进行扫描，得到一组重要数据，最终通过计算机整合后形成一幅图像。
MRI成像技术不仅成为了现代医疗中重要的诊断工具，也在疾病研究、生物医学工程、帮助人们了解人类解剖学结构等方面产生了巨大的影响。
2、作为能源存储器超导材料在能源压缩、储存以及传输中具有非常广泛的应用。
超导材料因为稳定性、零电阻和磁场能力等诸多特性，被用来制造超导磁体。
超导磁体在核磁共振、磁约束聚变等领域有较为广泛的应用。
此外，超导材料也在水电站的储能、电动车的储能、火车磁悬浮等领域得到了广泛应用。
3、制造超导电缆超导电缆可以在高电流情况下实现零电阻效果，因此普通电线产生的电磁干扰问题得以解决。
超导体的磁性与电性质
超导体的磁性与电性质超导体是一类具有特殊电性质的材料，它们在超低温下表现出完全零电阻和完全磁通排斥的特点。
这一特性使得超导体在电力输送、磁共振成像以及粒子加速器等领域有着广泛的应用。
本文将介绍超导体的磁性和电性质，并探讨其中的相关机理。
一、超导体的磁性质超导体的磁性质主要表现为磁通排斥现象。
在超导体中，当外加磁场超过一定临界值时，超导体会自发地排斥磁通的进入，使得磁场在超导体内部几乎为零。
这一现象称为Meissner效应。
Meissner效应的机理是由超导体中的电子配对所导致的。
在超导体中，低温下电子可以通过库伯对的形式相互配对，形成一种称为Cooper对的准粒子。
这些Cooper对能够在超导体中自由移动，而不会受到散射的影响，从而导致超导体的零电阻特性。
当外加磁场作用于超导体时，磁场会影响Cooper对的运动，从而破坏超导态。
然而，Cooper对又会通过一种相互协作的方式排斥磁场的进入。
具体来说，当磁场增加时，Cooper对会调整运动方向，使得它们的运动路径围绕磁场线圈，从而形成一个抗磁性的电流环。
这个电流环产生的磁场与外加磁场方向相反，从而实现了磁通的排斥。
这种排斥作用使得超导体在外加磁场下形成一个磁场屏蔽区域，以及一个磁场漂移区域。
二、超导体的电性质超导体的电性质主要表现为完全零电阻和迈斯纳效应。
超导体在超低温下具有完全零电阻的特性，即电流可以在超导体中无阻碍地流动。
这一特性使得超导体在电力输送、电磁感应和粒子加速器等领域得到广泛应用。
完全零电阻的机理同样与Cooper对的形成有关。
当电流流过超导体时，Cooper对会影响电子的运动，并减小电子散射的可能性。
这导致了电子在超导体中的无阻碍传导，即完全零电阻的特性。
此外，超导体的零电阻还与超导能隙和库伯对的形成有关，但由于篇幅有限，本文不做详细介绍。
此外，超导体还表现出一种称为迈斯纳效应的特性。
当超导体中存在磁场时，电流会沿磁感线圈流动，形成一种称为迈斯纳电流的现象。
超导体
80多年来，人们对低临温度的超导体的特性进1．无阻流动温度在临界温度T C之下的超导体内的电微分形式E＝ρj知E＝0，即超导体内无电场，2．磁场对超导体的影响磁场对超导体的影响与超导体的材料有关（1）外加磁场强度超过一定值时，可以破临界磁场．其磁感应强度用B C表示，用B C0表体的临界磁场B C与温度T 的近似关系是：（2）迈斯纳效应．把温度T<T c的超导体内部的磁应强度等于0；如果是在T<T c时，加体内的磁感应强度B也变为0，即磁场被“排挤超导体的完全抗磁效应是迈斯纳和奥森费尔德（3）磁致超导性．1962年，物理理论家会发生与外磁场破坏超导性相反的情形，用磁Fischer和他的同事们用铕化合物制造出一系列论预言精确地符合．3．超导体比热在临界温度的不连续性实验表明，超导体在临界温度T C时，比态的比热，但从正常相变为超导相时，没有吸4．同位素效应1950年，麦克斯韦和雷诺等人用实验证明M越大，T C越低，其关系可以用近似公式核的质量有关．5．约瑟夫森效应（超导隧道效应）1962年，英国剑桥大学的研究生约瑟夫薄的氧化物绝缘层（I）隔开，形成S－为隧道结，即使在结的两端电压为应现在称为约瑟夫森效应．约瑟夫森如，当两端电压V不等于0时，会出关系式其中e为基本电荷，h为普朗克恒量．这时当频为f1的外界电磁波辐射到结上时，它的能系列电流台阶，如右图所示，其中第n个台阶约瑟夫森的预言不久就被实验证实，这为而获得1973年诺贝尔物理学奖．超导体气体液化问题是19世纪物理的热点之一．1894年荷兰莱顿大学实验物理学教授卡麦林·昂内斯建立了著名的低温试验室．1908年昂内斯成功地液化了地球上最后一种“永久气体”───氦气，并且获得了接近绝对零度（零下273.2摄氏度，标为OK）的低温：4.25K．──1.15K ．（相当于零下摄氏度）．为此，朋友们风趣地称他为“绝对零度先生”．这样低的温度为超导现象的发现提供了有力保证．经过多次实验，1911年昂内斯发现：汞的电阻在4.2K．左右的低温度时急剧下降，以致完全消失（即零电阻）．1913年他在一篇论文中首次以“超导电性”一词来表达这一现象．由于“对低温下物质性质的研究，并使氦气液化”方面的成就，昂内斯获1913年诺贝尔物理学奖．“超导电性”现象被发现之后，引起了各国科学家的关注和研究，并寄于很大期望．通过研究，人们发现：所有超导物质，如钛、锌、铊、铅、汞等，当温度降至临界温度（超导转变温度）时，皆显现出某些共同特征：（1）电阻为零，一个超导体环移去电源之后，还能保持原有的电流．有人做过实验，发现超导环中的电流持续了二年半而无显著衰减；（2）完全抗磁性．这一现象是1933年德国物理学家迈斯纳等人在实验中发现的，只要超导材料的温度低于临界温度而进入超导态以后，该超导材料便把磁力线排斥体外，因此其体内的磁感应强度总是零．这种现象称“迈斯纳效应”．超导电性的本质究竟是什么．一开始人们便从实验和理论两个方面进行探索．不少著名科学家为此负出了巨大努力．然而直到50年人才获得了突破性的进展，“BCS”理论的提出标志着超导电性理论现代阶段的开始．“BCS”理论是由美国物理学家巴丁、库珀和施里弗于1957年首先提出的，并以三位科学家姓名第一个大写字母命名这一理论．这一理论的核心是计算出导体中存在电子相互吸引从而形成一种共振态，即存在“电子对”．1962年英国剑桥大学研究生约瑟夫森根据“BCS”理论预言，在薄绝缘层隔开的两种超导材料之间有电流通过，即“电子对”能穿过薄绝缘层（隧道效应）；同时还产生一些特殊的现象，如电流通过薄绝缘层无需加电压，倘若加电压，电流反而停止而产生高频振荡．这一超导物理现象称为“约瑟夫森效应”．这一效应在美国的贝尔实验室得到证实．“约瑟夫森效应”有力的支持了“BCS理论”．因此．巴丁、库珀、施里弗荣获1972年诺贝尔物理奖．约瑟夫森则获得1973年度诺贝尔物理奖．超导体的研究60年代以来，重心逐渐转向对超导新材料的开发方面．开发高临界温度的超导体材料将能为超导体的大规模应用创造条件．德国物理学家柏诺兹和瑞士物理学家缪勒从1983年开始集中力量研究稀土元素氧化物的超导电性．1986年他们终于发现了一种氧化物材料，其超导转变温度比以往的超导材料高出12度．这一发现导致了超导研究的重大突破，美国、中国、日本等国的科学家纷纷研究，很快就发现了在液氮温度区获（-196C．以下）得超导电性的陶瓷材料，此后不断发现高临界温度的超导材料．这就为超导的应用提供了条件．柏诺兹和缪勒也因此获1987年诺贝尔物理奖．超导电性现象被发现之后，不少人就想到了如何应用的问题．由于当时很多问题在技术上一时还难以解决，应用还只是可望不可及的事情．随着近年来研究工作的深入，超导体的某些特性已具有实用价值，例如超导磁浮列车已在某些国家进行试验，超导量子干涉器也研制成功，超导船、用约瑟夫森器件制成的超级计算机等正在研制过程中，超导体材料已经深入到科研、工业和人们的生活之中．。
超导体的电磁学性质及热力学解释
0
（5）
引用超导态的完全抗磁性 ：M = - Gs (T ) 由公式（5）得到 ：
0 2 H 2
（6）
在 T < Tc 时，超导态的吉布斯函数 Gs(T) 比正常态的 Gn(T) 低，因此超 导态是稳定的。 随着磁场的增加， 超导态的吉布斯函数不断增大， 到达临界场强 Hc 时两者吉布斯函数相等 于超导态的零电阻，在超导态的物体内部不可能存在电场。根据电磁感应 定律，超导体内的磁通量不可能改变。施加外磁场时，磁通量将不能进入超导体 内，这种特殊的磁性是零电阻的结果。 1933 年德国科学家迈斯纳(W.Meissner)和奥克森菲尔德(R.Ochsenfeld)发 现，不仅是外加磁场不能进入超导体的内部，而且原来处在外磁场中的正常态样 品，当温度下降使它变成超导体时，也会把原来在体内的磁场完全排出去。这个 重要的效应说明，超导态具有特有的磁性，并不能简单的由零电阻导出。 两者的区别是， 如果超导体仅仅意味着零电阻， 则只要求体内的磁通量不变。 [推导过程为：电阻 R=0，则电阻率ρ=0，电场强度 E=ρ×j=0（j 为电流密度） ， 由 maxwell 方程 –▽E=dB/dt=0，则体内磁通量密度 B 保持不变。 （本文中矢量统 一用标量表示，希望不影响大家的阅读）] 那么在迈斯纳实验中，转变温度以上原来存在于体内的磁通量将仍然存在于 体内不会被排出，当撤去外磁场时，则为了保持体内磁通量将会引起永久感生电 流，在体外则会产生相应的磁场。两者的区别如下图所示。
超导体的电磁性质
超导体的电磁性质(总12页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除浅谈超导体及其应用前景任课教师：闵琦09物理学号：200902050112011年11月09物理浅谈超导体及其应用前景摘要：某些元素、合金、化合物或其他材料，当温度下降到某临界温度T c以下，会出现零电阻的现象，我们称这种现象为超导现象,而这些材料则被称为超导体。
超导体具有零电阻效应、完全抗磁性效应、二级相变效应、单电子隧道效应、约瑟夫森效应等几大特性。
本文研究的超导磁悬浮正是利用超导材料的抗磁性，将超导材料放在一块永久磁体的上方，由于磁体的磁力线不能穿过超导体，磁体和超导体之间会产生排斥力，使超导体悬浮在磁体上方。
而影响其磁浮力的因素有很多，如温度、永磁体磁场强度、超导体与永磁体间距离等。
本文旨在通过实验探究超导材料与永磁体间距离对磁浮力的影响及磁浮力的变化规律。
关键词：超导、零电阻、完全抗磁性、麦斯纳效应、临界电流和磁场、超导磁悬浮一、超导体及其性质1.1、什么是超导体及其发现：些金属（包括合金）、有机材料、陶瓷材料在一定的温度T c以下，会出现零电阻的现象，我们某称这些材料为超导体。
另外，强磁场能破坏超导状态。
每一种超导材料除了有一定的临界温度T c外，还有一个临界磁场强度H c，当外界磁场超过H c时，即使用低于T c的温度也不可能获得超导态。
在1911年，荷兰Leiden大学学者Kamerlingh Onnes（卡末林·昂尼斯）发现了超导体。
早在1908年，Leiden实验室就掌握了He（氦）气的液化技术，He在一个大气压下液化时，温度为4.2K，Onnes将这一低温技术成果用来研究Hg（水银）导线的电阻随温度变化的规律。
他测得样品在温度为4.2K时，电阻骤降为零。
[3]当时，所有的理论都无法圆满地解释金属导体这种非零温下的零电阻效应。
超导电磁的基本原理和应用
超导电磁的基本原理和应用超导电磁学是现代物理学中的一个重要分支，它利用超导材料的独特性质来产生极强的电磁场，为许多领域提供了高效的解决方案。
本文将介绍超导电磁学的基本原理和其应用。
一、超导电磁学的基本原理超导电磁学的核心原理在于超导态的存在。
超导态是指材料处于低温下，当电流通过它们时，自阻和磁阻均消失的状态。
在超导态下，电势差和磁场都可以从一个点传递到另一个点，而不会有电阻或磁阻的损失。
这种性质使得超导材料在电磁学中具有广泛的应用。
目前已经发现了多种超导材料，其中应用最广的是铜氧化物超导体和硬超导体。
当温度低于它们的超导转变温度时，超导材料的电阻将变为零，同时它们还具有完美的电磁场屏蔽性能。
这使得它们可以用来制造高强度磁场和高频率的微波。
二、超导电磁学的应用（一）磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种医学图像技术，使用强磁场和无线电波来制造具有高分辨率的三维图像。
MRI技术是用来显示部位复杂的软组织结构，如脑、骨骼、胸腔、腹部等。
在MRI扫描过程中，高强度的磁场和无线电波会对人体产生一定的影响。
为了确保安全，医用MRI设备通常使用超导电磁体来产生磁场，这些超导电磁体可以大大减少电功耗，并且其强度可以达到22.5 Tesla。
这些强度在较短的时间内能够被产生，这对于MRI成像不可或缺。
（二）离子束束流离子束束流技术在半导体和医学领域都有广泛应用。
离子束束流可以在准确的位置精准地改变材料的特性，可以用于雷射微细加工、雕刻、化学制剂储存、以及医学肿瘤治疗等领域。
离子束束流是建立在强磁场和强电场基础上的技术。
超导磁体和超导电源能够产生必要的磁场和电流，以支持离子束束流的运动。
（三）高能粒子加速器高能粒子加速器是研究物理学的重要工具之一。
使用磁场可以加速带电粒子的运动，并且可以在对撞中获得大量数据。
超导电磁体是高能粒子加速器中重要的组成部分，而铜氧化物超导体磁体则被用作研究医学和材料科学的加速器。
（四）托卡马克等离子体托卡马克成为研究核聚变能的重要工具之一。
超导体工作原理分析
超导体工作原理分析超导体是一种在低温下可以表现出零电阻和迈出电磁感应的材料。
它们呈现出这些特殊性质，是因为电子在原子晶格中以库伯对的形式成对运动，并且由于零电阻而减缓了碰撞。
本文将分析超导体的工作原理，探讨其中的关键概念和现象。
一、超导体的零电阻特性超导体的最显著特征之一是零电阻。
在超导态下，电流可以无阻抗地流过材料，且没有能量损耗。
这种现象可以通过超导体中的库伯对来解释。
在超导体的常规态下，电子之间会发生碰撞，导致电阻的存在。
然而，在低温下，超导体进入超导态，电子通过库伯对的形式形成了一种强耦合，这导致了一个神奇的现象：库伯对不会受到散射的干扰，也就是说，它们不会与缺陷或杂质发生碰撞。
由于碰撞的减少，电阻几乎为零，超导体便具有了零电阻的特性。
因此，超导体可以在电流通过时形成一个稳定的电流环，无需外加电源维持。
二、超导体的临界温度超导体只在低温下表现出超导行为。
每种超导材料都有一个特定的临界温度（Tc）值，这是一个材料进入超导态的温度。
超过临界温度，材料将返回常规电阻态。
科学家们仍然在努力寻找可以在更高温度范围内实现超导的材料。
最初的超导体材料需要极低的温度，近乎于绝对零度（-273.15℃）。
然而，随着技术的发展，高温超导体材料出现了，可以在液氮温度（-196℃）下实现超导。
理解超导体的临界温度对于其应用非常重要。
在设计和应用的过程中，我们需要根据材料的临界温度选用适合的制冷设备，以确保超导体处于超导状态。
三、超导体的磁场排斥效应除了零电阻特性，超导体还表现出磁场排斥效应，即磁场在超导体中部分或完全被排斥。
这一现象被称为迈斯纳效应。
当超导体处于超导态时，它会对磁场产生一种排斥力，这种力被称为磁场排斥力或迈斯纳力。
磁场越强，超导体对其的排斥力也越强。
这一效应被广泛应用于超导磁体和磁悬浮技术等领域。
四、超导体的类型和应用超导体根据其特性和化学成分可以分为多种类型，如经典超导体、高温超导体和铁基超导体等。
超导体的性质与应用前景
超导体的性质与应用前景超导体是一种电阻为零的材料，其特性是在低温下的一定电流条件下，自发产生一个电磁场。
超导材料的发现及其性质、应用对科学技术的发展产生了深远的影响，超导材料在能源传输、磁共振成像、宇航技术、量子计算等方面都有重要应用。
超导体的性质超导体的性质是在低温下的极低温度（一般为4K或更低）下才会发生，这是麻烦的一点，但是这种特性是使得超导材料更具有应用前景的主要原因。
超导材料的电阻率在低温下降至零，电流可以在超导材料中不断地流动，没有能量损耗。
另外，超导材料的磁场也表现出不寻常的特性。
当将超导材料放置于外部磁场中时，磁场被完全排斥，并在材料表面形成一层极强的电流。
这种现象被称作“迈斯纳效应”。
超导材料只有在一定的磁场和电流下才能表现出这些特性，超导体的这个温度临界点是材料的一个重要参数。
温度越低，临界点越低，超导体表现出来的性质就越显著，温度很接近绝对零度的铁磁性超导体显示出了最强的超导性能。
超导材料的应用前景超导体领域有许多应用前景，其中最具有潜力的是在能源传输方面。
超导体的电传输效率高，这经常被作为超导体的主要优势之一。
超导电缆可用于城市能源传输，也可用于海底和航空能源传输。
超导材料是研发高效能源传输系统、制造可持续发展的城市和海洋工程的重要组成部分。
当超导材料放置于外部磁场中时，其能够排斥学外部磁场，因此在核磁共振成像技术中有广泛的应用。
超导材料还可以用于在宇宙空间中调节卫星的轨道，这需要一个大型的线圈，可以通过使用超导材料来增强电磁力而将其减轻。
在量子计算领域，超导体也有着巨大的应用潜力。
超导体可以用来处理超大规模的量子比特（qubits），并且比特数可以通过重叠电路的方式增加。
目前，国际上的超导量子计算可用于模拟物理系统、解决优化问题等。
总结超导材料的特性与应用前景令人兴奋。
超导电缆、核磁共振成像、宇航技术和量子计算等领域都有大量的研究和实践。
超导体的广泛应用令人充满期待，随着相关技术的日益成熟，超导材料的应用前景会更加明显。
超导体三个基本电磁学特征
超导体三个基本电磁学特征超导体是一种具有特殊电磁学特征的材料。
它们在低温下能够表现出三个基本的电磁学特征，分别是零电阻、迈斯纳效应和迈斯纳-奥申费尔德效应。
超导体的零电阻特性是指在超导态下，超导体内部的电流能够无阻碍地流动。
这是由于超导体在低温下会发生电子配对的现象，这些配对的电子对形成了一种称为库珀对的复合粒子。
由于库珀对的运动不受散射的影响，因此电流在超导体内部可以无阻碍地传输。
这种零电阻的特性使得超导体在电力输送和电子器件中具有广泛的应用前景。
迈斯纳效应是指超导体在外加磁场下表现出的一种特殊的磁性行为。
当超导体处于零电阻态时，外加磁场会进一步改变超导体的电子配对状态，导致超导体内部的电流发生变化。
这种变化会产生一个与外加磁场相反的磁场，从而抵消外加磁场的影响。
迈斯纳效应的存在使得超导体具有抗磁性的特点，即超导体在外加磁场下会排斥磁场的进入。
迈斯纳-奥申费尔德效应是指在超导体中存在磁通量量子化的现象。
当外加磁场的强度超过一定临界值时，超导体内部会形成一个由磁通量量子构成的磁通量阵列。
这种磁通量阵列使得超导体在磁场下的电磁性质发生了量子化的变化，从而产生了一系列特殊的电磁效应。
迈斯纳-奥申费尔德效应的研究对于理解超导体的基本性质和开发相关应用具有重要的意义。
超导体的三个基本电磁学特征包括零电阻、迈斯纳效应和迈斯纳-奥申费尔德效应。
这些特征使得超导体在低温下表现出许多独特的电磁性质，对于电力输送、电子器件和磁共振等领域具有广泛的应用前景。
随着对超导体性质的深入研究和技术的不断进步，相信超导体在未来会有更多的应用领域被开发出来，为人类的科学技术发展做出更大的贡献。
超导材料的性质和应用
超导材料的性质和应用随着科技的发展，超导材料的应用越来越广泛。
超导材料是指在低温下（通常是低于临界温度）能够无阻抗地传导电流的材料。
这些材料拥有一些独特的性质，如零电阻、镜面磁场等，使得它们在许多领域都有着重要的应用。
一、超导材料的性质超导材料的最为显著的性质莫过于零电阻。
这意味着在超导材料内部，电流是可以无阻碍地流动的。
相比于传统的导体材料，超导体不会发热，因此在浪费能量方面能够大幅降低。
此外，超导材料还允许电磁场在内部自由地流动，这意味着它们可以吸收、排除外部磁场。
超导材料的镜面磁场是另一个令人印象深刻的性质。
它们表现出的是数量级高达数百万高斯的磁场——这比地球磁场高了数百倍。
当磁场强度达到“超导临界磁场”时，材料就不再是超导体。
这说明磁场对超导体的控制是一个极其关键的因素。
二、超导材料的应用1. 实现更快的计算机超导材料的零电阻能力使它们在制造更快、更高效的计算机方面具有巨大的潜力。
超导器件通常是超导量子干涉器（SQUID）和快速比特（Qubit），它们能够执行比经典计算机更强大的处理任务。
2. 更可靠的磁共振成像（MRI）和核磁共振（NMR）技术MRI和NMR是常用的医学成像技术。
由于超导材料可用于制造高性能的磁体，因此它们也被广泛用于MRI和NMR技术中。
在这些应用中，超导材料能够实现更高的磁场强度、更少的失真和更高的成像质量，这使得这些技术更具可靠性。
3. 电力传输和电力存储超导材料被广泛地应用于电力传输和电力存储领域。
当电流通过传输线时，传递的能量损失将非常低，这意味着输电效率非常高。
此外，在需要临时存储电能的应用中，如峰值削减和稳定电网，超导体还被设计用于储存电能。
4. 超导磁悬浮列车超导技术也被应用于磁悬浮列车。
超导磁悬浮列车是使用电磁力来悬浮和推动列车的列车。
超导材料替代普通材料能够显著提高磁浮列车的效率，从而降低能耗，减少运行的噪音。
总的来说，超导材料的性质和应用使得它们在各个领域具有广泛的应用前景。
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在电磁场中运动的理想导体，欧姆定律为：
v v v v J = σ ( E + u × B)
导体静止参考系中电场
σ →∞ v v v E +u×B = 0
v u
理想导体中的磁通冻结
理想导体中任一回路包围的磁通变化：
v v v v v v dΦ d B v = ∫∫ B dS = ∫∫ dS + ∫ B u × dl dt dt S t S L v v v v v = ∫∫ ( × E ) dS ∫ ( u × B ) dl
v v M = H
或
= 0 (1 + χ M ) = 0
并认为磁介质的电导率为零 σ 导电流视为磁化电流。于是，有
χ M = 1
= 0 ，原来意义的传导电流并不存在，超
r r r v v v 1 r r n × H 2 H1 = 0 , n × B2 B1 = 0 n × M = 0 as → as = n × B1 0
d v 1 r r ∫∫Sc B + × a J s ds = 0 d dt → → Φ′ = 0 dt dt v r v r 1 r r ′ ∫∫Sc B ds + ∫ c a J s dl = ∫∫Sc B ds =Φ
磁通量子化
C
r r m r r r 一对超导电子在磁场中的正则动量为 p = 2mv 2eA = 2 J s 2eA, s s ns e r r r r r r r r m → ∫ p dl = ∫ J s dl e ∫ A dl = e ∫ A dl = eΦ ′
v v v dvs v J s = ens vs , → me = eE , dt
在恒定情况下，超导体的零电阻性 v =0 E=0 t
v v Jn = σ E
－普通欧姆定律－损耗电流
v J s t
v α E,
α
ns e 2 me
伦敦第一方程: 超导电流与电场的关系，并有如下结论
v Jn = 0
v v J s = J0
n s
(
s
)
低频时，损耗是很小的。超导体更适合于直流（低频）电流的支撑
伦敦第二方程
如何解释迈斯纳效应(超导体内部 B=0 ) 若超导体中的电流产生的磁场总是抵消外加磁场，则可以解释 Meissner效应 伦敦第二方程: × J s = α1 B — 现在说明伦敦第一、第二方程和麦氏第二方程是相容的 v v r v J B 欲使第一与第二方 × s = × J s = α × E = α t t t 程自洽，应该取： r r r v v × J s + α B = 0, → × J s + α B = f X r t f X =0 — 再两个系数 α ,α1 应该一致 v α1 = α， v v B × J s = α1 = α1 × E ψ = 0
BCS理论：同位素效应，超导能隙 超导电子是结成库珀对的电子（L.N.Cooper,1957） 库珀电子对具有相反的动量，总动量为零 库珀对形成必须借助于晶格振动（声子），形成引力而关联 所有库珀对凝聚于相同的量子态，库珀对的能量比自由态要低
伦敦第一方程
超导体中:
ne = nn + ns
v v v J = Jn + Js
扩散方程，一维情况的解为：B ( z ) = B ( 0 ) e z / λL , J s ( z ) = J s ( 0 ) e z / λL
v
v
v
v
λL
(α0 )
1/ 2
称为穿透深度
B, J s
超导体
超导体内部磁场指数衰减，若穿透 深度很小，即可以解释 Meissner 效应
λL
O
z
超导体表面电流
C C
r 4π h ps = →
ns e
C
s
C
s
λ
∫
C
h r r ps dl = 2nh → Φ ′ = n 2e
第二类超导
第二类超导体(也称硬超导体) 在 H< Hc1 时伦敦方程成立，超导体表现迈斯纳效应，在其内部 B＝0. 当磁场增强至超过第一临界磁场 Hc1 时，磁场开始以量子化磁通线形 式进入超导体内．在磁通线内为正常态，磁通线之间仍为超导态．物 体仍保持超导电性．当磁场再增强至超过第二临界磁场 Hc2 时，磁场 布满物体内部，整个物体转变为正常态． 对锡而言, Hc1 ~ 3A/m,
无电场时仍可以存在超导电流， 超导电流完全来源于超导电子的贡献
v 传导, 损耗电流 J n = 0 为零,超导体的电导率趋于无穷大 -- 超导
r v 在交变情形下， ≠ 0 E ≠ 0, J n ≠ 0 。因而，交变情形下超导体是 t 有电阻损耗的．交流损耗的大小为 J J = mσ n e 2 ω ≈ 1012 ω
与理想导体磁量 冻结的结论一致
Φ′ = n
h = ( 2.07 ×1015 ) n Wb 磁通量子 2e
证 明
类磁通量守恒 把电磁感应定律应用于回路 C 上，有
取环体内闭合回路
c，
r v r B r r 1 J s ∫∫Sc × E + t ds = 0, E = a t
并设 C 足够深入到环 体内，使 C 上 Js＝0． ＝
(
)
超导体内部磁感应强度为零，并不排除超导体表面薄层内有电流和磁 场，实际上正是表面电流的屏蔽作用确保了超导体内部的和磁场为零
每对电流线产生的磁场 在超导体内刚好抵消，总效 果是超导体内磁场为零。
超导体是完全抗磁体
可以将超导体视为特定磁介质
v v B = H = 0 v v v B = 0 ( H + M ) = 0
v
v
( )
( )
t vt v v v J s J s × α1 E = 0 → = α1 E + ψ t t
(
)
ψ
为任意标量场
伦敦第二方程
－磁场和电流的薄层分布
现利用伦敦第二方程解释 Meissner效应
v v v v 与稳定磁场方程 × B = 0 J s 联立 × J s = α B v v v 2 B = α0 B, (Q B = 0 ) r v v 2 J s = α0 J s , ( J = 0 )
超导体应 用
反 磁 性 的 應 用
超导体与外磁场的斥力作用－使超导体 可悬浮在空中－超导重力仪，超导磁悬 浮列车(完全抗磁性) 无损耗输电（直流电）(无直流损耗性) 产生强磁场－ α 磁谱仪，2003 年再次 送入地球轨道，观察暗物质和反物质。
超导体导线 高功率 发电机
超导电磁动力船
核磁共振斷層掃瞄儀
(
)
ε0
合并构成了研究超导体电磁学问题的基本方城组（出发点）
磁通俘获和磁通量子化
撤去 磁场 正常相 T > Tc 加外磁场 T > Tc 超导磁体 T < Tc 内表面 电流
— 设当T > Tc 时，把正常态的超导环放置于外磁场中．降低温度使 T＜ Tc 该环转变为超导态，然后撤去外磁场．通过环孔的磁通量仍然被保持 （捕获）在环孔内，同时在超导环内面薄层内诱导出超导电流，它维持着 环孔的磁通量。若无扰动，超导电流与被捕获的磁通量将长期存在着。 — 被捕获磁通量是量子化的，即它只能等于某一个 磁通量的整数倍—超导电性的量子本质所引起的．
v r v B × E = → 0 , B = const ≠ 0 t 而 J 有限（有磁效应）；由麦克斯韦方程 — 导致 B 为一与时间无关的量
r r r J = σ E, σ → ∞ E = 0
理想导体欧姆定律
超导体，其电阻为零，也可以称为理想导体：σ → ∞ 但理想导体与超导体有其他不同的性质，例如在磁场中的行为
r v 成面电流分布).－比较 B = 0 J ×
α
ns e2 me
－ 磁场可看作电流的’源’ 起着维持超导电流（有旋）的作用,(形 .
再与电磁场的基本方程组联立
r v r r r v E B × B = 0 J n + J s + 0ε 0 , × E = , t t r 1 r r v r v B = 0 , E = ρ f ; D = ε 0 E, B = 0 H
超导量子干涉仪
200 超 導 150 轉 變 100 溫 度 50 (K) 0
1900 1920 1940 1960 1980
超導溫度升高的 急劇發展時代
年度
2000
Meissner 效应：超导体内部磁感应强度为零 B = 0 与外加磁场过程无关，若物质内部有磁场，则进入超导相后，磁场 排出，若物体原来处于超导态，外加磁场不能进入超导体内． 外磁场必须小于临界磁场 Meissner 效应 与 超 导 电 性 是相互独立的效应
T > Tc
T < Tc
正常相
超导相
超导体不能简单地看作通常导体电导率的极限情况．因为通常导体有欧姆定律
R ()
O
Tc
Hale Waihona Puke T (K )失超Tc = 4.2 K
(-268.9度)
Hc
H c ( 0)
临界温度与外加磁场相关，或曰临界磁 场与温度相关
超导相
T2 H c = H c ( 0 ) 1 2 Tc
1911年，昂内斯发现超导现象
O
Tc
T (K )
1986年，高温超导取得突破，中国在其中
超导磁性－ Meissner（迈斯纳）效应
Hc2
v B≠0 σ →∞
Hc2 ~ 107 A/m
第二类超导体有较高的临界磁场 Hc2 , 能通过较强的超导电流(直流),因而, 第二类超导体有更重要的实际应用 半径为 a 的直导线的临界电流 I c = 2π aH 2c